• Главная
• Контакты
• Нашёл ошибку
• Прислать материал
• Добавить в избранное

Философия, которую я отстаиваю, в целом рассматривается как разновидность реализма и обвиняется в противоречивости из-за элементов, которые в ней выглядят противоречащими этой доктрине. Со своей стороны, я не рассматриваю спор между реалистами и их оппонентами как фундаментальный. Я могу изменить мой взгляд на этот спор, не изменив моей мысли относительно доктрины, которую хотел бы подчеркнуть. Я утверждаю, что логика является фундаментальной для философии и поэтому школы должны скорей характеризоваться своей логикой, чем метафизикой Моя собственная логика является атомистической и именно этот аспект я хотел бы подчеркнуть в ней. Таким образом, я предпочитаю называть мою философию скорее “логическим атомизмом”, чем “реализмом”, с некоторым прилагательным или без него.

В качестве введения может быть полезно сказать несколько слов об историческом развитии моих взглядов. Я пришел к философии через математику, или скорей через желание найти некоторые основания для веры в истинность математики. С ранней юности я страстно верил, что в ней может быть такая вещь, как знание, что сочеталось с большой трудностью в принятии многого того, что проходит как знание. Казалось, что наилучший шанс обнаружить бесспорную истину будет в чистой математике, однако некоторые из аксиом Евклида были, очевидно, сомнительными, а исчисление бесконечно малых, когда я его изучал, содержало массу софизмов, с которыми я не мог справиться сам. Но я не имел никаких оснований сомневаться в истинности арифметики, хотя тогда я не знал, что арифметика может рассматриваться как охватывающая всю традиционную чистую математику. В возрасте восемнадцати лет я прочел “Логику” Милля, но был глубоко разочарован его доводами для оправдания арифметики и геометрии. (Речь идет о “Системе логики” (1843) Джона Стюарта Милля — прим. ред.)

Я не прочел еще Юма, но мне казалось, что чистый эмпиризм (который я был расположен принять) должен скорее привести к скептицизму, чем к подтверждению выдвигаемых Миллем научных доктрин. В Кембридже я прочел Канта и Гегеля, так же как и Логику” Брэдли, которая глубоко повлияла на меня. (Брэдли Фрэнсис Герберт (1846–1924) — главный представитель английского абсолютного идеализма. Критиковал традицию британского номинализма и эмпиризма, а также ассоциативную психологию. По Брэдли, в процессе познания всегда дается нечто универсальное, поэтому ориентация эмпиристов на фиксацию и обобщение изолированных фактов несостоятельна. Объективно-идеалистическая метафизика Брэдли построена на противопоставлении противоречивой сферы “видимости” и подлинной реальности — “Абсолюта”. Для его “Принципов логики” (1883) характерно влияние гегелевской диалектической логики и антипсихологистская установка. Брэдли негативно воспринял новую математическую логику. Несколько лет я был учеником Брэдли, но примерно в 1898 г я изменил свои взгляды в значительной мере в результате дискуссии с Д. Э. Муром. Я не мог больше полагать, что познание оказывает влияние на то, что познается. Также я убедился в справедливости плюрализма. Анализ математических утверждений склонил меня к тому, что они не могут быть объяснены даже как частичные истины, если не допускается плюрализм и реальность отношений. Случай привел меня в это время к изучению Лейбница, и я пришел к заключению (впоследствии подтвержденному мастерскими исследованиями Кутюра), что большинство его характерных мнений было обязано чисто логической доктрине, что каждое суждение имеет субъект и предикат. (Кутюра Луи (1868–1914) — французский логик, одним из первых обративший внимание на современное значение логических идей Лейбница — прим. ред.). Эту доктрину Лейбниц разделял со Спинозой, Гегелем и Брэдли. Мне показалось, что если ее отвергнуть, то весь фундамент метафизики этих философов разрушится. Я, таким образом, вернулся к проблеме, которая вначале привела меня к философии, а именно к основаниям математики, применив к ней новую логику, разработанную в основном Пеано и Фреге, которая доказала (по крайней мере, так я считаю) значительно большую плодотворность, чем логика традиционной философии. (Пеано Джузеппе (1858–1932) — итальянский математик, разработавший систему логических аксиом, на основе которых должна была строиться арифметика — прим. ред.). В первую очередь я обнаружил, что многие из прежних философских аргументов о математике (заимствованных в основном от Канта) оказались тем временем несостоятельными благодаря прогрессу математики. Неевклидовы геометрии подорвали аргументацию трансцендентальной эстетики. Вейерштрасс показал, что дифференциальное и интегральное исчисления не требуют концепции бесконечно малых, и, следовательно, все то, что было сказано философами о таких предметах, как непрерывность пространства, времени и движения должно рассматриваться как явная ошибка. (Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм (1815–1897) — немецкий математик, занимавшийся логическим обоснованием математического анализа — прим. ред.). Кантор освободил концепцию бесконечного числа от противоречий и тем самым справился с антиномиями как Канта, так и Гегеля. Наконец, Фреге показал детально, как арифметика может быть выведена из чистой логики без привлечения каких-либо новых идей или аксиом, таким образом, опровергнув утверждение Канта, что “7 + 5 — 12” является синтетическим — по крайней мере в обычной интерпретации этого утверждения. (Кантор Георг (1845–1918) — немецкий математик, один из создателей современной теории множеств. Фреге Готлоб (1848–1925) — немецкий математик и логик, один из создателей логической семантики- прим. ред.). Поскольку все эти результаты были получены не с помощью какого-либо героического метода, а посредством терпеливых детальных рассуждений, я стал думать, что философия, вероятно, заблуждалась, применяя героические средства для разрешения интеллектуальных трудностей, которые можно было преодолеть просто с помощью большей внимательности и аккуратности в рассуждениях. Такой взгляд со временем все больше и больше укреплялся и привел меня к сомнению относительно того, отличается ли философия как исследование от науки и обладает ли она своим собственным методом, являющимся чем-то большим, чем неудачным наследием теологии.

Исследование Фреге не было завершено в первую очередь потому, что оно было применено только к арифметике, а не к другим ветвям математики. Во-вторых, потому, что его посылки не исключали некоторых противоречий, которым оказались подвержены все прошлые системы формальной логики. В сотрудничестве с Уайтхедом мы попытались устранить оба этих недостатка в книге “Principia Mathematical, которой, однако, недостает окончательности в некоторых фундаментальных пунктах (особенно в аксиоме сводимости). (Уайтхед, Альфред Норт (1861–1947) — английский математик и философ, одно время был соавтором и коллегой Рассела по Кембриджскому университету. Впоследствии его деятельность проходила в США. Отойдя от логико-математической проблематики, он стал развивать “философию организма”, заниматься эволюционной космологией, вопросами связи науки и религии — прим. ред.). Но вопреки этим недостаткам, я думаю, никто из читавших данную книгу не будет оспаривать ее основное содержание, а именно, что вся чистая математика может быть выведена из некоторых идей и аксиом формальной логики с помощью логики отношений, без обращения к каким-либо новым неопределенным понятиям или недоказанным утверждениям. Технические методы математической логики, которые разработаны в этой книге, мне представляются весьма мощными и способными обеспечить новый инструмент для обсуждения многих проблем, которые до сих пор оставались предметом философской неопределенности. Книга “Понятие природы и принципы познания природы” Уайтхеда может служить иллюстрацией к тому, что я имею в виду.

Когда чистая математика строится как дедуктивная система, то есть как множество всех тех утверждений, которые могут быть выведены из заданных посылок, тогда становится очевидным, что если мы убеждены в истинности чистой математики, то не потому лишь, что убеждены в истинности множества посылок. Некоторые из посылок являются гораздо менее очевидными, чем их следствия, и мы в них убеждены главным образом из-за их следствий. Это происходит всегда, когда наука строится как дедуктивная система. Не самые простые в логическом отношении, а потому наиболее очевидные утверждения системы составляют основную часть наших доводов для веры в систему. Для эмпирических наук это очевидно. Электродинамика, например, может быть сконцентрирована в уравнениях Максвелла, но в эти уравнения мы верим потому, что существуют эмпирические истины для некоторых их логических следствий. Точно то же самое имеет место в области чистой логики. Первым принципам логики — по крайней мере некоторым из них — мы верим не по непосредственной их оценке, а на основании их следствий. Эпистемологический вопрос “Почему я убежден в этом множестве утверждений”, совершенно отличается от логического вопроса — “Какова наименьшая и логически простейшая группа утверждений, из которой может быть выведено это множество утверждений?” Наши доводы для веры в логику и чистую математику являются отчасти лишь индуктивными и вероятными, вопреки тому факту, что в своем логическом порядке утверждения логики и чистой математики следуют из посылок логики посредством чистой дедукции. Я считаю этот пункт важным, поскольку ошибки обязаны своим возникновением ассимиляции логического порядка эпистемологическим, а также и, наоборот, ассимиляции эпистемологического порядка логическим. Единственный способ, посредством которого деятельность математической логики бросает свет на истинность или ложность математики, связан с опровержением предполагаемых антиномий. Это показывает, что математика может быть истинной. Но показать, что математика является истинной, потребует других методов и других рассуждений.

Один из важных эвристических принципов, который Уайтхед и я нашли путем опыта для применения в математической логике и тем самым в других областях, представляет собой форму бритвы Оккама. Когда некоторое множество предполагаемых сущностей (entities) имеет чисто логические свойства, то оказывается, что в значительном большинстве случаев эти предполагаемые сущности могут быть заменены чисто логическими структурами, построенными из сущностей, которые не имеют таких чистых свойств. В подобном случае при интерпретации основной части утверждений, о которых до сих пор думали как: о предполагаемых объектах, мы можем заменить логические структуры, не изменяя в чем-либо детали этой части рассматриваемых утверждений. Это дает экономию, потому что сущности с чисто логическими свойствами всегда выводятся, и если утверждение, в котором они встречаются, может быть интерпретировано без этого вывода, тогда основание для вывода отпадает и наша основная часть утверждений не будет нуждаться в сомнительном шаге. Этот принцип может быть сформулирован в следующей форме “Всюду, где возможно, заменяйте конструкциями из известных сущностей выводы к неизвестным сущностям”.

Использование этого принципа весьма разнообразно, но непонятно в деталях для тех, кто не знает математическую логику. Первый раз, когда я с ним встретился, я назвал его “принципом абстракции” или “принципом освобождения от абстракции”. (Имеется в виду “Наше познание внешнего мира как поле для научного метода в философии” (1914) — прим. ред.). Этот принцип применим в случае любого симметричного и транзитивного отношения, такого, как равенство. Мы склонны заключить, что подобные отношения возникают из наличия некоторого общего качества. Это может быть или не быть истинным, вероятно, оно истинно в одних случаях и не истинно в других. Однако всем формальным целям общего качества может служить членство в группе терминов, имеющих указанное отношение к данному термину. Возьмем, например, величину. Предположим, что мы имеем группу стержней одинаковой длины. Нетрудно предположить, что существует некоторое качество, названное их длиной, которое является для них общим. Но все утверждения, в которых это предполагаемое качество встречается, будут сохранять свое истинностное значение неизменным, если вместо “длины стержня х” мы возьмем членство группы всех тех стержней, которые имеют ту же длину, “что и х”. В различных специальных случаях, например, при определении действительных чисел, возможна более простая конструкция.

Самый важный пример этого принципа — определение Фреге кардинального числа данного множества элементов как класса всех множеств, которые “подобны” данному множеству, где два множества “подобны”, когда существует взаимно-однозначное соответствие, чьей областью служит одно множество, а обратной областью — другое множество. Таким образом, кардинальное число есть класс всех тех классов, которые подобны данному классу. Это определение оставляет неизменным истинностные значения всех утверждений, в которых встречаются кардинальные числа, и избегает заключений к множеству объектов, называемых кардинальными числами, которые никогда не были необходимы, кроме как для понимания арифметики, а теперь больше не нужны и для такой цели.

Возможно, даже более важным является тот факт, что подобными методами можно избавиться от самих классов. Математика полна утверждений, которые, кажется, требуют, чтобы такие классы или агрегаты должны были быть в некотором смысле отдельными сущностями, например, утверждение “число комбинаций из п вещей любого числа есть 2"”. Поскольку 2" всегда больше, чем п, то это утверждение приводит к трудностям, если допускаются классы, потому что число классов сущностей в универсуме больше, чем число сущностей в нем, которые будут лишними, если классы окажутся среди сущностей. К счастью, все утверждения, в которых появляются классы, могут интерпретироваться без предположения, что существуют классы. Это, возможно, наиболее важное из всех применений нашего принципа. (См. “Principia Mathematical, 20).

Другой важный пример относится к тому, что я называю “определенными дескрипциями”, то есть к таким фразам, как “четно простое”, “нынешний король Англии”, “нынешний король Франции”. Всегда было трудно интерпретировать такие утверждения, как “нынешний король Франции не существует”. Трудность возникает здесь благодаря тому, что “нынешний король Франции” является субъектом этого утверждения, который делает необходимым предположить его существование, хотя он и не существует. Но эта трудность приписывает существование даже “круглому квадрату” или “четному простому числу, большему, чем 2”. Фактически получается, что “круглый квадрат не существует” так же верно, как и “нынешний король Франции не существует”. Даже различие между реальным (existence) и идеальным существованием (subsistence) не помогает нам. Факт, что когда слова “то-то и то-то” встречаются в утверждении, то не имеется никакого отдельного соответствующего им конституента утверждения, и когда утверждение анализируется полностью, то слова “то-то и то-то” исчезают. Важным следствием теории дескрипций является то, что бессмысленно говорить, что “A существует”, если “A” не является (или не обозначает) фразой формы “то-то и то-то”. Если то-то и то-то существует, а x есть то-то и то-то, тогда говорить “x существует” бессмысленно. Существование в том смысле, в котором оно приписывается отдельным объектам, тем самым полностью устраняется из списка основных принципов. Этот онтологический аргумент и большинство его опровержений находятся в зависимости от плохой грамматики (См. “Principia Mathematica”, 14).

Существует много других примеров замены построений для заключений в чистой математике, например, ряды, ординальные числа, действительные числа. Но я перейду к примерам из физики.

Очевидными примерами являются точки и моменты времени: д-р Уайтхед показал, как построить их из множеств событий, которые имеют конечный размер и конечную длительность. В теории относительности не точки и моменты, в которых мы прежде нуждались, а события-частицы соответствуют тому, что в прежнем языке могло описываться как точки в момент времени или моментные точки. (Раньше точки пространства распространяли на протяжении всего времени, а моменты времени охватывали все пространство. Теперь единица, которая необходима математической физике, не имеет ни пространственного ни временного протяжения). События-частицы строятся посредством того же самого логического процесса, с помощью которого строились точки и моменты времени. В таких построениях мы имеем, однако, различные основы в сравнении с основами построения в чистой математике. Возможность построения события-частицы зависит от существования множеств событий с определенными свойствами. Существуют ли требуемые свойства, можно узнать только эмпирически, если вообще можно узнать. Таким образом, не существует никакого основания a priori ожидать непрерывности (в математическом смысле) или верить, что события-частицы могут быть построены. Если квантовая теория будет требовать дискретного пространства-времени, тогда наша логика также должна быть готова удовлетворить ее требования, как она удовлетворяла требования традиционной физики, основывающиеся на непрерывности. Этот вопрос чисто эмпирический, и наша логика должна (или обязана) адаптироваться к другой альтернативе.

Сходные рассуждения применимы к частице материи или же к части материи конечного размера. Материя традиционно имеет два таких “чистых” свойства, которые характерны для логических конструкций. Во-первых, две части материи не могут находиться в том же самом месте в то же самое время. Во-вторых, одна часть материи не может быть в двух местах в то же самое время. Опыт по замене конструкциями выводов делает подозрительным такую аккуратность и точность. Трудно удержаться от чувства, что непроницаемость не есть эмпирический факт, выведенный из наблюдения биллиардных шаров, а является чем-то логически необходимым. Такое чувство вполне обоснованно, но было бы иначе, если бы материя не была логической конструкцией. Огромное число событий сосуществует в любой малой области пространства-времени. Когда мы говорим о том, что не является логической конструкцией, мы не находим никакого такого свойства, как непроницаемость, но, напротив, допускаем неограниченное частичное совпадение событий в любой части пространства-времени, как бы она ни была мала. Основанием для принятия утверждения, что материя непроницаема, служит наше определение. Грубо говоря, чтобы представить, как это понятие возникло, мы можем сказать, что частица материи есть все, что происходит на некоторой траектории пространства-времени, и мы строим эти траектории указанных частиц материи таким образом, чтобы они не пересекались. Материя непроницаема потому, что это облегчает установление законов физики, если мы делаем наши построения так, чтобы гарантировать непроницаемость. Непроницаемость есть логически необходимый результат определения, хотя фактически такое определение удобно эмпирически. Частицы материи не находятся среди кирпичиков, из которых построен мир. Кирпичики являются событиями, а частицы материи служат элементами структуры, которым мы находим удобным придавать особое значение.

В философии ментальных явлений также удобно применить наш принцип конструирования взамен выводов. Субъект и познавательное отношение к тому, что познаваемо, оба имеют то схематическое качество, которое вызывает наши подозрения. Ясно, что субъект, если он должен быть сохранен вообще, должен быть сохранен в качестве конструкции, а не как объект вывода. Единственный вопрос, является ли субъект достаточно полезным, чтобы заслуживать конструирования. Отношение познания к тому, что познаваемо, также не может быть безусловно изначальным и отдельным как я одно время верил в это. Хотя я не согласен с прагматизмом, но я считаю, что Уильям Джеймс был прав, обратив внимание на комплексный характер “познаваемого”. (Джеймс, Уильям (1842–1910) — американский психолог и философ-прагматист — прим. ред.). В таком общем обзоре, как настоящий, невозможно выделить основания в пользу этого взгляда. Но всякий, кто знаком с нашим принципом, согласится, что здесь явно имеется повод для его применения. В значительной степени мой “Анализ сознания” сводится к применению этого принципа. Но поскольку психология научно менее совершенна, чем физика, то применение данного принципа в ней менее удобно. Его применение зависит от наличия некоторого достаточно надежного множества суждений, которые должны быть интерпретированы логиком таким образом, чтобы сохранить их истинность, сведя к минимуму элемент вывода ненаблюдаемых объектов. Принцип, таким образом, предполагает умеренно развитую науку, при отсутствии которой логик просто не знает, что он обязан сконструировать. Вплоть до недавнего времени казалось необходимым конструировать геометрические точки. Теперь хотят иметь события-частицы. Ввиду таких изменений в развитых науках, подобных физике, становится очевидным, что конструкции в психологии должны быть чисто предварительными.

До сих пор я говорил о том, что не необходимо предполагать в качестве части исходных составляющих мира. Но логические конструкции, подобно всем другим конструкциям, требуют материала, и теперь пришло время обратиться к позитивному вопросу, какими эти материалы должны быть. Данный вопрос, однако, требует предварительного обсуждения логики и языка и их отношения к тому, что они пытаются представлять.

Я считаю, что влияние языка на философию было глубоким и почти неосознанным. Если мы не хотим ошибиться относительно этого влияния, то необходимо осознать его и обдуманно спросить себя, насколько оно законно. Субъектно-предикатная логика с субстанционально-атрибутивной метафизикой являются подходящими примерами. Сомнительно, что они были созданы людьми, говорившими на неарийском языке. Достоверно, что они не могли возникнуть в Китае, если, конечно, исключить связь с буддизмом, который принес с собой индийскую философию. Опять же естественно предположить, рассмотрев иные примеры, что имя собственное может быть использовано для обозначения отдельных объектов. Мы предполагаем, что имеется более или менее устойчивое существо, называемое “Сократом”, потому что, то же самое имя применяется к ряду случаев появления этого существа. Когда язык становится более абстрактным, в философию входит новое множество объектов, а именно таких, которые представляются абстрактными словами — универсалиями. Я не хочу утверждать, что не существует никаких универсалий, но имеется, конечно, много абстрактных слов, которые не обозначают отдельные универсалии — например, триангуляция и рациональность. В этом отношении язык вводит нас в заблуждение посредством словаря и синтаксиса. Мы должны быть настороже в обоих случаях, если не хотим, чтобы наша логика вела нас к ложной метафизике.

Синтаксис и словарь оказывают разное воздействие на философию. Словарь имеет наибольшее влияние на здравый смысл. Наоборот, здравый смысл может вынудить нас к появлению определенного словаря. Правда, это только отчасти верно. Слово сначала применяется к вещам, которые являются более или менее сходными, без какого-либо размышления о том, имеют ли они какие-либо моменты тождества. Но когда однажды используемые объекты фиксируются с помощью слова, то здравый смысл оказывает свое влияние с помощью слова и стремится предположить, что одно слово должно обозначать один объект, который будет универсальным в случае прилагательного или абстрактного слова. Поэтому влияние словаря приводит к роду платонического плюрализма вещей и идей.

Влияние синтаксиса в случае индоевропейских языков совсем иное. Почти любое суждение может быть представлено в форме, в которой оно имеет субъект и предикат, соединенные связкой. Естественно предположить, что каждый факт имеет соответствующую форму и состоит в наличии качества у субстанции. Это приводит, конечно, к монизму, поскольку факт, что там были различные субстанции (если это был факт), не будет иметь требуемую форму. Философы, как правило, считали себя свободными от такого рода влияния лингвистических форм, но мне кажется, что большинство из них ошибались в своей вере. Фактически в размышлениях об абстрактных вещах слова для абстракций являются не более абстрактными, чем обычные слова, и поэтому всегда легче думать о словах, чем о том, что они обозначают. Почти невозможно последовательно сопротивляться искушению думать о словах.

Те, кто не побежден субъектно-предикатной логикой, в состоянии сделать только один шаг дальше и допустить отношения с двумя терминами, такими, как “прежде и после”, “больше и меньше”, “справа и слева”. Сам язык позволяет такое расширение субъектно-предикатной логики, так как мы говорим “А предшествует В”, “А превосходит В” и так далее. Легко показать, что факт, выраженный суждением такого рода, не может состоять из наличия качества у субстанции или наличия двух и более качеств у двух и более субстанций (См “Principia Mathematica”, 214). Расширение субъектно-предикатной логики, таким образом, справедливо, поскольку оно осуществимо, но дальнейшее расширение, очевидно, необходимо доказать с помощью подобной же аргументации. Насколько далеко необходимо подняться в последовательности трехчленных, четырехчленных, пятичленных отношений, я не знаю. Но, конечно, следует выйти за рамки двухчленных отношений. В проективной геометрии, например, порядок точек на прямой или плоскости, пересекаемой прямой, требует четырехчленного отношения.

Самое неблагоприятное действие особенностей языка связано с прилагательными и отношениями. Все слова имеют тот же самый логический тип слово есть класс последовательных звуков или форм, соответственно тому, как они слышатся или пишутся. Но значения слов имеют различные типы, атрибуты (выражаемые прилагательными) имеют различные типы в зависимости от объектов, к которым они могут быть (истинно или ложно) приписаны; отношения (выражаемые предлогами, транзитивными глаголами или другим способом) имеют различные типы соответственно тем терминам или членам, связь между которыми они утверждают или отрицают. Определение логического типа таково A и B имеют тот же самый логический тип, если и только если, при любом данном факте, в котором A является конституентом, существует соответствующий факт, который имеет B в качестве конституента и который получается либо путем замены A через B или же его отрицание. Проиллюстрируем это. Сократ и Аристотель имеют тот же самый тип, потому что “Сократ был философом” и “Аристотель был философом” — оба являются фактами. Сократ и Калигула также имеют тот же самый тип, потому что “Сократ был философом” и “Калигула не был философом” также представляют собой факты. “Любить” и “убивать” относятся к тому же самому типу, потому что “Платон любил Сократа” и “Платон не убивал Сократа” оба суть факты. Формально следует из определения, что когда два слова имеют значения различного типа, тогда отношение этих слов к тому, что они обозначают, также различных типов. То есть существует не одно отношение значения между словами и тем, что они обозначают, а множество отношений значения, каждое различного логического типа, поскольку существуют логические типы среди объектов, для которых имеются слова. Этот факт — самый серьезный источник ошибок и путаницы в философии. В частности, он чрезвычайно затрудняет словесное выражение любой теории отношений, которая логически способна быть истинной, потому что язык не может сохранить различие типа между отношением и его терминами. Большинство аргументов за или против реальности отношений оказывалось несостоятельным благодаря этому источнику путаницы.

В этом пункте я предлагаю отклониться на момент и сказать кратко, насколько смогу, что я думаю об отношениях. Мои взгляды по вопросу об отношениях в прошлом были менее ясны, чем я думал, но они никоим образом не были такими, какие мои критики приписывают мне. Из-за недостатка ясности в собственных мыслях я не был в состоянии выразить их смысл. Вопрос об отношениях является трудным, и я далек от утверждения, что теперь способен разъяснить его. Но я думаю, что некоторые пункты мне ясны. В то время, когда я писал “Принципы математики”, я еще не видел необходимости в логических типах. Доктрина типов глубоко повлияла на логику, и я считаю, она показывает, что в точности является правильным элементом в аргументации тех, кто сопротивляется “внешним” отношениям. Но будучи далека от усиления их основной позиции, доктрина типов, напротив, приводит к более полному и радикальному атомизму, чем любой иной, который я рассматривал как возможный двадцать лет назад. Вопрос об отношениях — один из наиболее важных, возникших в философии, так как большинство других вопросов связаны с ним монизм и плюрализм; является ли что-либо полностью истинным, кроме целостной истины, или целиком реальным, кроме полной реальности; идеализм и реализм в некоторых их формах; возможно ли существование самой философии как предмета отличного от науки и обладающего собственным методом. Будет достаточно, чтобы сделать мое намерение ясным, если я приведу отрывок из книги Брэдли “Очерки об истине и реальности”, не в целях спора, а потому, что в нем поднимается именно та проблема, которую нужно поставить. Но прежде всего я попытаюсь сформулировать свой собственный взгляд без аргументации. (Я многим обязан моему другу Витгенштейну в этом деле. См его книгу “Логико-философский трактат” (Tractatus Logico-Philosophicus, Kegan Paul, 1922). Я не принимаю целиком его доктрину, но мой долг ему будет очевиден для тех, кто читал эту книгу.) Некоторые противоречия, из которых простейшим и древнейшим является противоречие Эпименида, утверждавшего, что все критяне — лжецы, которое может быть сведено к высказыванию человека, говорящего. “Я лгу”, — убедило меня после пяти лет, посвященных в основном этому вопросу, что никакое его решение невозможно технически без доктрины типов. В своей специальной форме эта доктрина устанавливает просто, что слово или символ могут образовать часть значимого суждения, и в этом смысле имеют значение, но не всегда будут в состоянии заместить другое слово или символ в том же самом или некотором другом суждении без возникновения бессмыслицы. Установленная таким образом, доктрина может казаться похожей на трюизм.

“Брут убил Цезаря” осмысленно, но “Убитый убил Цезаря” — бессмысленно, поэтому мы не можем заменить “Брута” “убитым”, хотя оба слова имеют значение. Это — очевидность здравого смысла, но, к сожалению, почти вся философия пытается забыть это. Например, следующие слова по самой их природе грешат против этого: атрибут, отношение, комплекс, факт, истина, ложь, нет, лжец, всеведение. Чтобы придать значение этим словам, мы должны выбрать окольный путь посредством слов и символов и различных способов, в которых они могут иметь значение. И даже тогда мы обычно приходим не к одному значению, а к бесконечному ряду различных значений. Слова, как мы видели, все имеют тот же самый логический тип. Таким образом, когда значения двух слов имеют различные типы, тогда отношения этих слов к тому, что они обозначают, также имеют различные типы. Атрибутивные и реляционные слова имеют тот же самый тип, следовательно мы можем осмысленно сказать: “атрибутивные и реляционные слова имеют различное применение”. Но мы не можем осмысленно сказать, что “атрибуты не являются отношениями”. В соответствии с нашим определением типов, поскольку отношения являются именно отношениями, то форма слов “атрибуты являются отношениями” должна быть не ложной, но бессмысленной, а форма, образованная из слов “атрибуты не являются отношениями” подобно первой, должна быть не истинной, но бессмысленной. Тем не менее, утверждение “атрибутивные слова не являются реляционными словами” осмысленно и истинно.

Мы можем теперь коснуться вопроса о внутренних и внешних отношениях, напомнив, что обычная их формулировка с обеих сторон является несовместимой с доктриной типов. Я начну с попыток установить доктрину внешних отношений. Бесполезно говорить, что “термины независимы от своих отношений”, потому что “независимы” — слово, которое не обозначает ничего. Два события, можно будет сказать, станут каузально независимыми, если никакая каузальная цепь не приводит от одного из них к другому. Это происходит в специальной теории относительности, когда разделение между событиями пространственно подобно. Очевидно, такой смысл “независимости” является иррелевантным. Когда мы говорим, что “термины независимы от своих отношений”, мы имеем в виду, что “два термина, которые имеют данное отношение, будут теми же самыми, если они не находятся в таком отношении”, что, очевидно, ложно. Ведь будучи тем, чем они являются, они имеют это отношение, и следовательно, все, что не имеет такого отношения, будет отличаться от них. Если мы намерены считать — как оппоненты внешних отношений предлагают нам делать, — что отношение есть третий термин, который оказывается между двумя другими терминами и как-то связывает их, то это очевидный абсурд, ибо в таком случае отношение перестает быть отношением и все, что является подлинно реляционным, так это сцепление отношений с терминами. Концепция отношения как третьего термина между двумя другими грешит против доктрины типов, и ее всеми силами следует избегать.

Что же тогда мы подразумеваем под доктриной внешних отношений? Прежде всего, что реляционные предложения в общем не являются формально-логически эквивалентными одному или нескольким субъектно-предикатным предложениям. Сформулируем это более точно: если дана реляционная пропозициональная функция “х R у”, то в общем мы не можем обнаружить предикаты a, b, c, такие, что для всех значений х и у, х R у эквивалентно х а, у b, (x, у) c, (где (х, у) обозначает все, состоящее из х и у) или любому одному или двум из них. Это и только это я имею в виду, когда утверждаю доктрину внешних отношений. И это, по крайней мере, отчасти есть то, что отрицает Брэдли, когда он формулирует доктрину внутренних отношений.

Вместо “объединений” или “комплексов” я предпочитаю говорить о “фактах” Должно быть понятно, что слово “факт” не может появляться осмысленно в любом месте предложения, где встречается осмысленно слово “простой”, а также, что факт не может появляться там, где может встретиться простое. Мы не должны говорить “факты не являются простыми”. Но мы можем сказать: “Символ для факта не должен заменяться символом для простого, и наоборот, если должно быть сохранено значение”. Но следует заметить, что в этом предложении слово “для” имеет различные значения в двух случаях его использования. Если мы должны иметь язык, который обезопасит нас от ошибок относительно типов, то символ для факта должен быть предложением, а не отдельным словом или буквой. Факты могут утверждаться или отрицаться, но не именоваться. (Когда я говорю, что “факты не могут именоваться”, то это, строго говоря, не имеет смысла. То, что мы можем сказать, не впадая в бессмыслицу, так это то, что “символ для факта не есть имя”). Это показывает, как значение выступает различным отношением для разных типов. Способ придать значение факту состоит в его утверждении, а способ придания значения простому — в его именовании. Очевидно, именование отличается от утверждения, и подобные различия существуют там, где встречаются более развитые типы, хотя язык и не имеет никаких средств для выражения этих различий.

В оценке Брэдли моих взглядов существуют другие аспекты, которые требуют ответа. Но поскольку моя цель состоит здесь скорее в объяснении, чем в споре, то я обойду их, надеясь, что сказал уже достаточно по вопросу об отношениях и комплексах, дабы разъяснить, что представляет собой теория, которую я защищаю. Что же касается теории типов, то я только добавлю, что хотя сейчас большинство философов ее принимают, и лишь немногие отвергают, но, насколько мне известно, они избегают ее точной формулировки, а также не делают из нее выводов, которые неудобны для их систем.

Я перехожу теперь к некоторым критическим замечаниям Брэдли. Он говорит: “Основная позиция Рассела остается мне непонятной. С одной стороны, я пришел к мысли, что он защищает строгий плюрализм, который не допускает ничего, кроме простых терминов и внешних отношений. С другой стороны, Рассел, кажется, настойчиво утверждает и использует всюду идеи, которые, конечно, такой плюрализм отрицают. Он везде выдвигает объединения, которые являются сложными, и которые не могут анализироваться в терминах и отношениях. Эти две позиции, по моему мнению, несовместимы, так как вторая, как я понимаю, категорически противоречит первой”.

При рассмотрении внешних отношений моя точка зрения, которую я только что сформулировал, порицается теми, кто расходится со мной. Но в отношении к объединениям вопрос более трудный. Это предмет, с которым язык, благодаря самой своей природе, специфически не приспособлен иметь дело. Я должен попросить читателя, таким образом, быть снисходительным, если то, что я скажу, будет неточно выражать то, что я имею в виду, и попытаться понять, что я подразумеваю вопреки неизбежным лингвистическим препятствиям для ясного выражения.

Начну с того, что я не считаю, что существуют комплексы или объединения в том же самом смысле, как существуют простые [объекты]. Я верил в это, когда писал “Принципы математики”, но, вследствие доктрины типов, я с тех пор отказался от такого взгляда. Выражаясь нестрого, я всегда рассматривал простое и сложное как различные типы. То есть утверждения “Существуют простые [объекты]” и “Существуют комплексы” используют слово “существуют” в различных смыслах. Но если я использую слова “существуют” в смысле, который они имеют в утверждении “существуют простые”, тогда форма слов “не существуют комплексы” ни истинна, ни ложна, но лишена смысла. Это показывает, как трудно выразить в обычном языке то, что я хочу сказать о комплексах. На языке математической логики выразить это значительно легче, но гораздо труднее внушить людям, что я имею в виду, когда говорю это.

Когда я говорю о “простом”, я обязан объяснить, что речь идет о чем-то невоспринимаемом, как таковом, но известном только в результате вывода как предел анализа. Весьма возможно, что посредством большего логического искусства необходимость в таком допущении исчезнет. Логический язык не приведет к ошибке, если его простые символы (то есть те, которые не имеют частей, являющихся символами или любыми значимыми структурами) все будут обозначать объекты некоторого одного типа, даже если эти объекты не являются простыми. Единственный недостаток такого языка состоит в том, что он не в состоянии иметь дело с чем-то более простым, чем объекты, которые представлены простыми символами. Но я признаю и мне кажется очевидным (как это казалось и Лейбницу), что то, что является сложным должно быть построено из простых [элементов], хотя число таких конституентов может быть неограниченным. Также очевидно, что логическое использование старого понятия субстанции (то есть использование понятия, которое не предполагает временной длительности) может быть осуществлено только, если это вообще возможно, по отношению к простым [элементам]. Объекты другого типа не имеют того вида бытия, который ассоциируется с субстанцией. С символической точки зрения, сущность субстанции состоит в том, что она может быть только именована в старомодном языке, она никогда не встречается в предложении, кроме как в качестве субъекта или как один из терминов отношения. Если то, что мы рассматриваем как простое, есть в действительности сложное, тогда мы можем попасть в затруднение, именуя его, когда все, что мы обязаны делать, так это утверждать его. Например, если Платон любит Сократа, то не существует особого объекта “Платоновская любовь к Сократу”, а только факт, что Платон любит Сократа. И даже говоря об этом, как о “факте”, мы уже делаем его более субстанциальным и единым, чем мы имеем право делать это.

Атрибуты и отношения, хотя и могут оказаться неподходящими для анализа, отличаются от субстанций тем, что предполагают структуру и что не может быть никакого символа, который символизирует их в изоляции. Все суждения, в которых атрибут или отношение кажутся субъектом, являются только тогда значимыми, когда они могут быть представлены в форме, в которой атрибут приписывается, а отношение соотносится. Иначе значимыми окажутся суждения, в которых атрибуты и отношения займут места, подходящие субстанции, что будет противоречить доктрине типов и приведет к возникновению противоречий. Так, правильным символом для “желтого” (предполагая ради иллюстрации, что это атрибут) будет не отдельное слово “желтое”, но пропозициональная функция “х есть желтое”, где структура символа показывает то место, которое слово “желтое” должно занять, чтобы стать значимым. Подобно этому, отношение “предшествует” не должно быть представлено одним этим словом, но символом “х предшествует у”, показывающим способ, посредством которого символ может оказаться значимым. (Здесь предполагается, что значения не приписываются х и у, когда мы говорим об атрибутах или отношениях самих по себе.)

Символ для простейшего возможного рода факта будет иметь форму “х есть желтое” или “х предшествует y”, только “х” и “у” не будут больше неопределенными переменными, но — именами.

Дополнительно к факту, что мы не воспринимаем простое как таковое, существует еще одно препятствие для создания правильного логического языка, такого, который я пытался описать. Эта трудность заключается в неопределенности. Все наши слова более или менее заражены неопределенностью, под которой я подразумеваю то, что не всегда ясно, применимы они или нет к данному объекту. Такова уж природа слов быть более или менее общими, а не применимыми только к отдельным частностям, но это не делает их неопределенными, если частности, к которым они применимы, составляют определенное множество. Правда, это никогда не имеет места на практике. Данный дефект, однако, легко вообразить устраненным, хотя может быть трудно устранить его фактически.

Цель предшествующей дискуссии об идеальном логическом языке (который будет, конечно, совсем бесполезным для повседневной жизни) двоякая: во-первых, предотвратить выводы от природы языка к природе мира, которые являются ошибочными, потому что они зависят от логических дефектов языка. Во-вторых, предположить путем исследования того, что логика требует от языка, который должен избегать противоречий, какого вида структуры мы можем разумно допустить в мире. Если я прав, то в логике не существует ничего такого, что способно помочь нам выбрать между монизмом и плюрализмом, или между взглядом, что есть исходные реляционные факты, и взглядом, что их нет. Мое собственное решение в пользу плюрализма и отношений покоится на эмпирических основаниях после того, как я убедился, что аргументы a priori, напротив, недействительны. Но я не думаю, что эти аргументы могут быть адекватно опровергнуты без тщательной разработки логических типов, о которых кратко говорилось выше.

Это, однако, заставляет обратиться к вопросу о методе, который я считаю очень важным. Что мы рассматриваем в качестве данных в философии? Что мы будем считать имеющим наибольшее сходство с истиной, а что соответственно будет отвергаться, если оно противоречит другим свидетельствам? Мне кажется, что в целом наука в значительно большей мере может быть истинной, чем любая до сих пор разработанная философия (я не исключаю, конечно, и свою собственную). В науке существует много вещей, с которыми люди согласны, в философии же этого нет. Таким образом, хотя каждое суждение в науке может быть ложным, и практически достоверно, что там имеются такие ложные суждения, однако мы поступим разумно, если будем строить нашу философию на науке, потому что риск ошибиться в философии несомненно больше, чем в науке.

Если мы могли бы надеяться на достоверность в философии, дело обстояло бы иначе, но насколько я могу видеть, такая надежда будет химерической.

Конечно, те философы, чьи теории prima facie (на первый взгляд — лат.) противоречат науке, всегда будут способны интерпретировать науку так, что она будет оставаться истинной лишь на своем собственном уровне, с небольшой степенью истинности, которой обязан довольствоваться скромный ученый. Те, кто придерживается подобной позиции, обязаны, мне кажется, детально показать, как эта интерпретация может быть эффективной. Я, однако, считаю, что во многих случаях это будет совершенно невозможно. Я не думаю, например, что те, кто не верит в реальность отношений (в таком смысле, как это объяснено выше), способны интерпретировать эти многочисленные части науки, которые используют асимметричные отношения. Даже если я не усматриваю способа, с помощью которого можно было бы ответить на возражения против отношений, выдвинутые, например, Брэдли, я все же буду считать более правдоподобным, что некоторый ответ возможен, ибо я буду думать, что ошибка в очень тонкой и абстрактной аргументации более вероятна, чем столь фундаментальное заблуждение в науке. Допуская, что все, во что мы верим сами, сомнительно, тем не менее, кажется, что вера в философию более сомнительна, чем вера в детали науки, хотя возможно не более сомнительна, чем вера в наиболее широкие ее обобщения.

Вопрос об интерпретации важен почти для каждой философии, и я вообще не склонен отрицать, что многие научные результаты требуют интерпретации, прежде чем они могут подойти когерентной философии. Принцип “конструкции против выводов” сам является принципом интерпретации. Но я считаю, что любой правильный вид интерпретации обязан оставлять детали неизменными, хотя он и может придать новые значения фундаментальным идеям. На практике это означает, что структура должна быть сохранена. И проверкой этого служит то, что все предложения науки будут сохраняться, хотя их терминам могут быть даны новые значения. Подходящим примером на нефилософском уровне служит отношение физической теории света к нашему восприятию цветов. Оно обусловливает физические явления, соответствующие разным видимым цветам, и следовательно, оставляет структуру физического спектра той же самой, какой мы ее видим, когда смотрим на радугу. Если бы структура не сохранялась, мы не могли бы правильно говорить об интерпретации. Структура есть именно то, что разрушается монистической логикой.

Я, конечно, не хочу сказать, будто в любой области науки структура, обнаруживаемая в данное время наблюдением, есть в точности именно та структура, которая действительно существует. Напротив, весьма вероятно, что действительная структура имеет более тонкое строение, чем наблюдаемая структура. Это применимо как к психологическому, так и к физическому материалу, и основывается на том факте, что там, где мы воспринимаем различие (например, между двумя оттенками цвета), существует различие, но если мы различие не воспринимаем, то отсюда еще не следует, что там нет различия. Мы имеем, следовательно, право во всякой интерпретации требовать сохранения воспринимаемых различий и оставлять место для невоспринятых до сих пор различий, хотя мы не можем сказать заранее, что таковые будут, за исключением тех случаев, которые могут быть связаны с наблюдаемыми различиями с помощью вывода.

В науке структура — главная задача исследования. Большая часть значения теории относительности вытекает из того факта, что она заменила единым четырехмерным многообразием (пространства-времени) два многообразия трехмерное пространство и одномерное время. Это изменило структуру и имело далеко идущие следствия, а вот любое изменение, которое не предполагает изменение структуры, не вносит много различий Математическое определение и исследование структуры (под именем “отношения-числа”) составляют часть 4 “Principia Mathematica”.

Задача философии, как я считаю, в сущности, заключается в логическом анализе, сопровождаемом логическим синтезом. Философия больше, чем специальные науки, касается отношений между различными науками и возможного конфликта между ними. В частности, она не может согласиться с конфликтом между физикой и психологией или между психологией и логикой. Философия должна быть всесторонней и смелой, чтобы предлагать гипотезы о Вселенной, которые наука все еще не в состоянии ни подтвердить, ни опровергнуть. Но они должны быть представлены именно как гипотезы, а не, что часто делается, как бесспорные истины, подобно догмам религии. Кроме того, хотя широкие построения и составляют часть задачи философии, я не считаю, что это наиболее важная ее часть. Важнейшая ее часть, по моему мнению, заключается в критике и разъяснении понятий, которые склонны рассматривать как фундаментальные и некритически принимать. В качестве примеров я могу упомянуть такие: мысль, материя, сознание, познание, восприятие, причинность, воля, время. Я полагаю, что все эти понятия неточны и приближенны, существенно заражены неопределенностью и потому неспособны составить часть любой точной науки. Из первоначального многообразия событий, могут быть построены такие логические структуры, которые будут иметь свойства, достаточно похожие на свойства вышеуказанных общих понятий, чтобы объяснить их преобладание, но достаточно непохожие, чтобы допускать множество ошибок, если принять их как фундаментальные.

Я предлагаю следующее в качестве наброска возможной структуры мира. Это не более, чем набросок, и он не предлагает больше, чем возможно.

Мир состоит из некоторого числа, возможно конечного, возможно бесконечного, сущностей, которые имеют различные отношения друг к другу и, быть может, из различных качеств. Каждая из этих сущностей может быть названа “событием”. С точки зрения устаревшей физики, событие происходит в короткое конечное время и занимает небольшую конечную часть пространства, но поскольку мы не собираемся иметь дело с прежним пространством и временем, это утверждение не может пониматься буквально. Каждое событие имеет отношение к определенному числу других, которые могут быть названы “сжатыми”. С точки зрения физики, вся совокупность сжатых событий занимает небольшую область пространства-времени. Одним из примеров множества сжатых событий может служить то, что будет называться содержанием сознания некоторого человека в определенное время, т е. все его ощущения, образы, воспоминания, мысли и т. п., которые могут существовать в одно время. Его визуальное поле в известном смысле имеет пространственную протяженность, которая не должна смешиваться с протяженностью физического пространства-времени. Каждая часть его визуального поля сжата каждой другой частью и всем остальным “содержанием его сознания” в данное время, а совокупность сжатых событий занимает минимальную область в пространстве-времени. Такие совокупности существуют не только там, где имеется мозг, но и всюду. В любой точке в “пустом пространстве”, если использовать камеру, можно сфотографировать множество звезд. Мы считаем, что свет распространяется через области, промежуточные между его источником и нашими глазами, и, следовательно, в этих областях что-то случается. Если свет от многочисленных различных источников достигает некоторой минимальной области пространства-времени, тогда, по крайней мере, существует одно событие, соответствующее каждому из этих источников в этой минимальной области, и все эти события являются сжатыми.

Мы будем определять множество сжатых событий как “минимальную область”. Мы обнаружим, что минимальные области образуют четырехмерное многообразие и посредством небольших логических манипуляций можем построить из них многообразие пространства-времени, которого требует физика. Мы найдем также, что из множества различных минимальных областей мы зачастую можем выбрать множество событий — одно из каждого — которые весьма сходны, когда берутся из соседних областей и изменяются от одной области к другой согласно открытым законам. Существуют законы распространения света, звука и так далее Мы обнаруживаем также, что некоторые области пространства-времени имеют совсем особые свойства. Говорят, что эти области заняты “материей”. Такие области могут быт объединены посредством законов физики в траектории или пути, значительно более протяженные в одном измерении пространства-времени, чем в других трех. Такой путь образует “историю” части материи. С точки зрения самой части материи, измерение, в котором она является наиболее протяженной, можно будет назвать “временем”, но это только частное время, потому что оно точно не соответствует измерению, в котором другая часть материи является наиболее протяженной. Пространство — время является весьма специфичным не только в границах части материи, но также в ее окружении, становясь, однако, менее специфичным, когда пространственно-временные размеры возрастают значительно больше. Закон этой специфичности есть закон гравитации.

Все виды материи в некоторой мере, а отдельные виды (нервная ткань) прежде всего, оказываются способными формировать “привычки”, то есть изменять свою структуру в данном окружении таким образом, что когда они впоследствии оказываются в сходном окружении, они реагируют новым способом, но если сходное окружение встречается часто, то реакция в конечном счете становится более единообразной, хотя сначала различие в реакциях встречается. (Когда я говорю о реакции части материи на ее окружение, я имею в виду как образование множества сжатых событий, из которых оно состоит, так и природу траектории в пространстве-времени, которая представляет то, что обычно называют ее движением. Они называются “реакцией на окружение”, поскольку имеются законы, устанавливающие корреляцию их с характеристиками окружения). Из привычек могут быть сконструированы особенности, которые мы называем “сознанием”. Сознание есть траектория множества сжатых событий в области пространства-времени, где существует материя, особенности которой обусловлены формированием привычных черт. Чем больше лабильность, тем более сложной и организованной становится сознание. Таким образом, сознание и мозг реально неразделимы, но когда мы говорим о сознании, мы думаем в основном о множестве сжатых событий в рассматриваемой области и их различных отношениях к другим событиям, образующим части других периодов истории пространственно-временного пути, которые мы рассматриваем, в то время как, говоря о мозге, мы рассматриваем множество сжатых событий как целое и рассуждаем о его внешних отношениях к другим множествам сжатых событий, также взятых как целое. Словом, мы рассматриваем форму пути, а не сами события, из которых складывается его профиль.

Приведенное выше резюме, конечно, есть гипотеза, которая нуждается в расширении и уточнении различными способами, чтобы полностью соответствовать научным фактам. Она не выдвигается как законченная теория, а просто как предположение такого рода, которое может быть верным. Конечно, легко представить другие гипотезы, которые могут оказаться истинными, например, гипотезу, что не существует ничего вне ряда множеств событий, образующих мою историю. Я не верю, что существует какой-либо метод, чтобы придти к одной единственно возможной гипотезе, и, следовательно, достоверность метафизики кажется мне недостижимой. В этом отношении я должен допустить, что многие другие философы имеют то преимущество, что, вопреки различиям inter se (между собой — лат.), каждый из них приходит к признанию достоверности своей собственной исключительной истины.

Источник: Аналитическая философия: становление и развитие. Антология / Общая редакция и составление А. Ф. Грязнова. М. Дом интеллектуальной книги Прогресс ? Традиция, 1998. С. 17?38. Перевод выполнен Г. И. Рузавиным по изданию: Russell В. The Philosophy of Logical Atomism. Open Court, La Salle, 1993.

Предисловие. Эту книгу, пожалуй, поймет лишь тот, кто уже сам продумывал мысли, выраженные в ней, или весьма похожие. Следовательно, эта книга — не учебник. Ее цель будет достигнута, если хотя бы одному из тех, кто прочтет ее с пониманием, она доставит удовольствие.

Книга излагает философские проблемы и показывает, как я полагаю, что постановка этих проблем основывается па неправильном понимании логики нашего языка. Весь смысл книги можно выразить приблизительно в следующих сливах: то, что вообще может быть сказано, может быть сказано ясно, а о чем невозможно говорить, о том следует молчать.

Следовательно, книга хочет поставить границу мышлению, или скорее не мышлению, а выражению мыслей, так как для того, чтобы поставить границу мышлению, мы должны были бы мыслить обе стороны этой границы (следовательно, мы должны были бы быть способными мыслить то, что не может быть мыслимо).

Эту границу можно поэтому установить только в языке, и все, что лежит по ту сторону границы, будет просто бессмыслицей.

Я не хочу судить о том, в какой мере мои усилия совпадают с усилиями других философов. Ведь написанное мною не претендует на новизну деталей, и я потому не указываю никаких источников, что мне совершенно безразлично, думал ли до меня кто-либо другой о том, о чем думал я.

Хочу только упомянуть выдающиеся работы Фреге и моего друга Бертрана Рассела, которые в значительной степени стимулировали мои мысли.

Если эта работа имеет какое-либо значение, то оно заключается в двух положениях.

Bo-пepвыx, в том, что в ней выражены мысли, и это значение тем больше, чем лучше они выражены. Тем скорее они попадают в самую точку. Я, конечно, сознаю, что использовал далеко не все возможности просто потому, что мои силы слишком малы для этой задачи. Другие могут взяться за нее и сделать это лучше.

Напротив, истинность изложенных здесь мыслей кажется мне неопровержимой и окончательной. Следовательно, я держусь того мнения, что поставленные проблемы в основном окончательно решены. И если я в этом не ошибаюсь, то значение этой работы заключается, во-вторых, в том, что она показывает, как мало дает решение этих проблем.

1. Мир есть все то, что имеет место.

1.1. Мир есть совокупность фактов, а не вещей.

1.11. Мир определен фактами и тем, что это все факты.

1.12. Потому что совокупность всех фактов определяет как все то, что имеет место, так и все то, что не имеет места.

1.13. Факты в логическом пространстве суть мир.

1.2. Мир распадается на факты.

1.21. Любой факт может иметь место или не иметь места, а все остальное останется тем же самым.

2. То, что имеет место, что является фактом, — это существование атомарных фактов.

2.01. Атомарный факт есть соединение объектов (вещей, предметов).

2.011. Для предмета существенно то, что он может быть составной частью атомарного факта.

2. 012. В логике нет ничего случайного: если предмет может входить в атомарный факт, то возможность этого атомарного факта должна предрешаться уже в предмете.

2.0121. Если бы для предмета, который мог существовать отдельно, сам по себе, впоследствии было бы создано соответствующее ему положение вещей — это выступало бы как случайность.

Если предмет может входить в атомарные факты, то эта возможность должна заключаться в самом предмете.

(Нечто логическое не может быть только возможным. Логика трактует каждую возможность, и все возможности суть все факты.)

Как мы не можем мыслить вообще пространственные объекты вне пространства или временные вне времени, так мы не можем мыслить какой-либо объект вне возможности его связи с другими.

Если я могу мыслить объект в контексте атомарного факта, я не могу мыслить его вне возможности этого контекста.

2.0122. Предмет независим, поскольку он может существовать во всех возможных обстоятельствах, но эта форма независимости является формой связи с атомарным фактом, формой зависимости. (Невозможно, чтобы слова выступали двумя различными способами: отдельно и в предложении.)

2.0123. Если я знаю объект, то я также знаю все возможности его вхождения в атомарные факты.

(Каждая такая возможность должна заключаться в природе объекта.)

Нельзя впоследствии найти новую возможность.

2.01231. Чтобы знать объект, я должен знать не внешние, а все его внутренние качества.

2.0124. Если даны все объекты, то этим самым даны также и все возможные атомарные факты.

2.013. Каждая вещь существует как бы в пространстве возможных атомарных фактов. Это пространство я могу мыслить пустым, но не могу мыслить предмет без пространства.

2.0131. Пространственный объект должен находиться в бесконечном пространстве (точка пространства есть аргументное место.)

Пятно в поле зрения не должно быть обязательно красным, но оно должно иметь цвет, оно окружено, так сказать, цветным пространством. Тон должен иметь какую-то высоту, объект чувства осязания — какую-то твердость и т. д.

2.014. Объекты содержат возможность всех положений вещей.

2.0141. Возможность вхождения объекта в атомарные факты есть его форма.

2.02. Объект прост.

2.0201. Каждое высказывание о комплексах может быть разложено на высказывания об их составных частях и на предложения; полностью описывающие эти комплексы.

2.021. Объекты образуют субстанцию мира. Поэтому они не могут быть составными.

2.0211. Если бы мир не имел субстанции, то имеет смысл предложение или нет — зависело бы от того, истинно или нет другое предложение.

2.0212. Тогда было бы невозможно построить образ мира (истинный или ложный).

2.022. Очевидно, что как бы не отличался воображаемый мир от реального, он должен иметь нечто — некоторую форму — общее с действительным миром.

2.023. Эта постоянная форма состоит из объектов.

2.0231. Субстанция мира может определять только форму, а не материальные свойства. Потому что они прежде всего изображаются предложениями — прежде всего образуются конфигурацией объектов.

2.0232. Между прочим: объекты бесцветны.

2.0233. Два объекта одинаковой логической формы — помимо их внешних свойств — различаются только тем, что они различны.

2.02331. Или предмет имеет свойства, которых не имеет ни один другой предмет, — тогда — можно просто выделить его из других посредством описания, а затем на него указать; или же имеется много предметов, все свойства которых являются общими для них, — тогда вообще невозможно указать ли одного из этих предметов.

Потому что, если предмет ничем не выделяется, то я не могу его выделить, — ведь в этом случае получилось бы, что он выделяется.

2.024. Субстанция есть то, что существует независимо от того, что имеет место.

2.025. Она есть форма и содержание.

2.0251. Пространство, время и цвет (цветность) есть формы объектов.

2.026. Только если есть объекты, может быть дана постоянная форма мира.

2.027. Постоянное, существующее и объект — одно и то же.

2.0271. Объект есть постоянное, существующее; конфигурация есть изменяющееся, неустойчивое.

2.0272. Конфигурация объектов образует атомарный факт.

2.03. В атомарном факте объекты связаны друг с другом подобно звеньям цепи.

2.031. В атомарном факте объекты сочетаются определенным образом.

2.032. Тот способ, каким связываются объекты в атомарном факте, есть структура атомарного факта.

2.033. Форма есть возможность структуры.

2.034. Структура факта состоит из структур атомарных фактов.

2.04. Совокупность всех существующих атомарных фактов есть мир.

2.05. Совокупность всех существующих атомарных фактов определяет также, какие атомарные факты не существуют.

2.06. Существование или несуществование атомарных фактов есть действительность. (Существование атомарных фактов мы также называем положительным фактом, несуществование — отрицательным.)

2.061. Атомарные факты независимы друг от друга.

2.062. Из существования или несуществования какого-либо одного атомарного факта нельзя заключать о существовании или несуществовании другого атомарного факта.

2.063. Действительность, взятая в ее совокупности, есть мир.

2.1. Мы создаем для себя образы фактов.

2.11. Образ изображает факты в логическом пространстве, т. е. в пространстве существования или несуществования атомарных фактов.

2.12. Образ есть модель действительности.

2.13. Объектам соответствуют в образе элементы этого образа.

2.131. Элементы образа замещают в образе объекты

2.14. Образ состоит в том, что его элементы соединяются друг с другом определенным способом.

2.141. Образ есть факт.

2.15. То, что элементы образа соединяются друг с другом определенным способом, показывает, что так же соединяются друг с другом и вещи.

Эта связь элементов образа называется его структурой, а возможность этой структуры — формой отображения этого образа.

2.151. Форма отображения есть возможность того, что предметы соединены друг с другом так же, как элементы образа.

2.1511. Так образ связан с действительностью; он достает до нее.

2.1512. Он подобен масштабу, приложенному к действительности.

2.15121. Только самые крайние точки деления шкалы касаются измеряемого объекта.

2.1513. Согласно этому взгляду, образу принадлежит также отношение отображения, которое и делает его образом.

2.1514. Отношение отображения заключается в соотнесении элементов образа и предметов.

2.1515. Эти соотнесения есть как бы щупальца элементов образа, которыми образ касается действительности.

2.16. Чтобы быть образом, факт должен иметь нечто общее с тем, что он отображает.

2.161. В образе и в отображаемом должно быть нечто тождественное, чтобы первый вообще мог быть образом второго.

2.17. То, что образ должен иметь общим с действительностью, чтобы он мог отображать ее на свой манер, — правильно или ложно, — есть его форма отображения.

2.171. Образ может отображать любую действительность, форму которой он имеет.

Пространственный образ — все пространственное, цветной — все цветное и т. д.

2.172. Но свою форму отображения образ не может отображать. Он ее обнаруживает.

2.173. Образ изображает свой объект извне (его точка зрения есть его форма изображения), поэтому образ изображает свой объект правильно или ложно.

2.174. Но образ не может выйти за пределы своей формы изображения.

2.18. То, что каждый образ, какой бы формы он ни был, должен иметь общим с действительностью, чтобы он вообще мог ее отображать — правильно или ложно, — есть" логическая форма, т. е. форма действительности.

2.181. Если форма отображения является логической формой, то образ называется логическим.

2.182. Каждый образ есть также логический образ. (Напротив, не каждый образ есть, например, пространственный образ.)

2.19. Логический образ может отображать мир…

2.201. Образ отображает действительность посредством изображения возможности существования и несуществования атомарных фактов.

2.202. Образ изображает возможные положения вещей в логическом пространстве.

2.203. Образ содержит возможность того положения вещей, которое он изображает.

2.21. Образ соответствует или не соответствует действительности, он верен или неверен, истинен или ложен.

2.22. Образ изображает то, что он изображает, независимо от своей истинности или ложности, через форму отображения.

2.221. То, что образ изображает, есть его смысл.

2.222. Истинность или ложность образа состоит в соответствии или несоответствии его смысла действительности.

2.223. Чтобы узнать, истинен или ложен образ, мы должны сравнить его с действительностью.

2.224. Из образа самого по себе нельзя узнать, истинен он или ложен.

2.225. Нет образа, истинного априори.

3. Логический образ фактов есть мысль.

3.001. "Атомарный факт мыслим"- означает, что мы можем создать его образ.

3.01. Совокупность всех истинных мыслей есть образ мира.

3.02. Мысль содержит возможность того положения вещей, которое в ней мыслится.

То, что мыслимо, также возможно.

3.03. Мы не можем мыслить ничего нелогического, так как иначе мы должны были бы нелогически мыслить.

3.031. Когда-то говорили, что бог может создать все, за исключением того, что противоречит законам логики. Мы не могли бы сказать о каком-либо "нелогическом" мире, как он выглядит.

3.032. Изобразить в языке нечто "противоречащее логике" так же невозможно, как нельзя в геометрии посредством ее координат изобразить фигуру, противоречащую законам пространства, или дать координаты несуществующей точки.

3.0321. Мы можем, пожалуй, пространственно изобразить атомарный факт, противоречащий законам физики, но не атомарный факт, противоречащий законам геометрии.

3.04. Априори верной мыслью была бы такая, возможность которой обеспечивала бы и ее истинность.

3.05. Априори знать, что мысль истинна, мы могли бы только тогда, когда ее истинность познавалась бы из самой мысли (без объекта сравнения).

3.1. Мысль в предложении выражается чувственно воспринимаемо.

3.11. Мы употребляем чувственно воспринимаемые знаки (звуковые или письменные и т. д.) предложения как проекцию возможного положения вещей.

Метод проекции есть мышление смысла предложения.

3.12. Знак, посредством которого мы выражаем мысль, я называю пропозициональным знаком. И предложение есть пропозициональный знак в своем проективном отношении к миру.

3.13. Предложению принадлежит все то, что принадлежит проекции; но не то, что проектируется.

Следовательно, — возможность того, что проектируется, но не оно само.

Следовательно, в предложении еще не содержится его смысл, но, пожалуй, лишь возможность его выражения.

("Содержание предложения" означает содержание осмысленного предложения.)

В предложении содержится форма его смысла, но не его содержание.

3.14. Суть пропозиционального знака в том, что его элементы, слова, соединяются в нем определенным образом.

Пропозициональный знак есть факт.

3.141. Предложение не является смесью слов. (Так же как музыкальная тема не является смесью звуков.)

Предложение членораздельно произносится.

3.142. Только факты могут выражать смысл; класс имен этого делать не может.

3.143. То, что пропозициональный знак является фактом, замаскировано обычной формой выражения — письменной или печатной.

(Потому что, например, в напечатанном предложении пропозициональный знак существенно не отличается от слова. Поэтому Фреге мог назвать предложение составным именем.)

3.1431. Сущность пропозиционального знака станет очень ясной, если мы будем представлять себе его составленным не из письменных знаков, а из пространственных объектов (например, столов, стульев, книг).

Пространственное взаиморасположение этих вещей выразит тогда смысл предложения.

3.1432. Мы не должны говорить: "Комплексный знак "aRb" означает, что а находится в отношении R к b", но должны говорить: "то, что "а" стоит в определенном отношении к "b", означает, что aRb".

3.144. Положения вещей могут быть описаны, но не названы. (Имена подобны точкам, предложения — стрелкам, они имеют смысл.)

3.2. В предложении мысль может быть выражена так, что объектом мысли будут соответствовать элементы пропозиционального знака.

3.201. Эти элементы я называю "простыми знаками", а предложение "полностью анализированным".

3.202. Простые знаки, используемые в предложении, называются именами.

3.203. Имя означает объект. Объект есть его значение ("Л" есть тот же самый знак, что и "A").

3.21. Конфигурации простых знаков в пропозициональном знаке соответствует конфигурация объектов в положении вещей.

3.22. Имя замещает в предложении объект.

3.221. Объекты я могу только называть. Знаки замещают их. Я могу только говорить о них, но не высказывать их. Предложение может только сказать, как существует предмет, но не что он такое.

3.23. Требование возможности простого знака есть требование определенности смысла.

3.24. Предложение, говорящее о комплексе, находится во внутреннем отношении к предложению, говорящему о составной части этого комплекса.

Комплекс может быть дан только через свое описание, и это описание будет или правильным, или неправильным. Предложение, в котором речь идет о несуществующем комплексе, будет не бессмысленным, а просто ложным.

Тот факт, что элемент предложения обозначает комплекс, можно видеть из неопределенности в предложениях, в которые он входит. Мы знаем, что этим предложением еще не все определено (ведь обозначение общности содержит некоторый первообраз).

Объединение символов комплекса в один простой символ может быть выражено определением.

3.25. Имеется один и только один полный анализ предложения.

3.251. Предложение выражает то, что оно выражает, определенным, ясно указуемым способом: предложение членораздельно произносится.

3.26. Имя не разлагается далее никаким определением; оно — первичный знак.

3.261. Каждый определенный знак указывает на те знаки, посредством которых он был определен, а определения показывают путь.

Два знака, один — первичный, и другой — определенный через первичный, не могут обозначать одним и тем же способом. Имена не могут разлагаться на части определениями. (Как и любой знак, который сам по себе и независимо от других имеет значение.)

3.262. То, что не может выражаться в знаке, выявляется при его применении. То, что скрывают знаки, показывает их применение.

3.263. Значения первичных знаков можно разъяснить. Разъяснения суть предложения, которые содержат первичные знаки. Они, следовательно, могут быть поняты только тогда, когда уже известны значения этих знаков.

3.3. Только предложение имеет смысл; только в контексте предложения имя обладает значением.

3.31. Каждую часть предложения, характеризующую его смысл, я называю выражением (символом).

(Само предложение есть выражение.)

Выражение — все то существенное для смысла предложения, что предложения могут иметь друг с другом общего.

Выражение характеризует форму и содержание.

3.311. Выражение предполагает формы всех предложении, в которые оно может входить. Это является общим, характерным признаком класса предложений.

3.312. Следовательно, выражение изображается общей формой предложений, которые оно характеризует.

А именно, в этой форме выражение будет постоянным, а все остальное — переменным.

3.313. Выражение, следовательно, изображается переменной, значения которой — предложения, содержащие это выражение.

(В предельном случае переменная становится постоянной, выражение — предложением.)

Я назову подобную переменную "пропозициональной переменной".

3.314. Выражение имеет значение только в предложении. Каждая переменная может рассматриваться как пропозициональная переменная.

(Включая и переменное имя.)

3.315. Если мы превратим какую-то составную часть предложения в переменную, то существует класс предложений, которые являются всем и значениями подобным образом возникшего переменного предложения. Этот класс в общем зависит еще от того, что мы, по произвольному соглашению, понимаем под частями предложения. Но если мы превратим все те знаки, значение которых было определено произвольно, в переметные, то все-таки будет существовать такой же класс. Однако теперь он зависит не от какого-либо соглашения, а только от природы предложения. Он соответствует логической форме — логическому первообразу.

3.316. Устанавливается, какие значения может принимать пропозициональная переменная. Установление значений есть переменная.

3.317. Установление значений пропозициональной переменной есть указание предложений, общим признаком которых является переменная.

Установление значений есть описание этих предложений.

Следовательно, установление будет относиться только к символам, а не к их значениям.

И только то существенно для установления, что оно есть только описание символов и ничего не утверждает об обозначаемом. Не существенно, как производится описание предложений.

3.318. Я понимаю предложение — подобно Фреге и Расселу — как функцию выражений, содержащихся в нем.

3.32. Знак есть чувственно воспринимаемая часть символа.

3.321. Следовательно, два различных символа могут иметь общий знак (письменный или звуковой) — тогда они обозначают по-разному.

3.322. На общий признак двух объектов никогда не может указывать то, что мы обозначаем их одними и теми же знаками, но при различных методах обозначения. Потому что знак произволен. Следовательно, мы могли бы также выбрать два совершенно различных знака, и куда денется тогда общность обозначения?

3.323. В повседневном языке чрезвычайно часто бывает, что одно и то же слово обозначает совершенно различными способами — следовательно, принадлежит к различным символам, или, что два слова, которые обозначают различными способами, употребляются в предложении на первый взгляд одинаково.

Так появляется слово "есть" как связка, как знак равенства и как выражение существования; "существовать" — как непереходный глагол, подобный глаголу "идти"; "тождественный"- как прилагательное; мы говорим о чем-то, но также и о том, что что-то происходит.

(В предложении "Зеленое есть зеленое", где первое слово есть собственное имя, а последнее-прилагательное, эти слова имеют не просто различные значения, но они являются различными символами).

3.324. Таким образом, легко возникают самые фундаментальные заблуждения (которыми полна вся философия).

3.325. Для того чтобы избежать этих ошибок, мы должны использовать такую символику, которая исключает их, не применяя одинаковых знаков в различных символах и не применяя одинаковым образом знаки, которые обозначают различным образом, т. е. символику, подчиняющуюся логической грамматике, логическому синтаксису.

(Логическая символика Фреге и Рассела является таким языком, который, правда, исключает еще не все ошибки.)

3.326. Для того чтобы узнать символ в знаке, мы должны учитывать осмысленное употребление.

3.327. Знак определяет логическую форму только вместе со своим логико-синтаксическим применением.

3.328. Если знак не необходим, то он не имеет значения. В этом смысл "бритвы" Оккама.

(Если все обстоит так, как если бы знак имел значение, то он имеет значение.)

3.33. В логическом синтаксисе значение знака не должно играть никакой роли; должна быть возможна разработка логического синтаксиса без всякого упоминания о значении знака; она должна предполагать только описание выражений.

3.331. Исходя из этого замечания, мы пересмотрим расселовскую "теорию типов". Ошибка Рассела проявилась в том, что при разработке своих символических правил он должен был говорить о значении знаков.

3.332. Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе, потому что пропозициональный знак не может содержаться в самом себе (это есть вся "теория типов").

3.334. Правила логического синтаксиса должны быть понятны сами собой, если только известно, как обозначает каждый знак.

3.34. Предложение обладает существенными и случайными чертами.

Случайны те черты, которые возникают благодаря особому способу конструирования пропозиционального знака, а существенны те, которые одни только делают предложение способным выражать свой смысл.

3.341. Следовательно, существенно в предложении то, что является общим для всех предложений, могущих выражать одинаковый смысл.

И точно так же вообще существенным в символе является то, что имеют между собой общим все символы, могущие выполнять одну и ту же задачу.

3.3411. Следовательно, можно было бы сказать: собственное имя есть то, что имеют общим все символы, обозначающие объект. Из этого последовательно получается, что никакое сочетание не существенно для имени.

3.342. В наших обозначениях есть, правда, нечто произвольное, но вот что не произвольно: если мы нечто определяем произвольно, то еще нечто другое должно иметь место.

(Это вытекает из сущности системы записи.)

3.3421. Конкретный метод символизации может быть несуществен, но существенно всегда то, что имеется возможный метод символизации. И так же дело обстоит вообще в философии: отдельное снова и снова оказывается несущественным, но возможность каждого отдельного раскрывает нам что-то о сущности мира.

3.343. Определения суть — правила, перевода с одного языка на другой. Каждая правильная символика должна быть переводима в другую согласно таким правилам: это есть то, что они все имеют общим.

3.344. То, что обозначено символом, есть общее всех тех символов, которыми первый символ может замещаться согласно правилам логического синтаксиса.

3.3441. Например, можно выразить общее всех способов записей функций истинности так: общим для них является то, что все они могут заменяться — например, обозначениями "~р" ("не р") и "р V q" ("р или q").

(Этим самым указано, как возможный специальный способ записи может дать нам общую информацию.)

3.3442. Знак комплекса не исчезает при анализе произвольно, так чтобы его исчезновение было различным во всякой пропозициональной структуре.

3.4. Предложение определяет место в логическом пространстве. Существование этого логического места гарантируется существованием одних только составных частей, существованием осмысленных предложений.

3:41. Пропозициональный знак и логические координаты — это и есть логическое место.

3.411. Геометрическое и логическое место соответствуют друг другу в том, что они оба есть возможность существования.

3.42. Хотя предложение должно определять только одно место в логическом пространстве, однако в нем должно быть уже дано все логическое пространство.

(Логические строительные леса вокруг образа определяют логическое пространство. Предложение охватывает все логическое пространство.)

3.5. Примененный, мыслимый пропозициональный знак есть мысль.

4. Мысль есть осмысленное предложение.

4.001. Совокупность предложений есть язык.

4.002. Человек обладает способностью строить язык, в котором можно выразить любой смысл, не имея представления о том, как и что означает каждое слово, — так же как люди говорят, не зная, как образовывались отдельные звуки.

Разговорный язык есть часть человеческого организма, и он не менее сложен, чем этот организм. Для человека невозможно непосредственно вывести логику языка.

Язык переодевает мысли. И притом так, что по внешней форме этой одежды нельзя заключить о форме переодетой мысли, ибо внешняя форма одежды образуется совсем не для того, чтобы обнаруживать форму тела. Молчаливые соглашения для понимания разговорного языка чрезмерно усложнены.

4.003. Большинство предложений и вопросов, высказанных по поводу философских проблем, не ложны, а бессмысленны. Поэтому мы вообще не можем отвечать на такого рода вопросы, мы можем только установить их бессмысленность. Большинство вопросов и предложений философов вытекает из того, что мы не понимаем логики нашего языка.

(Они относятся к такого рода вопросам, как: является ли добро более или менее тождественным, чем красота?) И не удивительно, что самые глубочайшие проблемы на самом деле не есть проблемы.

4.0031. Вся философия есть "критика языка" (правда, не в смысле Маутнера). Заслуга Рассела как раз в том, что он сумел показать, что кажущаяся логическая форма предложения не должна быть его действительной формой.

4.01. Предложение-образ действительности. Предложение — модель действительности, как мы ее себе мыслим.

4.011. На первый взгляд, по-видимому, предложение — например, как оно напечатано на бумаге — не является образом действительности, о которой оно говорит. Но ведь и ноты тоже не кажутся на первый взгляд образом музыки, и наши фонетические знаки (буквы) не кажутся образом нашей устной речи. И все же эти символики даже в обычном смысле слова оказываются образами того, что они изображают.

4.012. Очевидно, что предложение формы "aRb" мы воспринимаем как образ. Здесь, очевидно, знак есть подобие обозначаемого.

4.013. И если мы проникнем в сущность этой образности, то увидим, что она не нарушается кажущимися нерегулярностями. Потому что эти нерегулярности тоже отражают то, что они должны выразить; но только другим способом.

4.014. Граммофонная пластинка, музыкальная мысль, партитура, звуковые волны — все это стоит друг к другу в том же внутреннем образном отношении, какое существует между языком и миром.

Все они имеют общую логическую структуру.

(Как в сказке о двух юношах, их лошадях и их лилиях. Они все в некотором смысле одно и то же.)

4.0141. В том, что есть общее правило, благодаря которому музыкант может извлекать из партитуры симфонию, благодаря которому можно воспроизвести симфонию из линий на граммофонной пластинке и — по первому правилу — снова воспроизвести партитуру, — в этом заключается внутреннее сходство этих, казалось бы, совершенно различных явлений. И это правило есть закон проекции, который проектирует симфонию в языке нот. Оно есть правило перевода языка нот в язык граммофонной пластинки.

4:015. Возможность всех подобий, всей образности нашего способа выражения, основана на логике отображения.

4.016. Для того чтобы понять сущность предложения, вспомним иероглифическое письмо, изображающее факты, которые оно описывает.

И из него, не теряя существа отображения, возникло буквенное письмо.

4.02. Это мы видим из того, что мы понимаем смысл пропозиционального знака без того, чтобы он был нам объяснен.

4.021. Предложение есть образ действительности, потому что я знаю представленное им положение вещей, если я понимаю данное предложение. И я понимаю предложение без того, чтобы мне был объяснен его смысл.

4.022. Предложение показывает свой смысл. Предложение показывает, как обстоит дело, если оно истинно. И оно говорит, что дело обстоит так.

4.023. Предложение должно определять действительность до такой степени, чтобы достаточно было сказать "Да" или "Нет", для приведения его в соответствие с действительностью. Для этого действительность должна полностью описываться им.

Предложение есть описание атомарного факта.

Как описание объекта описывает его по его внешним свойствам, так предложение описывает действительность по ее внутренним свойствам.

Предложение конструирует мир с помощью логических строительных лесов, поэтому в предложении можно также видеть, как обстоит дело со всем логическим, когда это предложение истинно. Можно делать выводы из ложного предложения.

4.024. Понять предложение — значит знать, что имеет место, когда оно истинно.

(Следовательно, можно его понимать, не зная, истинно оно или нет.) Предложение понято, если поняты его составные части.

4.025. Перевод одного языка в другой происходит не так, что каждое предложение одного языка переводится в предложение другого; переводятся только составные части предложения.

(И в словаре переводятся не только существительные, но и глаголы, прилагательные, союзы и т. д.; и они все трактуются одинаково.)

4.026. Значения простых знаков (слов) должны быть нам объяснены, чтобы мы их поняли.

Пока мы объясняемся при помощи предложений.

4.027. Для предложения существенно то, что оно может сообщать нам новый смысл.

4.03. Предложение должно в старых выражениях сообщать нам новый смысл.

Предложение сообщает нам положение вещей, следовательно, оно должно быть существенно связано с этим положением вещей.

И связь состоит именно в том, что оно является логическим образом этого положения вещей.

Предложение высказывает нечто лишь постольку, поскольку оно есть образ.

4.031. В предложении положение вещей составляется как бы ради пробы. Вместо: это предложение имеет такой-то и такой-то смысл, можно просто говорить: это предложение изображает такое-то и такое-то положение вещей.

4.0311. Одно имя представляет один предмет, другое имя — другой предмет, и они связаны друг с другом. И целое — как живой образ — изображает атомарный факт.

4.0312. Возможность предложения основывается на принципе замещения объектов знаками.

Моя основная мысль заключается в том, что "логические постоянные" ничего не представляют, что логика фактов не может быть/представлена.

4.032. Предложение лишь постольку является образом положения вещей, поскольку оно логически расчленимо.

(Предложение "ambulo" тоже является составным, потому что его основа имеет другой смысл с другим окончанием, а его окончание — с другой основой.)

4.04. В предложении должно быть в точности столько различимых частей, сколько их есть в положении вещей, которое оно изображает.

Оба должны обладать одинаковой логической (математической) множественностью. (Ср. механику Герца о динамических моделях.)

4.041. Эта математическая множественность, естественно, не может быть в свою очередь отображена. При отображении невозможно выйти за ее пределы,

4.0411. Если бы мы захотели, например, то, что мы выражаем через "(x)fx", выразить через замену индекса перед fx, например, так: "(общее)fx";- это было бы неудовлетворительно: мы не знали бы, что обобщалось. Если бы мы захотели показать это через индекс "g", например, так: "f(xg)", то это также было бы неудовлетворительным: мы не знали бы область обобщения.

Если бы мы попытались разрешить это введением некоторого знака на места аргумента, например, так:

"(G, G) * F(G, G)", — это было бы неудовлетворительным:

мы не смогли бы установить тождество переменных. И так далее.

Все эти способы символизации неудовлетворительны, так как они не имеют необходимой математической множественности.

4.0412. По этой же причине неудовлетворительно и идеалистическое объяснение виденья пространственных отношений через "пространственные очки", потому что оно не может объяснить множественности этих отношений.

4.05. Действительность сравнивается с предложением.

4.06. Истинным или ложным предложение может быть, только будучи образом действительности.

4.061. Если не замечать, что предложение имеет смысл, независимый от фактов, то можно легко поверить, что истинное и ложное — равноправные отношения между знаками и обозначаемым.

Тогда можно было бы сказать, например, что "р" обозначает истинным образом то, что "~р" обозначает ложным образом, и т. д.

4.062. Нельзя ли объясняться с помощью ложных предложений так же, как до этого с помощью истинных, поскольку известно, что они мыслятся ложными? Нет! Потому что предложение истинно, если то, что в нем утверждается, имеет место; и если мы под "p" имеем в виду "~p", и то, что мы имеем в виду, имеет место, то "p" в новом понимании истинно, а не ложно.

4.0621. Но важно то, что знаки "р" и "~р" могут выражать одно и то же, так как это показывает, что знаку "~" в действительности ничто не соответствует.

То, что в предложении встречается отрицание, еще не характеризует его смысла (~~ p = р).

Предложения "р" и "~р" имеют взаимнопротивоположный смысл, но им соответствует одна и та же действительность.

4.063. Иллюстрация для разъяснения понятия истинности: черное пятно на белой бумаге; можно описать форму пятна, указывая для каждой точки поверхности, является ли она белой или черной. Факту, что точка черная, соответствует положительный факт, факту, что точка белая (не черная), отрицательный факт. Если я укажу точку поверхности (по терминологии Фреге — значение истинности), то это соответствует предположению, выдвигаемому на обсуждение, и т. д.

Но для того, чтобы можно было сказать, является ли точка черной или белой, я должен прежде всего знать, когда можно назвать точку черной и когда белой; чтобы можно было сказать, что "p" истинно (или ложно), я должен определить, при каких обстоятельствах я называю "р" истинным, и тем самым я определяю смысл предложения." Аналогия нарушается в следующем пункте: мы можем указать точку на бумаге, даже не зная, что такое черное и белое, но предложению без смысла вообще ничего не соответствует, так как оно не обозначает никакого предмета (значения истинности), свойства которого называются, например, "ложью" или "истиной". Глагол предложения не есть "истинно" или "ложно" — как думал Фреге, — но то, что "истинно", должно уже содержать глагол.

4.064. Каждое предложение должно уже иметь некоторый смысл; утверждение не может придать ему смысл, потому что оно утверждает именно смысл. То же самое относится и к отрицанию.

4.0641. Могли бы сказать: отрицание уже связывается с логическим местом, которое определяется отрицаемым предложением. Отрицающее предложение определяет не то логическое место, которое определяет отрицаемое предложение.

Отрицающее предложение определяет логическое место с помощью логического места отрицаемого предложения описывая первое как лежащее вне последнего.

Сам факт, что отрицаемое предложение может снова отрицаться, показывает, что то, что отрицается, уже является предложением, а не только предварением предложения.

4.1. Предложение изображает существование и несуществование атомарных фактов.

4.11. Совокупность всех истинных предложений есть все естествознание (или совокупность всех естественных наук).

4.111. Философия не является одной из естественных наук.

(Слово "философия" должно означать что-то стоящее над или под, но не наряду с естественными науками.)

4.112. Цель философии — логическое прояснение мыслей.

Философия не теория, а деятельность.

Философская работа состоит по существу из разъяснений.

Результат философии — не некоторое количество "философских предложений", но прояснение предложений.

Философия должна прояснять и строго разграничивать мысли, которые без этого являются как бы темными и расплывчатыми.

4.1121. Психология не ближе к философии, чем любая другая естественная наука.

Теория познания есть философия психологии. Не соответствует ли мое изучение знакового языка изучению мыслительного процесса, который философы считали таким существенным для философии логики? Только они запутались большей частью в несущественных психологических исследованиях, и аналогичная опасность грозит и моему методу.

4.1122. Дарвиновская теория имеет не больше отношения к философии, чем любая другая естественнонаучная гипотеза.

4.113. Философия ограничивает спорную область естествознания.

4.114. Она должна ставить границу мыслимому и тем самым немыслимому.

Она должна ограничивать немыслимое изнутри через мыслимое.

4.115. Она означает то, что не может быть сказано, ясно показывая то, что может быть сказано.

4.116. Все то, что вообще может быть мыслимо, должно быть ясно мыслимо.

Все то, что может быть сказано, должно быть ясно сказано.

4.12. Предложения могут изображать всю действительность, но они не могут изображать то, что они должны иметь общим с действительностью, чтобы быть способными ее изображать, — логическую форму.

Для того чтобы можно было изображать логическую форму, мы должны были бы быть в состоянии поставить себя вместе с предложениями вне логики, то есть вне мира.

4.121. Предложения не могут изображать логическую форму, она отражается в них.

Язык не может изображать то, что само отражается в языке.

Мы не можем выразить языком то, что само выражается в языке.

Предложение показывает логическую форму действительности.

Оно выявляет ее.

4.1211. Если два предложения противоречат друг другу, то это обнаруживается в их структуре; точно так же, если одно следует из другого. И так далее.

4.1212. То, что может быть показано, не может быть сказано.

4.1213. Теперь нам понятно, почему мы чувствуем, что мы владеем правильным логическим пониманием, если только все правильно в нашей символике.

4.122; "Мы можем говорить в некотором смысле о формальных свойствах объектов и атомарных фактов или о свойствах структуры фактов, и в этом же смысле — о формальных отношениях и отношениях структур.

(Вместо "свойство структуры" я также говорю "внутреннее свойство"; вместо "отношения структур" — "внутреннее отношение").

Я привожу эти выражения, чтобы показать причину очень распространенного у философов смешения внутренних отношений и собственно (внешних) отношений.

Существование подобных внутренних свойств и отношений не может, однако, утверждаться предложениями, но оно проявляется в предложениях, которые изображают факты и говорят о рассматриваемых объектах.

4.1221. Внутреннее свойство факта мы можем также назвать чертой этого факта. (В том смысле, в каком мы, например, говорим о чертах лица.)

4.123. Свойство является внутренним, если немыслимо, что его объект им не обладает.

Этот голубой цвет и тот стоят тем самым во внутреннем отношении более светлого и более темного. Немыслимо, чтобы эти два объекта не стояли в этом отношении друг к другу.

(Здесь неопределенному употреблению слов "свойство" и "отношение" соответствует неопределенное употребление слова "объект".)

4.124. Существование внутреннего свойства возможного положения вещей не выражается предложением, но оно выражает себя в предложении, изображающем это положение вещей, посредством внутреннего свойства данного предложения.

Приписывать предложению формальное свойство так же бессмысленно, как и отрицать у него это формальное свойство.

4.1241. Нельзя различать формы друг от друга, говоря, что одна форма имеет это свойство, а другая — то, так как это предполагает, что имеется смысл в утверждении любого свойства любой из этих форм.

4.125. Существование внутреннего отношения между возможными положениями вещей выражается в языке внутренним отношением между предложениями, которые их изображают.

4.1251. Здесь окончательно разрешается спорный вопрос — "являются ли все отношения внутренними или внешними".

4.1252. Ряды, упорядоченные внутренними отношениями, я называю формальными рядами.

Числовой ряд упорядочен не внешним, а внутренним отношением.

Точно так же и ряд предложений "aRb".

"($x): aRx xRb"

"($x, у): aRx xRy yRb", и т. д.

(Если "b" стоит в одном из таких отношений к "а", то я называю "b" следующим за "а".)

4.126. В том смысле, в каком мы говорим о формальных свойствах, мы можем теперь говорить и о формальных понятиях.

(Я ввожу это выражение, чтобы сделать ясной причину смешения формальных понятий с собственно понятиями, которое пронизывает всю старую логику.)

Тот факт, что нечто подводится под формальное понятие, как его объект, де может быть выражен предложением. Но это обнаруживается в знаке самого этого объекта. (Имя показывает, что оно обозначает объект, знак числа — что он обозначает число, и так далее.)

Формальные понятия не могут, как собственно понятия, изображаться функцией.

Потому что их признаки, формальные свойства, не выражаются функциями.

Выражение формального свойства есть черта определенного символа.

Знак, обозначающий признак формального понятия, является, следовательно, характерной чертой всех символов, значения которых подводятся под это понятие.

Следовательно, выражение формального понятия есть пропозициональная переменная, в которой постоянным является только эта характерная черта.

4.127. Эта пропозициональная переменная обозначает формальное понятие, а ее значения обозначают те объекты, которые подходят под это понятие.

4.1271. Каждая переменная есть знак формального понятия. Потому что каждая переменная представляет постоянную форму, которой обладают все ее значения и которая может пониматься как формальное свойство этих значений.

4.1272. Так, переменное имя "x" есть собственно знак псевдопонятия объект.

Там, где всегда правильно употребляется слово "объект" ("предмет", "вещь" и т. д.), оно выражается в логической символике через переменные имена.

Например, в предложении: "имеется два объекта, которые…" через ($x, y)…"

Там же, где оно употребляется иначе, т. е. как собственно понятийное слово, возникают бессмысленные псевдопредложения.

Так, например, нельзя сказать: "имеются объекты", как говорят "имеются книги". И также нельзя говорить: "имеется 100 объектов" или "имеется К объектов".

И вообще бессмысленно говорить о количестве всех объектов.

Это же относится и к словам "комплекс", "факт", "функция", "число" и так далее.

Все они обозначают формальные понятия и изображаются в логической символике переменными, а не функциями или классами (как думали Фреге и Рассел).

Такие выражения, как "1 есть число", "есть только один нуль", и все им подобные бессмысленны.

(Говорить "есть только одна единица" так же бессмысленно, как было бы бессмысленно сказать: 2 + 2 в 3 часа равно 4.)

4.12721. Формальное понятие уже дано с объектом, который подводится под него. Следовательно, нельзя вводить объекты формального понятия и само формальное понятие как исходные понятия. Следовательно, нельзя вводить в качестве исходных понятий, например, понятие функции и одновременно конкретные функции (как делал Рассел) или понятие числа и одновременно определенные числа.

4.1273. Если мы хотим выразить в логической символике общее предложение "b следует за а", то для этого мы употребляем выражение для общего члена формального ряда:

aRb,

($x): aRx.xRb,

($x, у): aRx xRy yRb,

…

Общий член формального ряда можно выразить только переменной, так как понятие: "член этого формального ряда" является формальным понятием. (Это просмотрели Фреге и Рассел; способ, каким они хотели выразить общие предложения, такие, как, например, вышеприведенные, был поэтому ложным; он содержал circulus vitiosus (порочный круг).

Мы можем определить общий член формального ряда, давая его первый член и общую форму операции, которая образует последующий член из предыдущего предложения.

4.1274. Вопрос о существовании формального понятия бессмыслен. Потому что ни одно предложение не может ответить на такой вопрос. Например, нельзя спрашивать:

"Есть ли неанализируемые" субъектно-предикатные предложения?

4.128. Логические формы нечисленны.

Поэтому в логике нет каких-либо привилегированных чисел и поэтому нет никакого философского монизма или дуализма и т. д.

4.2. Смысл предложения есть его согласование или несогласование с возможностями существования и несуществования атомарных фактов.

4.21. Простейшее предложение, элементарное предложение, утверждает существование атомарного факта.

4.211. Признаком элементарного предложения является то, что ни одно элементарное предложение не может ему противоречить.

4.22. Элементарное предложение состоит из имен. Оно есть связь, сцепление имен.

4.221. Очевидно, что при анализе предложений мы должны доходить до элементарных предложений, которые состоят из непосредственной связи имен. Здесь встает вопрос: как возникает пропозициональная связь?

4.2211. Даже если мир бесконечно сложен, так что каждый факт состоит из бесконечного числа атомарных фактов и каждый атомарный факт из бесконечного числа объектов, — даже тогда должны быть даны объекты и атомарные факты.

4.23. Имя выступает в предложении только в контексте элементарного предложения.

4.24. Имена суть простые символы; я обозначаю их отдельными буквами ("x", "y", "z"). Элементарное предложение я пишу как функцию имен в форме "fx", "Ф (х, у)" и т. д. Или я обозначаю его буквами р, q, r.

4.241. Если я употребляю два знака с одним и тем же значением, то я выражаю это, ставя между ними знак "=".

Следовательно, "а == b" означает: знак "а" заменим знаком "b". (Если я ввожу с помощью уравнения некоторый новый знак, определяя, что он должен заменить первоначальный известный знак "а", то я пишу уравнение-определение — (как Рассел) в форме "а =b Def.". Определение есть символическое правило.)

4.242. Следовательно, выражения формы "а = b" являются только средством изображения; они ничего не говорят о значениях знаков "а", "b".

4.243. Можем ли мы понять два имени, не зная, обозначают ли они одну и ту же вещь или две различные вещи?

Можем ли мы понять предложение, в которое входят эти два имени, не зная, обозначают ли они одну и ту же или различные вещи?

Если я, например, знаю значение английского и значение синонимичного ему немецкого слова, то я не смогу не знать, что они синонимы; невозможно, чтобы я не мог перевести их одно в другое.

Выражение вида а == с или выведенные из них не являются ни элементарными предложениями, ни другими осмысленными знаками. (Это будет показано ниже.)

4.25. Если элементарное предложение истинно, то атомарный факт существует; если элементарное предложение ложно, то атомарный факт не существует.

4.26. Указание всех истинных элементарных предложений полностью описывает мир. Мир полностью описывается указанием всех элементарных предложений вместе с указанием того, какие из них истинны, а какие ложны.

4.27. Относительно существования и несуществования атомарных фактов имеется возможностей.

Могут существовать все комбинации атомарных фактов, и, кроме них, другие комбинации существовать не могут.

4.28. Этим комбинациям соответствует такое же число возможностей истинности и ложности элементарных предложений.

4.3. Возможности истинности элементарных предложений означают возможности существования и несуществования атомарных фактов.

4.31. Возможности истинности можно изобразить схемами следующего вида ("И" означает "истинно", "Л" — "ложно". Строчки значений "И" и "Л" под строчками элементарных предложений означают в легко понимаемой символике их возможности истинности).

4.4. Предложение есть выражение согласования и несогласования с возможностями истинности элементарных предложений.

4.41. Возможности истинности элементарных предложений есть условия истинности и ложности предложений.

4.411. С первого же взгляда кажется вероятным, что введение элементарных предложений является основополагающим для понимания всех других видов предложения. Действительно, понимание общих предложений весьма ощутимо зависит от понимания элементарных предложений.

4.42. Относительно согласования и несогласования предложения с возможностями истинности элементарных предложений имеется возможностей.

4.43 Согласование возможностей истинности мы можем выразить, соотнося с ними на схеме знак "И".

Отсутствие этого знака означает несогласование.

4.431. Выражение согласования и несогласования с возможностями истинности элементарных предложений выражает условия истинности предложения.

Предложение есть выражение своих условий истинности.

(Фреге поэтому совершенно правильно помещал их вначале, как объяснение знаков своей логической символики. Только его объяснение понятия истинности ложно: если бы "истинное" и "ложное" были действительно объектами и аргументами в выражениях ~р и т. д., тогда смысл ~р отнюдь еще не устанавливался бы определением Фреге.).

4.44. Знак, возникающий из соотнесения знака "Я" с возможностями истинности, есть пропозициональный знак.

4.441. Ясно, что комплексу знаков "Л" и "И" не соответствует никакой объект (или комплекс объектов); не более чем горизонтальными вертикальным линиям или скобкам соответствуют какие-либо объекты. Не существует "логических объектов". Аналогично, конечно, и для всех знаков, выражающих то же самое, что и схемы "И" и "Л".

4.442. Так, например:

("Знак утверждения" Фреге "/-" логически полностью бессмыслен; он только указывает у Фреге (и у Рассела), что эти авторы считают отмеченные им предложения истинными. Поэтому "/-" является частью соединения предложений не более, чем, например, номер предложения. Предложение не может утверждать о самом себе, что оно истинно.)

Если последовательность возможностей истинности в схеме устанавливается правилом комбинации раз и навсегда, тогда уже одна последняя колонка является выражением условий истинности. Если мы напишем эту колонку в строчку, то пропозициональный знак будет:

"(ИИ-И} (р, q)" или еще яснее: "(ИИЛИ) (р, q)".

(Количество мест в левых скобках определяется количеством членов в правых.)

4.45. Для "n" элементарных предложений имеется Ln возможных групп условий истинности.

Группы условий истинности, принадлежащие к возможностям истинности некоторого числа элементарных предложений, могут упорядочиваться в ряд.

4.46. Среди возможных групп условий истинности имеется два предельных случая.

В первом случае предложение истинно для всех возможностей истинности элементарного предложения. Мы говорим, что условия истинности тавтологичны.

Во втором случае предложение ложно для всех возможностей истинности. Условия истинности противоречивы.

В первом случае мы называем предложение тавтологией, во втором — противоречием.

4.461. Предложение показывает то, что оно говорит, тавтология и противоречие показывают, что они ничего не говорят.

Тавтология не имеет условий истинности, потому что она безусловно истинна; а противоречие ни при каких условиях не истинно.

Тавтология и противоречие не имеют смысла. (Как точка, из которой две стрелки расходятся в противоположных направлениях.)

(Я не знаю, например, ничего о погоде, если я знаю, что дождь идет или что дождь не идет.)

4.4611. Но тавтология и противоречие не являются бессмысленными, они являются частью символизма, подобно тому как "О" есть часть символизма арифметики.

4.462. Тавтология и противоречие — не образы действительности. Они не изображают никакого возможного положения вещей, поскольку первая допускает любое возможное положение вещей, а второе не допускает никакого.

4.463. Условия истинности определяют область, которую предложение оставляет факту.

(Предложение, образ, модель напоминают в отрицательном смысле твердое тело, которое ограничивает свободу движения другого; в положительном смысле — пространство, ограниченное твердой субстанцией, в котором помещается тело.)

Тавтология оставляет действительности все бесконечное логическое пространство, противоречие заполняет все логическое пространство и ничего не оставляет действительности. Поэтому ни одно из них не может каким-либо образом определить действительность.

4.464. Истинность тавтологии несомненна; предложение возможно, противоречие невозможно.

(Несомненно, возможно, невозможно: здесь мы имеем указание той градации, которую мы употребляем в теории вероятностей.)

4.465. Логическое произведение тавтологии и предложения говорит то же самое, что и предложение. Следовательно, это произведение тождественно с этим предложением. Потому что нельзя изменить существа символа, не изменяя его смысла.

4.466. Определенной логической комбинации знаков соответствует определенная логическая комбинация их значений. Любая, же произвольная комбинация соответствует только несвязанным знакам.

Это означает, что предложения, которые истины для любого положения вещей, вообще не могут быть никакими комбинациями знаков, так как иначе им могли бы соответствовать только определенные комбинации объектов.

(И нет такой логической комбинации, которой не соответствует никакая комбинация объектов.)

Тавтология и противоречие являются предельными случаями комбинации знаков, а именно — их исчезновением.

4.4661. Разумеется, и в тавтологии, и в противоречии знаки также сочетаются друг с другом, т. е. они относятся друг к другу, но эти отношения незначимы, несущественны для символа.

4.5. Теперь, кажется, можно дать самую общую форму предложения, т. е. дать описание предложений некоторого знакового языка, так чтобы каждый возможный смысл мог выражаться символом, который подходит под это описание, и так чтобы каждый символ, подходящий под это описание, мог выражать смысл, если соответствующим образом будут выбраны значения имен.

Ясно, что при описании самой общей формы предложения может быть описано только ее существо — иначе она не была бы собственно самой общей формой.

То, что имеется общая форма предложения, доказывается тем, что не может быть ни одного предложения, чью форму нельзя было бы предвидеть (т. е. сконструировать). Общая форма предложения такова: "дело обстоит так-то и так-то".

4.51. Предположим, мне даны все элементарные предложения; тогда можно просто спросить: какие предложения я могу построить из них? И это — все предложения, и так они ограничиваются.

4.52. Предложениями является все то, что следует из совокупности всех элементарных предложений конечно, также и из того, что это есть совокупность их всех. (Так, можно, в известном смысле, сказать — что все предложения — обобщения элементарных предложений.)

4.53. Общая форма предложения есть переменная.

5. Предложение есть функция истинности элементарных предложений.

(Элементарное предложение — функция истинности самого себя.)

5.01. Элементарные предложения-аргументы истинности предложения.

5.02. Само собой напрашивается смешение аргументов функции с индексами имен. Я узнаю значение знака настолько же из его аргумента, насколько и из его индекса.

В расселовском +с, например, "с" есть индекс, указывающий на то, что весь знак есть знак сложения количественных чисел. Но этот способ символизации основывается на произвольном соглашения, и можно было вместо +с выбрать другой простой знак, но в выражении "~р" "р" — не индекс, а аргумент: смысл выражения "~р" не может быть понят, если до этого не понят смысл "р". (В имени Юлий Цезарь "Юлий" есть индекс. Индекс всегда является частью описания объекта, к имени которого мы его присоединяем. Например, Цезарь из рода Юлиев.)

Смешение аргумента и индекса, если я не ошибаюсь, лежит в основе теории Фреге о значении предложений и функций. Для Фреге предложения логики были именами, а их аргументы — индексами этих имен.

5.1. Функции истинности можно упорядочивать в ряд.

Это есть основоположение теории вероятностей.

5.101. Функции истинности каждого определенного количества элементарных предложений могут быть написаны в схеме следующего вида.

Те возможности истинности аргументов истинности этой схемы, которые подтверждают предложение, я буду называть основаниями истинности.

5.11. Если основания истинности, общие для некоторого количества предложений, представляют в то же время основания истинности некоторого определенного предложения, то мы говорим, что истинность этого предложения следует из истинности упомянутых предложений.

5.12. В частности, истинность предложения "p" следует из истинности другого — "q", если все основания истинности второго являются основаниями истинности первого.

5.121. Основания истинности одного содержатся в основаниях истинности другого; р следует из q.

5.122. Если р следует из q, то смысл "р" содержится в смысле "q".

5.123. Если бог создает мир, в котором истинны некоторые определенные предложения, то он тем самым создает мир, в котором верны предложения, следующие из них. И подобно этому, он не мог бы создавать такого мира, в котором предложение "р" было бы истинно, не создавая всей совокупности его объектов.

5.124. Предложение утверждает каждое предложение, следующее из него.

5.1241. "p.q" есть одно из тех предложений, которые утверждают "р" и которые в то же время утверждают "q".

Два предложения друг другу противоположны, если нет осмысленного предложения, которое утверждает их обоих.

Каждое предложение, которое противоречит другому, отрицает его.

5.13. Тот факт, что истинность одного предложения следует из истинности других предложений, мы усматриваем из структуры предложений.

5.131. Если истинность одного предложения следует из истинности других, то это выражается теми отношениями, в которых находятся между собой формы этих предложений; и мы не нуждаемся в том, чтобы ставить их в эти отношения, связывая предварительно друг с другом в одно предложение, так как эти связи являются внутренними и существуют постольку, и лишь постольку, поскольку существуют эти предложения.

5.1311. Если мы заключаем от р V q и ~р к q, то отношение между формами предложений "p\/q" и "~р" здесь затемняется способом обозначения. Но если мы, например, вместо "pVq" напишем "р / q — /- р / q и вместо "~р" — "~p/р" (р/q==ни р, ни q), тo внутренняя связь станет очевидной.

(Тот факт, что можно заключить от (x)fx к fa, показывает, что общность существует также и в символе "(x)fx".)

5.132. Если р следует из q, то я могу заключить от q к р; вывести р из q.

Способ вывода всегда познается из обоих предложений.

Только они могут оправдывать вывод.

"Законы вывода", которые должны — как у Фреге и Рассела — оправдывать выводы, не имеют смысла и были бы излишни.

5.133. Все выводы происходят априори.

5.134. Из одного элементарного предложения не может следовать никакое другое.

5.135. Никаким образом нельзя заключать из существования какого-либо одного положения вещей о существовании другого, полностью отличного от первого.

5.136. Нет причинной связи, которая оправдывает подобный вывод.

5.1361. События будущего не могут выводиться из событий настоящего.

Вера в причинную связь есть предрассудок.

5.1362. Свобода воли состоит в том, что будущие действия сейчас не могут быть познаны. Мы могли бы их знать только в том случае, если причинность была бы внутренней, необходимостью, как и необходимость логического вывода. Связь здания и познанного есть связь логической необходимости.

("А знает, что р имеет место" не имеет смысла, если р есть тавтология.)

5.1363. Если из того, что предложение для нас очевидно, не следует, что оно истинно, то очевидность также не является оправданием для нашей веры в его истинность.

5.14. Если какое-либо предложение следует из другого, то последнее говорит больше, чем первое; первое меньше, чем последнее.

5.141. Если р следует из q и q из р, то они являются одним и тем же предложением.

5.142. Тавтология следует из всех предложений: она ничего не говорит.

5.143. Противоречие есть то общее у предложений, что ни одно предложение не имеет общим с другими. Тавтология есть общее всех тех предложений, которые не имеют друг с другом ничего общего.

Противоречие исчезает, так сказать, вне всех предложений, тавтология — внутри них.

Противоречие есть внешняя граница предложений, тавтология — их лишенный субстанции центр.

5.15. Если Иr — количество оснований истинности предложения "r", а Иrs — количество тех оснований истинности предложения "s", которые одновременно являются основаниями истинности "r", то мы назовем отношение Иrs: Иr мерой вероятности, которую предложение "r" дает предложению "s".

5.151. Пусть в схеме, подобной той, которая приведена выше за № 5.101, Иr — количество "И" в предложении "r"; Иrs — количество тех "И" в предложении s, которые стоят в одинаковых столбцах с "И" предложения r. Тогда предложение " r " дает предложению "s" вероятность Иrs: Иr.

5.1511. Нет никакого особого объекта, свойственного вероятностным предложениям.

5.152. Предложения, которые не имеют общих друг с другом аргументов истинности, мы называем независимыми друг от друга.

Два элементарных предложения дают друг другу вероятность 1/2.

Если р следует из q, то предложение q дает предложению "р" вероятность 1. Достоверность логического вывода есть предельный случай вероятности.

(Применение к тавтологии и противоречию.)

5.153. Предложение само по себе ни вероятно, ни невероятно. Событие наступает или не наступает; среднего не дано.

5.154. В урне было одинаковое количество белых и черных шаров (и только их). Я вытаскиваю один шар за другим и кладу их в урну обратно. Тогда я могу установить опытом, что число вынутых черных и белых шаров приближается друг к другу при постоянном вынимании.

Это, следовательно, не математический факт.

Если я теперь говорю: одинаково вероятно, что я вытяну — как белый шар, так и черный, то это означает: все известные мне обстоятельства (включая и гипотетически принимаемые естественные законы) придают наступлению одного события не больше вероятности, чем наступлению другого. Это означает, что они дают — как легко понять из вышеприведенных разъяснений — каждому событию вероятность, равную 1/2.

Проверить я могу только то, что наступление этих двух событий не зависит от обстоятельств, которых я не знаю более подробно.

5.155. Единица вероятностного предложения такова: обстоятельства — о которых я больше ничего не знаю — дают наступлению определенного события такую-то и такую-то степень вероятности.

5.156. Таким образом, вероятность есть обобщение. Она включает общее описание формы предложения. Только за неимением достоверности мы нуждаемся в вероятности. Когда мы знаем факт не полностью, но, однако, знаем что-то о его форме.

(Хотя предложение, действительно, может быть не полным образом определенного положения вещей, но оно всегда какой-нибудь полный образ.)

Вероятностное предложение является как бы извлечением из других предложений.

5.2. Структуры предложения стоят друг к другу во внутренних отношениях.

5.21. Мы можем подчеркнуть эти внутренние отношения в нашем способе выражения, изображая предложение как результат операции, которая образует его из других предложений (оснований операций).

5.22. Операция есть выражение отношения между структурами их результатов и их оснований.

5.23. Операция есть то, что должно произойти с предложением, чтобы образовать из него другие.

5.231. И это, естественно, зависит от их формальных свойств, от внутреннего подобия их форм.

5.232. Внутреннее отношение, упорядочивающее ряд, эквивалентно операции, благодаря которой один член возникает из другого.

5.233. Операция впервые может выступать там, где одно предложение возникает из другого логически значимым способом, т. е. там, где начинается логическая конструкция предложения.

5.234. Функции истинности элементарных предложений являются результатами операций, которые имеют своими основаниями элементарные предложения. (Эти операции я называю операциями истинности.)

5.2341. Смысл функции истинности р есть функция смысла р.

Отрицание, логическое сложение, логическое умножение и т. д. — суть операции.

(Отрицание делает противоположным смысл предложения.)

5.24. Операция проявляется в переменной; она показывает, как из одной формы предложения можно получить другую.

Она дает выражение различию форм.

И общим между основаниями и результатом операции как раз и являются сами основания.

5.241. Операция характеризует не форму, а только различие форм.

5.242. Та же самая операция, которая выводит "q" из "p", выводит из "q" из "p" и так далее. Это может быть выражено только тем, что "р", "q", "r" и т. д. Являются переменными, которые дают общее выражение определенным формальным отношениям.

5.25. Наличие операции не характеризует смысла предложения.

Операция ведь ничего не утверждает, утверждает только ее результат, а это зависит от оснований операции.

(Операцию и функцию не следует путать друг с другом.)

5.251. Функция не может быть своим собственным аргументом, а результат операции может быть ее собственным основанием.

5.252. Только так возможен переход от члена к члену в формальном ряду (от типа к типу в иерархии Рассела и Уайтхеда). (Рассел и Уайтхед не признавали возможности этого перехода, но всегда его употребляли.)

5.2521. Повторное применение операции к своему собственному результату я называю ее последовательным применением ("0' 0' 0', а") есть результат трехразового последовательного применения "0' " к "а").

В подобном же смысле я говорю о последовательном применении многих операций к определенному количеству предложений.

5.2522. Общий член формального ряда а, О', а, О' О' а… я пишу поэтому так: "[а, x, О', х]". Это выражение в скобках есть переменная. Первый член выражения в скобках есть начало формального ряда, второй — форма произвольного члена х ряда и третий — форма того члена ряда, который непосредственно следует за х.

5.2523. Понятие последовательного применения операции эквивалентно понятию "и так далее".

5.253. Одна операция может аннулировать результат другой. Операции могут друг друга аннулировать.

5.254. Операция может исчезать (например, отрицание в "~ ~ p". ~ ~ р=р).

5.3. Все предложения представляют результат операций — истинности с элементарными предложениями.

Операция истинности есть способ возникновения функции истинности из элементарных предложений.

5.31. Схемы № 4.31 имеют значение также тогда, когда "р", "q", "r" и т. д. не являются элементарными предложениями.

И легко увидеть, что пропозициональный знак в № 4.42 выражает одну функцию истинности элементарных предложений, даже если "р" и "q" являются функциями истинности элементарных предложений.

5.32. Все функции истинности являются результатами последовательного применения конечного количества операций истинности к элементарным предложениям.

5.4. Здесь становится ясным, что нет "логических объектов", "логических констант" (в смысле Фреге и Рассела).

5.41. Ибо все те результаты операций истинности над функциями истинности, которые являются одной и той же функцией истинности элементарных предложений, тождественны.

5.42. Очевидно, что V, E и т. д. не являются отношениями в смысле правого и левого.

Возможность перекрестного определения логических "первичных знаков" Фреге и Рассела уже показывает, что они не являются "первичными знаками" и не обозначают никаких отношений.

И очевидно, что "E", которое мы определяем через "~" и "V" тождественно тому, посредством чего мы определяем "\/" с помощью "~", и что это "V" тождественно с первым, и так далее.

5.43. Заранее, однако, довольно трудно поверить в то, что из факта р должно следовать бесконечно много других фактов, а именно ~ ~ р, ~ ~ ~ ~р и т. д. И не менее удивительно, что бесконечное количество предложений логики (математики) следует из полдюжины "исходных предложений".

Но все предложения логики говорят одно и то же. А именно ничего.

5.44. Функции истинности не являются материальными функциями.

Если можно, например, получить утверждение через двойное отрицание, то содержится ли тогда отрицание в каком-либо смысле — в утверждении?

Отрицает ли "~~р" ~р или оно утверждает р? Или то и другое?

Предложение "~ р" не трактует отрицание как объект; возможность отрицания, пожалуй, предрешается уже в утверждении.

И если бы существовал объект, называемый "~", то "~~р" должно было бы говорить нечто другое, чем "р".

Так как одно предложение говорило бы о ~, другое — нет.

5.441. Это исчезновение мнимых логических констант выступает и в том случае, если "~($ х). ~fx" говорит то же самое, что и "(х). fx, или если "~($ х). ~fxх = a" говорит то же самое, что и "fа".

5.442. Если нам дано предложение, то вместе с ним уже даны результаты всех операций истинности, основанием которых оно является.

5.45. Если есть логические первичные знаки, то правильная логика должна уяснить их место по отношению друг к другу и оправдать их существование. Конструкция логики из ее первичных знаков должна стать ясной.

5.451. Если логика имеет исходные понятия, то они должны быть независимыми друг от друга. Если введено исходное понятие, то оно должно быть введено во всех связях, в которых оно вообще имеет место. Следовательно, нельзя вводить понятие сначала для одной связи, а потом для другой. Например: если введено отрицание, то мы должны его понимать в предложениях формы "~ p" так же, как в предложениях вида — ~ p V q)", "($ х). ~fx " и других. Мы не можем вводить его сначала для одного класса случаев, потом для другого, потому что тогда оставалось бы сомнительным, является ли его значение в обоих случаях одинаковым, и не было бы основания для употребления в обоих случаях одного и того же способа символизации.

(Короче, для введения первичных знаков имеет значение mutatis mutandis, то же самое, что Фреге в работе "Основные законы арифметики" говорил относительно введения знаков через определения.)

5.452. Введение нового знака в символизм логики должно быть всегда чревато последствиями. Ни один новый знак не должен вводиться в логике — так сказать, с совершенно невинной миной — в скобках или в сноске.

(Так, в "Principia Mathematical Рассела и Уайтхеда встречаются словесные определения и исходные предложения. Почему здесь внезапно появляются слова? Это нуждается в оправдании. Но оправдания нет и не может быть, так как этот процесс фактически не дозволен.)

Но если введение нового знака является необходимо доказанным в каком-либо месте, то должны тотчас же спросить: где должен этот знак постоянно применяться? Отныне его место в логике должно быть выяснено.

5.453. Все числа в логике должны допускать оправдание.

Или — скорее — должно выявиться, что в логике нет никаких чисел.

Нет никаких привилегированных чисел.

5.454. В логике нет соседства, нельзя дать никакой классификации.

В логике не может быть более общего и более особенного.

5.4541. Решения логических проблем должны быть простыми, так как они устанавливают стандарт простоты.

Люди всегда догадывались, что должна быть дана область вопросов, ответы на которые априори симметричны и объединяются в законченные регулярные структуры.

5.46. Если логические знаки вводятся правильно, то тем самым вводится смысл всех их комбинаций, следовательно, не только "pVq", но также и "~(pV~q)" и т. д. Тем самым вводится результат всех возможных комбинаций скобок. И благодари этому становится ясным, что собственно общими первичными знаками являются не "p\/q", ($ х) f(x)" и т. д., а самая общая форма их комбинаций.

5.461. Большое значение имеет тот кажущийся неважным факт, что логические псевдоотношения, как V и E, нуждаются в скобках, в отличие от действительных отношений.

Употребление, скобок при этих псевдопервичных знаках уже указывает на то, что они не являются в действительности первичными знаками. Все-таки, по-видимому, никто не верит, что скобки имеют самостоятельное значение.

5.4611. Логические знаки операций являются пунктуациями.

5.47. Ясно, что все то, что может быть сказано заранее о форме всех предложений вообще, может быть сказано за один раз.

Ведь все логические операции уже содержатся в элементарном предложении. Потому что "о" говорит то же самое, что и "($ х)fх.х. == а".

Где есть композиция, там есть аргумент и функция, а где есть они, там есть уже все логические константы.

Можно было бы сказать: одна логическая константа есть то, что все предложения, по своей природе, имеют общим друг с другом.

Но это есть общая форма предложения.

5.471. Общая форма предложения есть сущность предложения.

5.4711. Дать сущность предложения значит дать сущность всех описаний, следовательно, дать сущность мира.

5.472. Описание самой общей формы предложения есть описание одного и единственного общего первичного знака в логике.

5.473. Логика должна сама о себе заботиться. Возможный знак тоже должен быть способен обозначать.

Все то, что в логике возможно, является также дозволенным. ("Сократ тождествен" ничего не означает потому, что нет свойства, называемого "тождественный". Предложение бессмысленно потому, что мы не дали некоторого произвольного определения, а не потому, что символ сам по себе не дозволен.)

В некотором смысле мы не можем делать ошибок в логике.

5.4731. Самоочевидность, о которой так много говорил Рассел, в логике может стать лишней только благодаря тому, что язык сам предотвращает каждую логическую ошибку. Априорность логики заключается в том, что нельзя нелогически мыслить.

5.4732. Мы не можем дать знаку неправильный смысл.

5.47321. "Бритва" Оккама не является, конечно, произвольным правилом или правилом, оправданным своим практическим успехом: она просто говорит, что не необходимый элемент символики ничего не значит.

Знаки, служащие для одной цели, логически эквивалентны; знаки, не служащие ни для какой цели, логически незначимы.

5.4733. Фреге говорит: каждое законно образованное предложение должно иметь некоторый смысл; и я говорю: каждое возможное предложение образовано законно, и если оно не имеет смысла, то это может быть только потому, что мы не дали некоторым его составным частям никакого значения…

5.474. Количество необходимых основных операций зависит только от нашего способа записи.

5.475. Это только вопрос построения системы знаков с определенным числом измерений-с определенной математической множественностью.

5.476. Ясно, что здесь речь идет не о количестве исходных понятий, которые должны обозначаться, но только о выражении правила.

5.501. Выражение в скобках, члены которого являются предложениями, я обозначаю — если последовательность членов в скобках безразлична — знакам вида "x". "X" есть переменная, значения которой являются членами выражения, заключенного в скобки; и черточка над переменной означает, что она заменяет все свои значения в скобках.

(Если, например, "x" имеет три значения: Р, W, R, то, следовательно, (x) = (Р, W, R)

Значения переменных устанавливаются. Установление есть описание предложений, заменяемых переменной. Как происходит описание членов выражения, заключенного в скобки, не существенно.

Мы можем различать три вида описаний:

I. Прямое перечисление. В этом случае мы можем просто вместо переменной поставить ее постоянное значение.

II. Указание функции fx, значения которой для всех значений х являются описываемыми предложениями.

III. Указание формального закона, по которому образованы эти предложения. В этом случае члены выражения, заключенного в скобки, суть все члены формального ряда.

5.502. Я, следовательно, пишу вместо " (- — И) (x…)", N(x)".

N(x) есть отрицание всех значений пропозициональной переменной.

5.503. Так как, очевидно, легко выразить, как посредством этой операции могут образовываться предложения и как посредством ее они не должны образовываться, то поэтому данное обстоятельство также должно допускать точное выражение.

5.51. Если x имеет только одно значение, то N(x) = ~ р (не р), и если имеет два значения, то N(x) = ~ p. ~ q (ни р, ни q).

5.511. Как может всеобъемлющая, отражающая мир логика употреблять такие специальные трюки и манипуляции? Только связывая все это в бесконечно тонкую сеть, в огромное зеркало.

5.512. "~ р" истинно, если "p" ложно. Следовательно, в истинном предложении "~ р" "р" есть ложное предложение. Как может теперь штрих "~" привести его в соответствие с действительностью?

Но то, что отрицает в "~ р", есть, однако, не "~", но то, что является общим для всех знаков этого способа записи, отрицающих р.

Отсюда общее правило, по которому образуются "~ р", "~ ~ ~ р", "~ р V ~ p", "~ p ~ p" и т. д. (до бесконечности). И это общее вновь отражает отрицание.

5.513. Можно было бы сказать: общее всех символов, которые утверждают как р, так и q, есть предложение "pVq". Общее всех символов, которые утверждают или р, или q, есть предложение "рVq".

Итак, можно сказать: два предложения друг другу противоречат, когда они не имеют ничего общего друг с другом; и каждое предложение имеет только одно отрицание, так как имеется только одно предложение, которое полностью лежит вне его.

Таким же образом в расселовском способе записи обнаруживается, что "q: pV~ p" говорит то же самое, что и "q"; что "р V ~ p" ничего не говорит.

5.514. Если установлен способ записи, то в нем имеется правило, по которому образуются все предложения, отрицающие р, правило, по которому образуются все предложения, утверждающие р, правило, по которому образуются все предложения, утверждающие р или q, и т. д.

Эти правила эквивалентны символам, и в них снова отражается их смысл.

5.515. Следует показать в наших символах, что то, что связывается посредством "V", "." и т. д., должно быть предложениями.

Именно это имеет место, так как символы "р" и "q" ведь сами предполагают "V", "~" и т. д. Если знак "р" в "pVq" не замещает комплексного знака, то он сам по себе не может иметь смысла, но тогда знаки "рVр", "р. р" и т. д., имеющие тот же смысл, что и "р", также не имеют смысла. Но если "рVр" не имеет смысла, то "рVq" также не может иметь смысла.

5.5151. Должен ли знак отрицательного предложения образовываться с помощью знака положительного? Почему нельзя выразить отрицательное предложение посредством отрицательного факта? (Например, если "а" не стоит в определенном отношении к "b", то это можно было выразить тем, что aRb не имеет места.)

Но ведь здесь отрицательное предложение также косвенно образовано через положительное.

Положительное предложение предполагает существование отрицательного предложения и наоборот.

5.52. Если значения S являются всеми значениями функции fx для всех значений х, то N(x) = ~($x). fx

5.521. Я отделяю понятие "все" от функции истинности.

Фреге и Рассел вводили общность в связи с логическим произведением или логической суммой. Так было труднее понять предложения "($x). fх" и "(x)fx", в которых скрыты обе эти идеи.

5.522. Своеобразие "символики общности", во-первых, в том, что она ссылается на логический первообраз, и, во-вторых, что она подчеркивает константы.

5.523. Символ общности выступает как аргумент.

5.524. Если даны объекты, то тем самым уже даны все объекты.

Если даны элементарные предложения, то тем самым также даны все элементарные предложения.

5.525. Неправильно передавать предложение "($x). fх" словами "fx возможно", как это делает Рассел.

Несомненность, возможность или невозможность положения вещей выражаются не предложением, но тем, что выражение есть тавтология, осмысленное предложение или противоречие.

Тот прецедент, на который постоянно могли бы ссылаться, должен наличествовать уже в самом символе.

5.526. Можно полностью описать мир при помощи вполне обобщенных предложений, т. е. не согласовывая заранее какое-либо имя с определенным объектом.

Чтобы затем перейти к обычному способу выражения, нужно просто к выражению "имеется один и только один х, который…" прибавлять: "и этот х есть а".

5.5261. Вполне обобщенное предложение является составным, как и любое другое предложение. (Это проявляется в том, что мы в "($х, Ф). Фх" должны упоминать "Ф" и "x" раздельно. Оба независимо стоят в отношениях обозначения к миру, как и в необобщенном предложении.)

Охарактеризуем составной символ: он имеет нечто общее с другими символами.

5.5262. Ведь истинность или ложность каждого предложения меняет нечто в общей структуре мира. И пространство, которое оставляется его структуре совокупностью элементарных предложений, есть как раз то, которое ограничивается вполне общими предложениями.

(Если истинно какое-либо элементарное предложение, то тем самым во всяком случае истинно еще одно элементарное предложение.)

5.53. Тождество объектов я выражаю тождеством знаков, а не с помощью знака тождества. Различие объектов — различием знаков.

5.5301. Очевидно, что тождество не есть отношение между объектами. Это становится совершенно ясным, если, например, рассмотреть предложение: "(х): fx. E.х = а". Это предложение говорит просто то, что только а удовлетворяет функцию f, а не то, что только такие вещи удовлетворяют функцию f, которые имеют определенное отношение к а.

Можно, конечно, теперь сказать, что как раз только а имеет это отношение к а, но, чтобы выразить это, мы нуждаемся в самом знаке тождества.

5.5302. Расселовское определение "==" не годится, так как согласно ему нельзя сказать, что два объекта имеют общими все свойства. (Даже если это предложение никогда не верно, оно все же имеет смысл.)

5.5303. Между прочим: сказать о двух предметах, что они тождественны, бессмысленно, а сказать об одном предмете, что он тождествен самому себе, значит ничего не сказать.

5.531. Следовательно, я не пишу "f(a, b). a == b", но "f(а, а)" (или "f(b, b)"). И не "f(а, b). ~ а == b", но "f(а, b)".

5.532. И аналогично: не "($х, y). f (х, у). х == y", но ($х). f(x,x)"; и не "($х, у). f(x.y).~ х = у", но "($х, y). f (х, у)".

(Следовательно, вместо расселовского "($х, y). f (х, у)": "($х, y). f (х, у)". V "($х). f (х, x)".)

5.5321. Вместо "(х): fх х == а" мы, следовательно, пишем, например, "($х). f (х, у)".: ~($х, y). fх fу".

А предложение "только один х удовлетворяет f ()" гласит: " ($х). fx: ~ ($х, y). fx. fy".

5.533. Следовательно, знак тождества не является существенной составной частью логической символики

5.534. И теперь Мы видим, что псевдопредложения, как "а==а", "а= Ь. Ь = с. E а ==с", " ($). х == х", "($х). х == о" и т. д., в правильной логической символике даже не могут быть написаны.

5.535. Тем самым исчезают и все проблемы, связанные с подобными псевдопредложениями.

Здесь уже решаются все проблемы, связанные с расселовской "аксиомой бесконечности".

То, что должна высказать аксиома бесконечности, могло бы выразиться в языке тем, что имеется бесконечно много имен с различным значением.

5.5351. Существуют определенные случаи, когда возникает искушение употребить выражение вида "а =а" или "рEр" и тому подобные. Это происходит именно тогда, когда хотят говорить о прообразе: предложение, вещь и т. д. Так, Рассел передал в "Принципах математики" ("Principles of Mathematics") бессмыслицу "р есть предложение" в символах посредством "рEр" и принял ее как гипотезу для определенных предложений, чтобы показать, что места их аргументов могут быть заняты только предложениями.

(Ставить гипотезу рEр перед предложением, чтобы его аргументам обеспечить правильную форму, уже потому бессмысленно, что эта гипотеза для не-предложения как аргумента является не ложной, "о бессмысленной, и потому, что само предложение с аргументами неправильного вида является бессмысленным и, следовательно, предохраняет себя от неправильных аргументов столь же хорошо или столь же плохо, как и бессмысленная гипотеза, предназначенная для этой цели.)

5.5352. Также хотели выражать "предметов не существует" через "~ ($х, y). х=х". Но даже если это было бы предложением, разве оно не было бы истинным, даже если бы действительно "предметы существовали", но при этом не были бы тождественны самим себе?

5.54. В общей пропозициональной форме предложение входит в предложение только как основание операций истинности.

5.541. На первый взгляд, кажется, будто предложение может также входить в другое и другим способом.

В особенности в определенных формах предложений психологии, как "А думает, что р имеет место" или "А мыслит р".

Здесь на первый взгляд кажется, что предложение р как будто стоит к объекту А в каком-то отношении.

(Так понимались эти предложения и в современной теории познания (Рассел, Мур и т. д.).)

5.542. Но ясно, что "Доверит, что р", "А мыслит р", "А говорит р" являются предложениями формы: "р говорит р"; и здесь мы имеем не координацию факта и объекта, а координацию фактов посредством координации их объектов.

5.5421. Это также показывает, что душа-субъект и т. д., - как она понимается в современной поверхностной психологии, есть небылица.

Составная душа больше не была бы собственно душой.

5.5422. Правильное объяснение формы предложения "А судит о р" должно показать, что невозможно судить о бессмыслице (расселовская теория этому условию не удовлетворяет).

5.5423. Воспринимать комплекс, значит воспринимать, что его составные части относятся друг к другу так-то и так-то.

Этим, возможно, объясняется и то, что фигуру можно видеть как куб двояким образом; возможно, этим объясняются и все подобные явления. Ибо мы действительно видим два различных факта.

(Если я смотрю сначала на углы "а" и только мельком на "b", то "a" кажется спереди, а "b" — сзади, и наоборот.)

5.55. Мы теперь априори должны ответить на вопрос о всех возможных формах элементарных предложений.

Элементарное предложение состоит из имен. Но так как мы не можем указать количество имен с различными значениями, то мы не можем также указать состав элементарного предложения.

5.551. Нашим основным принципом является то, что каждый вопрос, который вообще может решаться логикой, должен быть решен ею тотчас же.

(И если мы оказываемся в такой ситуации, что должны решать подобную проблему с помощью созерцания мира, то это показывает, что наш путь ложен в своей основе.)

5.552. "Опыт", в котором мы нуждаемся для понимания логики, заключается не в том, что нечто обстоит так-то и так-то, но в том, что нечто есть, но это как раз не опыт.

Логика есть до всякого опыта — что нечто есть так.

Она есть до Как, но не до Что.

5.5521. И если бы это было не так, то как могли бы мы применять — логику? Можно было бы сказать: если бы была" логика, даже если не было бы мира, как тогда могла бы быть логика, поскольку есть мир?

5.553. Рассел говорил, что имеются простые отношения между различными количествами предметов (индивидов). Но между какими количествами? И как должно это решаться? Опытом?

(Нет привилегированных чисел.)

5.554. Перечисление любых особых форм было бы совершенно искусственным.

5.5541. Должна априори иметься возможность устанавливать, могу ли я, например, попасть в такую ситуацию, чтобы я должен был обозначить знаком 27 местное отношение.

5.5542. Но можно ли вообще так спрашивать? Можем ли мы установить знаковую форму, не зная, может ли ей нечто соответствовать?

Имеет ли смысл вопрос: что должно быть, чтобы что-то другое могло иметь место?

5.555. Ясно, что мы имеем понятие элементарного предложения, помимо его особых логических форм.

Но где можно строить символы согласно системе, там логически важна эта система, а не отдельные символы.

И как было бы возможно, чтобы я в логике имел дело с формами, которые я могу изобрести? Но я должен иметь дело с тем, что дает мне возможность изобретать их.

5.556. Не может быть иерархии форм элементарных предложений. Мы можем предвидеть только то, что мы сами конструируем.

5.5561. Эмпирическая реальность ограничена совокупностью всех объектов. Граница снова появляется в совокупности всех элементарных предложений. Иерархии независимы от действительности и должны быть независимы от нее.

5.5562. Если мы знаем по чисто логическим основаниям, что должны быть элементарные предложения, то это должен знать каждый, кто понимает предложения в их неанализированной форме.

5.5563. Все предложения нашего разговорного языка являются фактически, так как они есть, логически полностью упорядоченными. Всякое простейшее, которое мы должны здесь дать, не является подобием истины, но есть сама полная истина.

(Наши проблемы не абстрактные, а, пожалуй, самые конкретные из всех.)

5.557. Применение логики решает, какие элементарные предложения имеются.

Логика не может заранее предвидеть того, что заключено в ее применении.

Ясно: логика не должна противоречить своему применению.

Но логика должна соприкасаться со своим применением.

Следовательно, логика и ее применение не должны перекрещиваться друг с другом.

5.5571. Если я не могу априори дать элементарных предложений, то желание их дать должно вести к явной бессмыслице.

5.6. Границы моего языка означают границы моего мира.

5.61. Логика наполняет мир; границы мира являются также ее границами.

Поэтому мы не можем говорить в логике: это и это существует в мире, а то — нет.

Ибо это, по-видимому, предполагало бы, что мы исключаем определенные возможности, а этого не может быть, так как для этого логика должна была бы выйти за границы мира: чтобы она могла рассматривать эти границы также с другой стороны.

То, чего мы не можем мыслить, того мы мыслить не можем; мы, следовательно, не можем и сказать того, чего мы не можем мыслить.

5.62. Это замечание дает нам ключ к решению вопроса о том, а какой мере солипсизм является истиной.

То, что в действительности подразумевает солипсизм, вполне правильно, только это не может быть сказано, а лишь показывает себя.

Тот факт, что мир есть мой мир, проявляется в том, что границы языка (единственного языка, который понимаю я) означают границы моего мира.

5.621. Мир — и жизнь едины.

5.63. Я есть мой мир (микрокосм).

5.631. Мыслящего, представляющего субъекта нет. Если я пишу книгу "Мир, как я его нахожу", в ней должно быть также сообщено о моем теле и сказано, какие члены подчиняются моей воле и какие — нет и т. д. Это есть, собственно, метод изоляции субъекта, или скорее, показа, что в некотором важном смысле субъекта нет, т. е. о нем одном не может идти речь в этой книге.

5.632. Субъект не принадлежит миру, но он есть граница мира.

5.633. Где в мире можно заметить метафизический субъект?

Вы говорите, что здесь дело обстоит точно так же, как с глазом и полем зрения. Но в действительности вы сами не видите глаза.

И не из чего в поле зрения нельзя заключить, что оно видится глазом.

5.6331. Ибо поле зрения не имеет такой формы.

5.634. Это связано с тем, что ни одна часть нашего опыта не является также априорной.

Все, что мы видим, может быть также другим.

Все, что мы можем вообще описать, может также быть другим.

Нет никакого априорного порядка вещей.

5.64. Здесь видно, что строго проведенный солипсизм совпадает с чистым реализмом. Я солипсизма сокращается до непротяженной точки, и остается соотнесенная с ним реальность.

5.641. Следовательно, действительно имеется смысл, в котором в философии можно не психологически говорить о Я.

Я выступает в философии благодаря тому, что "мир есть мой мир".

Философское Я есть не человек, человеческое тело и человеческая душа, о которой говорится в психологии, но метафизический субъект, граница — а не часть мира.

6. Общая форма функции истинности есть: [p, x, N(x)].

Это есть общая форма предложения.

6.001. Это означает только, что каждое предложение есть результат последовательного применения операций N'(x) к элементарным предложениям.

6.002. Если дана общая форма того, как построено предложение, то тем самым дана общая форма того, как можно посредством операции из одного предложения создать другое.

6.01. Следовательно, общая форма операции. W'(h) есть: [x, N(x), h] (=[h, x, N(x)]).

Это есть самая общая форма перехода от одного предложения к другому.

6.02. И таким образом мы приходим к числам: я определяю x=W0x Def и W'Wv'x=Wv+1'xDef.

Следовательно, согласно этим символическим правилам, мы ряд x, W' x, W'W'x…. напишем так: W°x, W0+1x….

Следовательно, вместо

"[x, x, W'x]"

я пишу

"[W0'x, Wv'x, Wv+1'x]"

и определяю

0+1=1Def

0+1+1=2Def

0+1+1+1=3Def и так далее.

6.021. Число есть показатель операции.

6.022. Понятие числа есть не что иное, как общее всех чисел, общая форма числа.

Понятие числа есть переменное число.

А понятие равенства чисел есть общая форма всех особых числовых равенств.

6.03. Общая форма целого числа есть:

"[0, x, x+1]".

6.031. Теория классов в математике совершенно излишня.

Это связано с тем, что общность, употребляемая в математике, — не случайная общность.

6.1. Предложения логики суть тавтологии.

6.11. Предложения логики, следовательно, ничего не говорят. (Они являются аналитическими предложениями.)

6.111. Теории, в которых предложение логики может казаться содержательным, всегда ложны. Можно, например, верить, что слова "истинно" и "ложно" обозначают два свойства среди других свойств, и тогда казалось бы удивительным фактом то, что всякое предложение обладает одним из этих свойств. Это кажется теперь далеко не самоочевидным, столь же мало самоочевидным, как, например, предложение "все розы или желтые, или красные", даже если оно истинно. Да, каждое такое предложение в таком случае получает полностью характер естественнонаучного предложения, а это есть верный признак того, что оно было ложно понято.

6.112. Правильное объяснение логических предложений должно ставить их в исключительное положение среди всех предложений.

6.113. Специфическим признаком логических предложений является то, что их истинность узнается из символа самого по себе, и этот факт заключает в себе всю философию логики. И одной из важнейших фактов является также то, что истинность или ложность нелогических предложений не может быть познана из одних этих предложений.

6.12. Тот факт, что предложения логики-тавтологии, показывает формальные — логические — свойства языка, мира.

То, что их составные части, будучи так связаны, дают тавтологию, характеризует логику их составных частей.

Чтобы предложения, соединенные определенным образом, дали тавтологию, они должны иметь определенные свойства структуры. То, что, будучи так связаны, они дают тавтологию, показывает, следовательно, что они обладают этими свойствами структуры.

6.1201. То, что, например, предложения "р" и "~р" в связи ~ (р* ~р)" дают тавтологию, показывает, что они противоречат друг другу. То, что предложения "р E р", "р" и "q", связанные друг с другом в форме "(рEq)*(р): E: (q)", дают тавтологию, показывает, что q следует из р и pE q. To, что "(x) fx: E: fа" есть тавтология, показывает, что fa следует из (х) * fx, и т. д.

6.1202. Ясно, что для этой же цели можно было бы применять вместо тавтологии противоречия.

6.1203. Для того чтобы опознать тавтологию как таковую, можно пользоваться в тех случаях, когда в тавтологию не входит знак общности, следующим наглядным методом: я пишу вместо "p", "q", "r" и т. д. "ИрЛ". "ИqЛ", "ИrЛ" и т. д. Комбинации истинности я выражаю скобками, а координацию истинности или ложности всего предложения с комбинациями истинности аргументов истинности — линиями следующим образом:

Этот знак изображал бы, например, предложение pEq. Теперь я хочу исследовать на основании этого, является ли, например, предложение ~ (р * ~р) (закон противоречия) тавтологией. Форма "~x" в нашем способе записи напишется: И — "ИxЛ" — Л.

Форма "~xh" напишется так.

Поэтому предложение ~ (р.~q) гласит следующее.

Если мы поставим здесь вместо "q" — "р" и исследуем сочетание самых крайних И и Л с самыми внутренними, то получится, что истинность всего предложения согласовывается со всеми комбинациями истинности его аргументов, а его ложность не согласовывается ни с одной комбинацией истинности.

6.121. Предложения логики демонстрируют логические свойства предложений, связывая их в ничего не говорящие предложения.

Этот метод можно было бы назвать также методом нуля. В логическом предложении предложения уравновешиваются друг с другом, и тогда состояние равновесия указывает, как должны логически строиться эти предложения.

6.122. Из этого следует, что мы можем обходиться без логических предложений, так как мы ведь можем узнавать в соответствующей записи формальные свойства предложений простым наблюдением их.

6.1221. Если, например, два предложения "р" и "q" в связи "pEq" дают тавтологию, то ясно, что q следует из р.

Например, то, что " следует из "pE q*p", мы видим из самих этих двух предложений, — но это мы можем также показать, связывая их в "р E q * р: E: q" и показывая затем, что это тавтология.

6.1222. Это проливает свет на вопрос, почему логические предложения могут подтверждаться, опытом не более, чем они могут опровергаться опытом. Предложение логики не только не должно опровергаться никаким возможным опытом, но оно также не может им подтверждаться.

6.1223. Теперь ясно, почему мы нередко чувствуем, будто "логические истины" должны "требоваться" нами. Мы можем фактически требовать их постольку, поскольку мы можем требовать удовлетворительного способа записи.

6.1224. Теперь также ясно, почему логика была названа учением о формах и выводе.

6.123. Ясно, что логические законы сами не могут в свою очередь подчиняться логическим законам.

(Для каждого "типа" нет своего особого закона противоречия, как полагал Рассел, но достаточно одного, так как он ведь не применяется к самому себе.)

6.1231. Признаком логического предложения не является общезначимость. Быть общим — это ведь только значит: случайно иметь значение для всех предметов. Необобщенное предложение может быть тавтологичным точно так же, как и обобщенное.

6.1232. Логическую общезначимость можно было бы назвать существенной, в противоположность случайной общезначимости, которая выражается, например, в предложении "все люди смертны". Предложения типа расселовской "аксиомы сводимости" не являются логическими предложениями, и этим объясняется то, что мы чувствуем: подобные предложения, даже если они истинны, могут быть истинными только благодаря счастливой случайности.

6.1233. Можно представить себе мир, в котором "аксиома сводимости" недействительна. Но ясно, что логика не имеет никакого отношения к вопросу о том, таков ли наш мир в действительности или нет.

6.124. Логические предложения описывают строительные леса мира, или, скорее, изображают их. Они ни о чем не "трактуют". Они предполагают, что имена имеют значение, а элементарные предложения — смысл; это и есть их связь с миром. Ясно, что должен показывать нечто о мире тот факт, что некоторые связи символов, имеющие, по существу, определенный характер, являются тавтологиями. Мы сказали, что в символах, которые мы употребляем, кое-что является произвольным, а кое-что — нет. В логике выражается только это; но это означает, что в логике не мы выражаем с помощью знаков то, что мы хотим, а в логике высказывает себя природа естественно-необходимых знаков. Иными словами, если мы знаем логический синтаксис какого-либо знакового языка, то уже. даны все предложения логики.

6.125. Можно также и по старому пониманию логики дать заранее описание всех "истинных" логических предложений.

6.1251. Следовательно, в логике не может быть ничего неожиданного.

6.126. Принадлежит ли предложение к логике, можно вычислить вычислением логических свойств символа.

И это мы делаем при "доказательстве" логического предложения. Потому что, не заботясь о смысле и значении, мы образуем логическое предложение из другого по простым символическим правилам.

Доказательство логических предложений состоит в том, что мы можем их образовывать из других логических предложений последовательным применением определенных операций, которые постоянно создают из первых предложений опять тавтологии. (А именно: из тавтологии следуют только тавтологии.)

Естественно, что для логики совершенно не важен способ показа того, что ее предложения суть тавтологии. Уже потому, что предложения, из которых исходит доказательство, должны без доказательства показывать, что они — тавтологии.

6.1261. В логике процесс и результат эквивалентны. (Поэтому нет никаких неожиданностей.)

6.1262. Доказательство в логике есть только механическое средство облегчить распознавание тавтологии там, где она усложнена.

6.1263. Также было бы чересчур хорошо, если бы можно было логически доказать одно осмысленное предложение из другого, а также доказать логическое предложение. Заранее ясно, что логическое доказательство осмысленного предложения и доказательство в логике должны быть совершенно различными вещами.

6.1264. Осмысленное предложение нечто высказывает, а его доказательство показывает, что это так и есть; в логике каждое предложение является формой доказательства.

Каждое предложение логики есть изображенный в знаках modus ponens (a modus ponens нельзя выразить предложением).

6.1265. Всегда можно так понять логику, что каждое предложение есть свое собственное доказательство.

6.127. Все предложения логики равноправны, среди них нет существенно исходных и выводимых из них предложений.

Всякая тавтология сама показывает, что она — тавтология.

6.1271. Ясно, что число "логических исходных предложений" произвольно, так как ведь можно было бы вывести логику из одного исходного Предложения, образуя, например, просто логическое произведение исходных предложений Фреге. (Фреге, возможно, сказал бы, что это положение не было бы непосредственно очевидным. Но удивительно, что такой строгий мыслитель, как Фреге, принимал степень очевидности в качестве критерия логического предложения.)

6.13. Логика не теория, а отражение мира.

Логика трансцендентальна.

6.2. Математика есть логический метод.

Предложения математики являются уравнениями, а потому — псевдопредложениями.

6.21. Предложение математики не выражает никакой мысли.

6.211. В жизни ведь нет таких математических предложений, в которых мы бы нуждались, но математические предложения мы употребляем только для того, чтобы из предложений, не принадлежащих математике, выводить другие, равным образом не принадлежащие математике.

(В философии вопрос "Для чего мы, собственно, употребляем данное слово, данное предложение" всегда приводил к ценным результатам.)

6.22. Логику мира, которую предложения логики показывают в тавтологиях, математика показывает в уравнениях.

6.23. Если два выражения связаны знаком" равенства, то это означает, что они взаимозаменимы. Но имеет ли это место — должно быть видно из самих этих двух выражений.

Взаимозаменяемость двух выражений характеризует их логическую форму.

6.231. Свойством утверждения является то, что оно может пониматься как двойное отрицание.

Свойством "1+1+1+1" является то, что оно может пониматься как "(1 + 1) + 1 + 1)".

6.232. Фреге говорит, что эти выражения имеют, одинаковое значение, но различный смысл.

Но в уравнении существенно то, что оно не необходимо для того, чтобы показать, что оба выражения, связываемые знаком равенства, имеют одинаковое значение, так как это может быть понято из самих этих двух выражений.

6.2321. И то обстоятельство, что предложения математики могут доказываться, означает не что иное, как их правильность можно усмотреть, не сравнивая то, что они выражают, с фактами относительно их правильности.

6.2322. Тождество значений двух выражений не может утверждаться. Ибо для того, чтобы иметь возможность что-либо утверждать об их значении, я должен знать их значение; а зная эти значения, я знаю, означают ли они одно и то же или нечто различное.

6.2323. Уравнение характеризует только точку зрения, с которой я рассматриваю оба выражения, иными словами — точку зрения тождества их значений.

6.233. На вопрос, нужна ли для решения математических проблем интуиция, следует отвечать, что сам язык доставляет здесь необходимую интуицию.

6.2331. Процесс счета как раз способствует этой интуиции.

Расчет не есть эксперимент.

6.234. Математика есть метод логики.

6.2341. Существо математического метода — работа с уравнениями. На этом методе основывается, собственно говоря, то обстоятельство, что всякое предложение математики должно быть понятно само собой.

6.24. Метод, с помощью которого математика приходит к своим уравнениям, есть метод подстановки.

Ибо уравнения выражают заместимость двух выражений, и мы переходим от одного количества уравнений к новым уравнениям, заменяя соответственно уравнениям одни выражения другими.

6.3. Исследование логики означает исследование всей закономерности. А вне логики все случайно.

6.31. Так называемый закон индукции ни в коем случае не может быть логическим законом, так как очевидно, что он является осмысленным предложением, и поэтому также он не может быть априорным законом.

6.32. Закон причинности не закон, а форма закона.

6.321. "Закон причинности" — это родовое имя. И, как в механике, мы говорим, что имеется закон минимума, например закон наименьшего действия, так и в физике имеются причинные законы, законы причинностной формы.

6.3211. Ведь о том, что должен быть "закон наименьшего действия", догадывались еще прежде, чем узнали, как он формулируется. (Здесь, как всегда, априорно достоверное оказывается чем-то чисто логическим.)

6.33. Мы не верим априори в закон сохранения, но мы априори знаем возможность логической формы.

6.34. Все такие предложения, как закон основания, непрерывности природе, наименьшей затраты в природе и т. д., все он представляют априорные умозрения возможных форм предложений науки.

6.341. Например, ньютоновская механика приводит описание мира к единой форме. Представим себе белую поверхность, на которой в беспорядке расположены черные пятна. Теперь мы говорим: какую бы картину они ни образовывали, я всегда могу сделать ее описание сколь угодно точным, покрывая эту поверхность достаточно частой сеткой, составленной из квадратных ячеек, и говоря о каждом квадрате, белый он или черный. Таким образом я буду приводить Описание поверхности к единой форме. Эта форма произвольна, поскольку я мог бы с таким же успехом применить сетку из треугольных или шестиугольных ячеек. Может пучиться, что описание с помощью треугольной сетки было бы проще, то есть мы могли бы точнее описать поверхность с помощью более редкой треугольной сетки, чем с помощью более частой, составленной; из квадратных ячеек (или наоборот), и т. д. Различным сеткам соответствуют различные системы описания мира. Механика определяет форму описание мира, говоря: все предложения в описании мира должны быть получены данным способом из некоторого числа данных предложений — механических аксиом. Этим самым она закладывает кирпичи в фундамент здания науки и говорит: какое бы здание ты ни захотел воздвигнуть, ты должен его сложить каким-либо способом из этих и только из этих кирпичей.

(Как система чисел дает возможность написать любое произвольное число, так и система механики должна давать возможность написать любое произвольное предложение физики.)

6.342. И теперь мы видим взаимоотношение логики и механики. (Можно было бы образовать сетку и из различного вида фигур, например из треугольников и шестиугольников.) Тот факт, что картина, подобная вышеупомянутой, может описываться сеткой данной формы, ничего не говорит о картине. (Ибо это относится к любой картине этого рода.) Но картину характеризует то, что она может полностью описываться определенной сеткой определенной частоты.

Также ничего не говорит о мире тот факт, что он может быть описан ньютоновской механикой, но, однако, о мире нечто говорит то обстоятельство, что он может быть описан ею так, как это фактически имеет место.

О мире также что-то говорит и тот факт, что одной механикой он может описываться проще, чем другой.

6.343. Механика есть попытка построить по единому плану все истинные предложения, в которых мы нуждаемся для описания мира.

6.3431. Всем своим логическим аппаратом физические законы все же говорят об объектах мира.

6.3432. Мы не должны забывать, что описание мира механикой всегда является совершенно общим. В механике, например, речь никогда не идет об определенных материальных точках, но всегда только о каких-нибудь.

6.35. Хотя пятна на нашей картине являются геометрическими фигурами, геометрия сама по себе не может решительно ничего сказать об их действительной форме и положении. Но сетка является чисто геометрической, все се свойства могут быть даны априори.

Законы, как закон основания и т. д., говорят о сетке, но не о том, что описывает сетка.

6.36. Если бы был дан закон причинности, то он бы гласил: "есть естественные законы".

Но, конечно, это не может быть сказано; это показывает себя.

6.361. Употребляя способ выражения Герца, можно сказать: только закономерные связи мыслимы.

6.3611. Ни один процесс мы не можем сравнивать с "течением времени" — этого не существует, мы только можем сравнивать один процесс с другим (например, с ходом хронометра).

Поэтому описание течения времени возможно только в том случае, если мы основываемо на другом процессе.

Аналогично и для пространства.

Там, где, например говорят, что не может наступить ни одно из двух событий (которые взаимно исключают друг друга), поскольку нет причины, по которой одно должно наступить скорее другого, там в действительности дело в том, что невозможно описать даже одного из этих двух событий, если только нет; какой-либо асимметрии. А если такая асимметрия есть, то мы можем рассматривать ее как причину наступления одного и не наступления другого события.

6.36111. Кантовская проблема правой и левой руки, которые не могут совпасть при наложении, существует уже в плоскости и даже в одномерном пространстве, где две конгруэнтные фигуры а и Ь также не могут совпасть при наложении, не выходя из этого пространства.

Правая и левая рука фактически полностью конгруэнтны. И то, что они не могут совпасть при наложении, не имеет к этому никакого отношения.

Правую перчатку можно было бы надеть на левую руку, если бы ее можно было повернуть в четырехмерном пространстве.

6.362. То, что может быть описано, может и случиться, и то, что должно исключаться законом причинности, то не может быть описано.

6.363. Процесс индукции состоит в том, что мы принимаем простейший закон, согласующийся с нашим опытом.

6.3631. Но этот процесс имеет не логическое, а только психологическое основание.

Ясно, что нет никакого основания верить, что в действительности наступит только простейший случай.

6.36311. То, что завтра взойдет солнцем — гипотеза, а это означает, что мы не знаем, взойдет ли оно.

6.37. Не существует необходимости, по которой одно должно произойти потому, что произошло другое. Имеется только логическая необходимость.

6.371. В основе всего современного мировоззрения лежит иллюзия, что так называемые законы природы являются объяснениями природных явлений.

6.372. Таким образом, люди останавливаются перед естественными законами как перед чем-то неприкосновенным, как древние останавливались перед богом и судьбой.

И они одновременно правы и не правы. Но древние были яснее, поскольку они признавали один ясный предел, в то время как новые системы представляют дело так, как будто все объяснено.

6.373. Мир не зависит от моей воли.

6.374. Даже если бы все, чего мы желаем, произошло, все же это было бы только, так сказать, милостью судьбы, так как нет никакой логической связи между волей и миром, которая гарантировала бы это, и мы сами все-таки не могли бы опять желать принятой физической связи.

6.375. Поскольку существует только логическая необходимость, постольку также существует только логическая невозможность.

6.3751. Например, для двух цветов невозможно находиться одновременно в одном и том же месте в поле зрения, и именно логически невозможно, так как это исключается логической структурой цвета.

Рассмотрим, как изображается это противоречие в физике. Примерно так: частица не может в одно и то же время обладать двумя скоростями, то есть она не может быть в двух местах в одно и то же время, то есть частицы в разных местах в одно и то же время не могут быть тождественными.

(Ясно, что логическое произведение двух элементарных предложений не может быть ни тавтологией, ни противоречием. Утверждение, что точка в поле зрения в одно и то же время имеет два различных цвета, есть противоречие.)

6.4. Все предложения равноценны.

6.41. Смысл мира должен лежать вне его. В мире все есть, как оно есть, и все происходит так, как происходит. В нем нет никакой ценности, а если бы она там и была, то она не имела бы никакой ценности.

Если есть ценность, имеющая ценность, то она должна лежать вне всего происходящего и вне Такого (So — Sein). Ибо все происходящее и Такое — случайно.

То, что делает это не случайным, не может находиться в мире, ибо в противном случае оно снова было бы случайным.

Оно должно находиться вне мира.

6.42. Поэтому не может быть никаких предложений этики.

Предложения не могут выражать ничего высшего.

6.421. Ясно, что этика не может быть высказана. Этика трансцендентальна. (Этика и эстетика едины.)

6.422. Первой мыслью при установлении этического закона формы "ты должен…" является: "а что, если я не сделаю?" Но ясно, что этика не имеет ничего общего с наказанием и вознаграждением в обычном смысле. Поэтому данный вопрос о последствиях действия должен быть вопросом, не относящимся к делу. По крайней мере эти последствия не должны быть событиями, ибо все же нечто в этой постановке вопроса должно быть правильным. Должно иметься некоторого рода этическое наказание и этическое вознаграждение, но они должны лежать в самом действии.

(И ясно также, что вознаграждение должно быть чем-то приятным, а наказание — чем-то неприятным.)

6.423. Нельзя говорить о воле, как о носителе этического.

Воля как феномен интересует только психологию.

6.43. Если добрая и злая воля изменяет мир, то она может изменить только границу мира, а не факты, не то, что может выражаться в языке.

Короче говоря, при этом условии мир должен вообще стать совсем другим. Он должен, так сказать, уменьшаться или возрастать как целое.

Мир счастливого совершенно другой, чем мир несчастного.

6.431. Так же как при смерти мир не изменяется, но прекращается.

6.4311. Смерть не событие жизни. Смерть не переживается.

Если под вечностью понимают не бесконечную временную длительность, а безвременность, то вечно живет тот, кто живет в настоящем.

Наша жизнь так же бесконечна, как наше поле зрения безгранично.

6.4312. Временное бессмертие человеческой души, означающее, следовательно, ее вечную жизнь даже после смерти, не только ничем не гарантировано, но прежде всего это предположение не выполняет даже того, чего с его помощью всегда хотели достичь. Решается ли какая-либо загадка тем, что я вечно продолжаю жить? Не является ли поэтому эта вечная жизнь настолько же загадочной, как и настоящая? Решение загадки жизни в пространстве и времени лежит вне пространства и времени.

(Здесь должны решаться не естественно — научные проблемы.)

6.432. Как есть мир для высшего совершенно безразлично. Бог не проявляется в мире.

6.4321. Все факты принадлежат только к задаче, а не к решению.

6.44. Мистическое не то, как мир есть, но то, что он есть.

6.45. Созерцание мира sub specie aeterni есть его созерцание как ограниченного целого.

Чувствование мира как ограниченного целого есть мистическое.

6.5. Для ответа, который не может быть высказан, не может быть высказан вопрос.

Загадки не существует.

Если вопрос вообще может быть поставлен, то на него можно также и ответить.

6.51. Скептицизм не неопровержим, но, очевидно, бессмыслен, если он хочет сомневаться там, где нельзя спрашивать.

Потому что сомнение может существовать только там, где существует вопрос, вопрос — только там, где существует ответ, а ответ — только там, где что-нибудь может быть сказано.

6.52. Мы чувствуем, что, если бы и существовал ответ на все возможные научные вопросы, проблемы жизни не были бы при этом даже затронуты. Тогда, конечно, больше не остается никаких вопросов; это как раз и есть ответ.

6.521. Решение проблемы жизни состоит в исчезновении этой проблемы.

(Не это ли причина того, что люди, которым после долгих сомнений стал ясным смысл жизни, все же не могут сказать, в чем этот смысл состоит.)

6.522. Есть, конечно, нечто невыразимое. Оно показывает себя; это — мистическое.

6.53. Правильным методом философии был бы следующий: не говорить ничего, кроме того, что может быть сказано, — следовательно, кроме предложений естествознания, т. е. того, что не имеет ничего общего с философией, и затем всегда, когда кто-нибудь захочет сказать нечто метафизическое, показать ему, что он не дал никакого значения некоторым знакам в своих предложениях. Этот метод был бы неудовлетворителен для нашего собеседника — он не чувствовал бы, что мы учим его философии, но все же это был бы единственный строго правильный метод.

6.54. Мои предложения поясняются тем фактом, что тот, кто меня понял, в конце концов уясняет их бессмысленность, если он поднялся с их помощью — на них — выше их (он должен, так сказать, отбросить лестницу, после того как он взберется по ней наверх).

Он должен преодолеть эти предложения, лишь тогда он правильно увидит мир.

7. О чем невозможно говорить, о том следует молчать.

Источник: Витгенштейн Л. Логико-философский трактат / Пер. с нем. Лахути Д.; Общ. ред. и предисл. Асмуса В. Ф. — М.: Наука, 1958.

1. Рассел Б. Введение в математическую философию. — М.: Гнозис, 1996.

2. Рассел Б. Исследование значения и истины / Общ. науч. ред. и примеч. Е. Е. Ледникова. — М.: Идея-Пресс, Дом интеллектуальной книги, 1999.

3. Рассел Б. Мое философское развитие.// Аналитическая философия: Избранные тексты. ? М.: Изд-во МГУ, 1993.

4. Уайтхед А. Н., Рассел Б. Основания математики: в 3 т. / Пер. с англ. Ю. Н. Радаева, И. С. Фролова; под ред. Г. П. Ярового, Ю. Н. Радаева. — Самара: Книга, 2005–2006.

5. Витгенштейн Л. Голубая и коричневая книги: Предварительные материалы к философским исследованиям. — Новосибирск: Сибирское университетское изд-во, 2008.

6. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат / Перевод и параллельный философско-семиотический комментарий В. П. Руднева // Логос. — 1999. — № 1, 3, 8.

7. Витгенштейн Л. Философские работы. — М.: Гнозис, 1994. — Ч.1.

1. Аналитическая философия: учебное пособие./ Под ред. М.В. Лебедева, А.З. Черняка (гл. 2). — М.: Изд-во РУДН, 2006. — С. 98?155.

2. Грязнов А.Ф… Поиск знания в философии Бертрана Рассела. // А.Ф. Грязнов. Аналитическая философия. — М.: Высшая школа, 2006. — С. 29?46.

3. Грязнов А.Ф. Эволюция философских взглядов Л. Витгенштейна // А.Ф. Грязнов. Аналитическая философия. — М.: Высшая школа, 2006. — С. 56?182.

4. Людвиг Витгенштейн: человек и мыслитель./ Сост. и пред. П. Руднева — М.: «Прогресс», «Культура», 1993.

5. Никифоров А.Л. Философия науки: история и теория. Учебное пособие (гл. 1). — М.: Идея ? Пресс, 2006. С. 14?43.

6. Пассмор Дж. Сто лет философии. — М.: Прогресс-Традиция, 1999. — С. 165?195, 271?278.

7. Степин В.С. Философия науки. Общие проблемы: Учебник для аспирантов и соискателей ученой степени кандидата филос. наук (гл. 1). — М.: Гардарики, 2007. — С. 41?55.

8. Суровцев В.А. Автономия логики. Источники, генезис и система раннего Витгенштейна. — Томск: Изд-во ТГУ, 2001.

1. Почему Б. Рассел утверждает, что для философии важна логика, а не метафизика? Какая это логика?

2. Кто из западных философов и логиков оказал наибольшее влияние на формирование философских взглядов Б. Рассела? Обоснуйте свой ответ!

3. Какие задачи должен решать, в представлении Б. Рассела, логический атомизм? Какую роль призвана была сыграть при этом теория дескрипций?

4. Каково воздействие языка (синтаксиса и словаря) на философию, по Б. Расселу?

5. О чем говорит теория типов Б. Рассела?

6. Почему Б. Рассел мечтал создать идеальный логический язык науки?

7. Можно ли назвать «Логико-философский трактат» трактатом по онтологии? Почему?

8. Что понимал Л. Витгенштейн под такими понятиями как мир, факты, ситуации, объекты, логическое пространство?

9. Как вы понимаете следующую мысль Л. Витгенштейна: «Язык — преодолевает мысли. Причем настолько, что внешняя форма одежды не позволяет судить о форме облаченной в нее мысли»?

10. В чем смысл и задачи философии, по раннему Л. Витгенштейну?

11. В чем проявляется онтологизация структуры языка пропозициональной логики в учении раннего Л. Витгенштейна?

12. Как вы понимаете последнюю фразу «Трактата» Л. Витгенштейна: «О чем невозможно говорить, о том следует молчать»?

Время от времени учреждают призы за лучший очерк по вопросу: что достигнуто философией за некоторый период? Этот период обычно начинают именем какого-нибудь великого мыслителя, а завершение его видят в “настоящем”. При этом предполагается, что прогресс философии ко времени данного мыслителя несомненен, что же касается дальнейших достижений, то они неясны.

Подобные вопросы выражают явное недоверие к философии того периода, который только что закончился. Создается впечатление, что мы имеем дело со скрытой формулировкой вопроса: а есть ли вообще хоть какое-то продвижение в философии за этот период? Ибо если бы мы были уверены, что достижения имеются, мы также знали бы, в чем они состоят.

Если мы относимся к прошлому менее скептически и видим в его философии непрерывный ряд развития, то оправданием такому отношению может служить лишь повышенное чувство почтительности, с которым мы рассматриваем всё, что занимает достойное место в истории. Кроме того, по крайней мере, древние философы продемонстрировали свою способность оказывать историческое влияние. Поэтому в суждениях о них имеется в виду скорее их историческая, нежели действительная значимость, особенно если мы — как это часто бывает, — не отваживаемся различать то и другое.

Очень редко наиболее способные из мыслителей считали, что результаты предшествующего философствования, включая и, классические образцы, являются несомненными. Это доказывается тем, что почти каждая новая система начинает все сначала — каждый мыслитель ищет свое собственное основание и не желает стоять на плечах предшественников. Декарт (не без причины) чувствовал, что начинает все совершенно по-новому; Спиноза верил, что его математическая форма (конечно, второстепенная) является открытием подлинного философского метода; Кант был убежден, что предложенный им путь, в конце концов, превратит философию в науку. Примеры можно множить, ибо практически все великие мыслители стремились провести радикальную реформу философии и считали это существенно важной задачей.

Эту особенность философии так часто описывали, о ней так часто сожалели, что бесполезно было бы вновь все это обсуждать. Молчаливый скептицизм и воздержание от суждений кажутся единственно правильным отношением к проблеме. Опыт двух тысяч лет, видимо, научил, что попытки положить конец хаосу систем и изменить судьбу философии нельзя более принимать всерьез. Указание на то, что успех в решении самых упрямых проблем был все же достигнут, знающего человека не убедит; ибо есть опасность, что философия просто никогда и не доходила до постановки подлинных “проблем”.

Я говорю об этой широко известной анархии философских позиций, чтобы не оставалось никаких сомнений в том, что я в полной мере осознаю масштаб и значение того взгляда, который хотел бы сейчас высказать. Я убежден, что мы сейчас переживаем решающий поворот в философии, и наше мнение о том, что бесплодному конфликту систем пришел конец, можно оправдать вполне объективными соображениями. Уже сейчас мы обладаем методами, которые делают такие конфликты в принципе ненужными, и следует лишь решительным образом их применить.

Новое зародилось в логике. Лейбниц смутно видел начало, Бертран Рассел и Готлиб Фреге проделали важную работу в последние десятилетия, но первым, кто приблизился к решающему повороту, был Людвиг Витгенштейн (в его “Логико-философском трактате”, 1922).

Хорошо известно, что в последние десятилетия математики разработали новые логические методы, вначале главным образом для решения своих собственных проблем, которые не могли быть решены с помощью традиционных методов. Развитая таким образом логика обнаружила свои преимущества и в других областях и вскоре, несомненно, вытеснит старые формы. Является ли эта логика мощным средством, которое в принципе позволит нам встать над всеми философскими конфликтами? Дает ли она нам общие правила, с помощью которых все традиционные проблемы философии могут быть решены, по крайней мере принципиально?

Если все дело только в этом, то я вряд ли вправе говорить о совершенно новой ситуации. Ибо здесь был бы только постепенный, как бы технический прогресс (как, например, в том случае, когда изобретение двигателя внутреннего сгорания в конце концов решило проблему полетов). Как бы высоко мы ни ценили новые методы, понятно, что ничего фундаментального нельзя достигнуть единственно с помощью развития метода. Поворот, следовательно, необходимо объяснять не логикой самой по себе, но чем-то совершенно другим. Конечно, он был вызван логикой и сделался возможным именно благодаря ей. Однако суть дела в чем-то гораздо более глубоком, а именно в вопросе о природе самой логики.

Довольно давно уже был высказан взгляд, что логическое в некотором смысле есть чисто формальное; это мнение часто повторялось, однако не было ясности относительно природы чистых форм. Ключ к пониманию их происхождения следует искать в том факте, что всякое познание есть выражение, или репрезентация. А именно познание выражает факт, который в познании познается. Это может случиться весьма по-разному, в рамках разных языков, с помощью любой произвольной системы знаков. Все эти возможные способы репрезентации — если они действительно выражают одно и то же знание — должны иметь что-то общее; и это общее в них есть их логическая форма.

Так что все знание является знанием лишь в силу его формы. Именно через форму оно репрезентирует познанный факт. Но саму форму нельзя в свою очередь репрезентировать. Она одна имеет отношение к познанию. Все остальное в выражении несущественно и случайно и не отличается, скажем, от чернил, с помощью которых мы записываем утверждения.

Это простое замечание имеет чрезвычайно важные последствия. Помимо всего прочего, оно позволяет нам избавиться от традиционных проблем “теории познания”. Исследования, касающиеся человеческой “способности к познанию”, если и поскольку они не становятся частью психологии, заменяются тогда соображениями, касающимися природы выражения, или репрезентации, т. е. всякого возможного “языка” в самом общем смысле этого слова. Вопросы об “истинности и границах познания” исчезают. Познаваемо все, что может быть выражено, и это является тем предметом, относительно которого можно задавать осмысленные вопросы. Не существует, следовательно, вопросов, на которые в принципе нельзя дать ответа, не существует проблем, которые не имеют решения. То, что принималось раньше за такие вопросы, суть не подлинные вопросы, а бессмысленные цепочки слов. Разумеется, внешне они выглядят как вопросы, поскольку удовлетворяют обычным правилам грамматики, но на самом деле состоят из пустых звуков, ибо нарушают более глубокие внутренние правила логического синтаксиса, обнаруженные с помощью новых способов анализа.

Если мы встречаемся с подлинной проблемой, то в теории всегда можно открыть путь, приводящий к ее решению. Ибо очевидно, что указание пути решения совпадает с указанием смысла этой проблемы. Практическое следование по этому пути может, конечно, затрудняться обстоятельствами фактического порядка, — например, недостатком человеческих способностей. Акт верификации, к которому, в конце концов, приводит путь решения, всегда одинаков: это некий определенный факт, который подтвержден наблюдением и непосредственным опытом. Таким способом определяется истинность (или ложность) каждого утверждения — в обыденной жизни или в науке. И не существует других способов проверки и подтверждения истин, кроме наблюдения и эмпирической науки. Всякая наука (если и поскольку мы понимаем под этим словом содержание, а не человеческие приспособления для его открытия) есть система познавательных предложений, т. е. истинных утверждений опыта. И все науки в целом, включая и утверждения обыденной жизни, есть система познавании. Не существует (в добавлении к этому) какой-то области “философских” истин. Философия не является системой утверждений; это не наука.

Но тогда что же это? Конечно, это не наука, но, тем не менее, она есть нечто столь значительное и важное, что ее, как и раньше, можно удостоить звания Царицы Наук. Ибо нигде не записано, что Царица Наук сама должна быть наукой. Поворот, происходящий сегодня, характеризуется тем, что мы видим в философии не систему познаваний, но систему действий; философия — такая деятельность, которая позволяет обнаруживать или определять значение предложений. С помощью философии предложения объясняются, с помощью науки они верифицируются. Наука занимается истинностью предложений, а философия — тем, что они на самом деле означают. Содержание, душа и дух науки состоят, естественно, в том, что именно в действительности означают ее предложения; философская деятельность по наделению смыслом есть, таким образом, альфа и омега всего научного знания. Это понимали и раньше, когда говорили, что философия одновременно и лежит в основании, и является высшей точкой в здании науки. Правда, ошибочно полагали, что фундамент состоит из “философских” предложений — предложений теории познания, а венцом являются философские предложения, называемые метафизикой.

Легко видеть, что в задачу философии не входит формулирование предложений — наделение предложений смыслом не может быть осуществлено с помощью самих предложений. Ибо если, скажем, я говорю о смысле моих слов, применяя разъясняющие предложения и определения, т. е. с помощью других слов, следовало бы спросить в свою очередь о смысле этих разъясняющих слов и т. д. Это не может продолжаться до бесконечности и всегда приходит в конечном счете к указаниям на то, что имеется в виду и, таким образом, к реальным актам; однако сами эти действия не могут быть далее разъяснены, да они и не нуждаются в разъяснении. Окончательное наделение смыслом, таким образом, всегда происходит с помощью деяний. Именно деяния, или действия, составляют философскую деятельность.

Одной из самых серьезных ошибок прошлого была вера в то, что действительное значение и подлинное содержание точно так же формулируются в виде предложений и, следовательно, могут быть репрезентированы в познавательных предложениях. Это было ошибкой “метафизики”. Усилия метафизиков всегда были направлены на абсурдную цель — выразить чистое качество (“сущность” вещей) с помощью познавательных предложений, т. е. высказать невысказывасмое1. Качества не могут быть “высказаны”. Они могут быть лишь показаны в опыте*. Однако к этому показыванию познавание не имеет никакого отношения.

Таким образом, метафизика гибнет не потому, что человеческий разум не в состоянии разрешить ее задач (как, к примеру, думал Кант), но потому, что таких задач не существует. С обнаружением ошибочных формулировок этой проблемы объясняется также и история метафизических споров. Если наша концепция в главном верна, мы должны быть способны обосновать ее и исторически. Следует объяснить изменение в смысле слова “философия”.

Вот в чем здесь дело. Если в древности (и даже до самого последнего времени) философия считалась тождественной всякому чисто теоретическому научному исследованию, то это указывает на тот факт, что наука была в состоянии сама выполнять задачу прояснения собственных фундаментальных понятий. Эмансипация специальных наук от философии доказывает, что смысл некоторых, фундаментальных понятий стал достаточно ясен, чтобы обеспечить в дальнейшем успешную работу с ними. Если сегодня этика и эстетика, а зачастую также психология считаются ответвлениями философии, это означает, что они не обладают пока достаточно ясными базисными понятиями, что их усилия до сих пор направлены главным образом на смысл собственных утверждений. Наконец, если внутри уже установившейся науки в какой-то момент возникает вдруг необходимость заново поразмыслить над истинным смыслом фундаментальных понятий и в результате достигается более глубокое понимание их смысла, это сразу же считается выдающимся философским достижением. Все согласны, например, что работа Эйнштейна, направленная на анализ смысла утверждений о времени и пространстве, была философским достижением. Здесь мы должны добавить, что решающие и эпохальные шаги в науке всегда имеют такой характер; они предполагают прояснение смысла фундаментальных утверждений, и только те достигают в них успеха, кто способен к философской деятельности. Великий исследователь — всегда философ.

Часто также название “философия” применяется к действиям, которые направлены не на чистое познание, а на поведение в жизни. Это вполне понятно. Ибо мудрый человек возвышается над неразумной толпой только тем, что может указать более ясно смысл утверждений и вопросов, относящихся к жизненным отношениям, фактам и желаниям.

Поворот в философии означает также решительный отказ от ошибочных путей, которые были намечены во второй половине XIX века и привели к совершенно неправильным оценкам того, что такое философия. Я имею в виду представление об индуктивном характере философии и соответственно убеждение, что философия состоит исключительно из предложений, обладающих гипотетической истинностью. Идея о том, что предложения философии лишь вероятны, не была ранее популярной. Мыслители прошлого отвергли бы такую идею как несовместимую с достоинствами философии, и в этом проявлялось здоровое инстинктивное ощущение, что философия должна заниматься поиском последних оснований познания. Обратной стороной медали была догма о том, что философия ищет безусловно истинные априорные аксиомы; это мы должны рассматривать как крайне неудачное выражение указанного инстинкта, особенно в свете того, что философия вообще не состоит, из предложений. Однако мы тоже верим в достоинство философии и считаем несовместимыми с ним недостоверность и вероятность; и мы рады, что решающий поворот делает невозможными такие концепции. Ибо понятия вероятности или недостоверности просто неприложимы к действиям по осмыслению, которые образуют философию. Она должна устанавливать смысл предложений как нечто явно окончательное. Либо у нас есть этот смысл, и тогда мы знаем, что означает это предложение, либо мы не обладаем таким знанием и в этом случае имеем дело с пустыми словами, а вовсе не с предложениями. Нет ничего, что было бы посередине, и не может быть и речи о “вероятности” того, что некоторый данный смысл является верным. Таким образом, совершив поворот, философия доказывает достоверный характер своих предложений еще яснее, чем раньше.

И только за счет такого поворота может быть прекращен спор систем. Я повторяю: в результате нового взгляда на вещи мы можем сегодня считать этот спор практически законченным. Надеюсь, что это будет со всей ясностью отражено на страницах данного журнала в начальный период его существования.

Разумеется, останутся еще многочисленные попятные движения. Конечно, многие философы столетиями еще будут бродить по проторенным путям и обсуждать старые псевдопроблемы. Но, в конце концов, их перестанут слушать: они станут напоминать актеров, которые продолжают играть даже после того, как аудитория опустела. И тогда не будет необходимости обсуждать какие-то особые “философские проблемы”, ибо можно будет по-философски говорить о каких угодно проблемах, т. е. обсуждать их ясно и осмысленно.

Источник: Шлик М. Поворот в философии // Аналитическая философия. Избр. тексты. М.: Изд-во МГУ, 1993. С. 28?33. — Перевод выполнен А.Ф. Грязновым.

1. Проблема абстрактных объектов

Эмпиристы вообще довольно подозрительно относятся ко всякого рода абстрактным объектам, вроде свойств, классов, отношений, чисел, суждений и т. д. Они обычно чувствуют гораздо больше симпатии к номиналистам, чем к реалистам (в средневековом смысле). Насколько возможно, они стараются избегать всяких ссылок на абстрактные объекты и стараются ограничиться тем, что иногда называется номиналистическим языком, то есть языком, не содержащим таких ссылок. Однако в некоторых научных контекстах, по-видимому, едва ли можно их избежать. В отношении математики часть эмпиристов пытается найти выход, трактуя всю математику в целом просто как некоторое исчисление, как формальную систему, для которой не дается или не может быть дано никакой интерпретации. В соответствии с этим они считают, что математик говорит не о числах, функциях и бесконечных классах, а только о лишенных смысла символах и формулах, которыми манипулируют согласно определенным формальным правилам. В физике труднее избежать подозреваемых объектов, потому что язык физики служит для передачи сообщений и предсказаний и, следовательно, не может рассматриваться как простое исчисление. Физик, подозрительно настроенный по отношению к абстрактным объектам, может, вероятно, попытаться объявить некоторую часть языка физики неинтерпретированной и неинтерпретируемой, именно ту часть, которая относится к действительным числам как пространственно-временным координатам или как значениям физических величин, к функциям, пределам и т. д. Более вероятно, что он будет говорить о всех этих вещах так, как и всякий другой, но с неспокойной совестью, как человек, который в своей повседневной жизни делает с угрызениями совести многое такое, что не согласуется с высокими моральными принципами, которые он исповедует по воскресеньям. Недавно проблема абстрактных объектов снова встала в связи с семантикой, теорией значения и истины. Некоторые семантики говорят, что определенные выражения обозначают определенные объекты; в число этих обозначаемых объектов они включают не только конкретные материальные вещи, но также и абстрактные объекты, например свойства, обозначаемые предикатами, и суждения, обозначаемые предложениями. Другие резко возражают против этой процедуры как нарушающей основные принципы эмпиризма и ведущей назад к метафизической онтологии платоновского типа.

Целью этой статьи является выяснение этого спорного вопроса. Природа и следствия принятия языка, ссылающегося на абстрактные объекты, будут сначала обсуждаться в общем виде; будет показано, что употребление такого языка не означает признания платоновской онтологии и вполне совместимо с эмпиризмом и строго научным мышлением. Затем будет обсужден специальный вопрос о роли абстрактных объектов в семантике. Можно надеяться, что выяснение этого вопроса будет полезно для тех, кто хотел бы принять абстрактные объекты в своей работе в области математики, физики, семантики или в какой-либо другой области; это может помочь им преодолеть номиналистические сомнения.

2. Языковые каркасы

Существуют ли свойства, классы, числа, суждения? Для того чтобы яснее понять природу этих и близких к ним проблем, прежде всего необходимо признать фундаментальное различие между двумя видами вопросов, касающихся существования или реальности объектов. Если кто-либо хочет говорить на своем языке о новом виде объектов, он должен ввести систему новых способов речи, подчиненную новым правилам; мы назовем эту процедуру построением языкового каркаса для рассматриваемых новых объектов. А теперь мы должны различить два вида вопросов о существовании: первый — вопросы о существовании определенных объектов нового вида в данном каркасе; мы называем их внутренними вопросами; и второй — вопросы, касающиеся существования или реальности системы объектов в целом, называемые внешними вопросами. Внутренние вопросы и возможные ответы на них формулируются с помощью новых форм выражений. Ответы могут быть найдены или чисто логическими методами, или эмпирическими методами в зависимости от того, является ли каркас логическим или фактическим. Внешний вопрос имеет проблематический характер, нуждающийся в тщательном исследовании.

Мир вещей. Рассмотрим в качестве примера простейший вид объектов, с которыми мы имеем дело в повседневном языке: пространственно-временно упорядоченную систему наблюдаемых вещей и событий. Раз мы приняли вещный язык с его каркасом для вещей, мы можем ставить внутренние вопросы и отвечать на них, например: «Есть ли на моем столе клочок белой бумаги?», «Действительно ли жил король Артур?», «Являются ли единороги и кентавры реальными или только воображаемыми существами?» и т. д. На эти вопросы нужно отвечать эмпирическими исследованиями. Результаты наблюдений оцениваются по определенным правилам как свидетельства, подтверждающие или не подтверждающие основания возможных ответов. (Эта оценка обычно производится, конечно, скорее по привычке, чем как обдуманная рациональная процедура. Но можно рационально реконструировать и сформулировать явные правила оценки. Это одна из главных задач чистой (в отличие от психологической) эпистемологии. Понятие реальности, встречающееся в этих внутренних вопросах, является эмпирическим, научным, неметафизическим понятием. Признать что-либо реальной вещью или событием — значит суметь включить эту вещь в систему вещей в определенном пространственно-временном положении среди других вещей, признанных реальными, в соответствии с правилами каркаса.

От этих вопросов мы должны отличать внешний вопрос о реальности самого мира вещей. В противоположность вопросам первого рода этот вопрос поднимается не рядовым человеком и не учеными, а только философами. Реалисты дают на него утвердительный ответ, субъективные идеалисты — отрицательный, и спор этот безрезультатно идет уже века. Этот вопрос и нельзя разрешить, потому что он поставлен неправильно. Быть реальным в научном смысле значит быть элементом системы; следовательно, это понятие не может осмысленно применяться к самой системе. Те, кто поднимает вопрос о реальности самого мира вещей, может быть, имеют в виду вопрос не теоретический, как это кажется благодаря их формулировке, а скорее практический — вопрос практического решения относительно структуры нашего языка. Мы должны сделать выбор — принять или не принять, употреблять или не употреблять эти формы выражения в рассматриваемом каркасе.

В случае данного конкретного примера обычно не делается обдуманного выбора, потому что все мы приняли вещный язык еще в детском возрасте как нечто само собой разумеющееся. Тем не менее мы можем считать это вопросом выбора в следующем смысле: мы свободны выбирать, продолжать ли нам пользоваться вещным языком или нет; в последнем случае мы могли бы ограничиться языком чувственных данных и других «феноменальных» объектов, или построить иной язык, отличный от обычного вещного языка, с иной структурой, или, наконец, могли бы воздержаться от высказываний. Если кто-либо решает принять вещный язык, то нечего возразить против утверждения, что он принял мир вещей. Но это не должно интерпретироваться в том смысле, что он поверил в реальность мира вещей; здесь нет такой веры; или утверждения, или допущения, потому что это не теоретический вопрос. Принять мир вещей значит лишь принять определенную форму языка, другими словами, принять правила образования предложений и проверки, принятия или отвержения их. Принятие вещного языка ведет, на основе произведенных наблюдений, также к принятию и утверждению определенных предложений и к вере в них. Но тезиса о реальности мира вещей не может быть среди этих предложений, потому что он не может быть сформулирован на вещном языке и, по-видимому, ни на каком другом теоретическом языке.

Решение о принятии вещного языка, не будучи само по своей природе познавательным, тем не менее обычно доступно влиянию теоретического знания, точно так же как и любое другое обдуманное решение о принятии лингвистических или каких-либо других правил. Цель, для которой язык предназначается, например цель сообщения фактического знания, определяет, какие факторы могут влиять на это решение. К решающим факторам могут относиться эффективность, плодотворность и простота употребления языка вещей. И вопросы, касающиеся этих качеств, имеют действительно теоретическую природу. Но эти вопросы нельзя отождествлять с вопросом о реализме. Они являются не вопросами типа «да — нет», а вопросами о степени. Язык вещей в обычной форме в самом деле работает весьма эффективно для большинства целей повседневной жизни. Это — фактическое положение, основанное на содержании нашего опыта. Однако неверно было бы описывать эту ситуацию следующим образом: «факт эффективности языка вещей есть свидетельство, подтверждающее реальность мира вещей». Вместо этого мы скорее сказали бы: «Этот факт делает целесообразным принятие языка вещей».

Система чисел. В качестве примера системы, имеющей скорее логическую, чем фактическую природу, возьмем систему натуральных чисел. Каркас этой системы строится посредством введения в язык новых выражений с соответствующими правилами: (1) выражений чисел, подобных «пять», и форм предложений, подобных «на столе находится пять книг»; (2) общего термина «число» для новых объектов и форм предложений, подобных «пять есть число»; (3) выражений для свойств чисел (например, «нечетное», «простое»), отношений (например, «больше чем»), функций (например, «плюс») и форм предложений, подобных «два плюс три есть пять»; (4) числовых переменных («т», «п» и т. д.) и кванторов для общих предложений («для каждого п…») и экзистенциальных предложений («существует п такое, что…») с обычными правилами дедукции.

Здесь опять встают внутренние вопросы, например: «Существует ли простое число больше ста?» Здесь, однако, ответы находятся не посредством эмпирического исследования, основанного на наблюдении, а посредством логического анализа, основанного на правилах для новых выражений. Поэтому ответы здесь оказываются аналитическими, то есть логически истинными.

Какова же природа философского вопроса о существовании или реальности чисел? Начнем с внутреннего вопроса, который, вместе с утвердительным ответом, может быть сформулирован в новых терминах, скажем, как «существуют числа» или, более явно, «существует п такое, что п есть число». Это утверждение вытекает из аналитического утверждения «пять есть число» и поэтому само является аналитическим. Более того, оно является довольно-таки тривиальным (в противоположность утверждению, вроде «существует простое число, большее миллиона», которое точно так же является аналитическим, но далеко не тривиально), потому что оно говорит лишь о том, что новая система не является пустой; но это непосредственно видно из правила, которое устанавливает, что такие слова, как «пять», могут подставляться вместо новых переменных. Поэтому никто из тех, кто понимает вопрос: «Существуют ли числа?» во внутреннем смысле, не стал бы утверждать или даже серьезно рассматривать отрицательный ответ. Это делает правдоподобным допущение, что те философы, которые трактуют вопрос о существовании чисел как серьезную философскую проблему и выдвигают пространные аргументы за и против, имеют в виду не внутренний вопрос. И в самом деле, если бы мы спросили их: «Не имеете ли вы в виду вопрос о том, пустым или не пустым оказался бы каркас чисел, если бы мы его приняли?» — они, вероятно, ответили бы: «Совсем нет; мы имеем в виду вопрос, предшествующий принятию нового каркаса». Они могли бы попытаться пояснить, что они имеют в виду, сказав, что это — вопрос об онтологическом статусе чисел; вопрос о том, имеют ли числа определенную метафизическую характеристику, называемую реальностью (но идеальной реальностью, отличающейся от материальной реальности мира вещей), или существованием, или статусом «независимых объектов». К сожалению, эти философы пока не дали формулировки их вопроса в терминах обыкновенного научного языка. Поэтому мы должны сказать, что они не сумели вложить во внешний вопрос и в возможные ответы на него какое-либо познавательное содержание. Если они не добавят ясной познавательной интерпретации и пока они этого не сделают, мы вправе подозревать, что их вопрос является псевдовопросом, то есть вопросом, переодетым в форму теоретического вопроса, тогда как на самом деле он теоретическим не является; в данном случае это практический вопрос о том, включать или не включать в язык новые языковые формы, образующие каркас чисел.

Система суждений. Новые переменные «р», «q» и т. д. вводятся правилом, разрешающим вместо переменной этого рода подставлять любое (декларативное) предложение; в добавление к предложениям первоначального вещного языка это включает также и все общие предложения с переменными любого вида, которые только могут быть введены в этот язык. Далее, вводится общий термин «суждение». Выражение «р есть суждение» может быть определено посредством «р или не-р» (или любой другой сентенциальной формой, дающей только аналитические предложения). Поэтому каждое предложение формы «… есть суждение» (где вместо точек может стоять любое предложение) является аналитическим. Это распространяется, например, на предложение:

(а) «Чикаго большой город есть суждение».

(Мы не обращаем здесь внимания на то, что правила английской грамматики требуют не самостоятельного предложения, а придаточного предложения в качестве подлежащего другого предложения; соответственно вместо (а) мы должны были бы сказать: «Что Чикаго большой город, есть суждение».) Могут допускаться предикаты, аргументные выражения которых являются предложениями; эти предикаты могут быть или экстенсиональными (например, обычные валентно-функциональные коннекторы), или неэкстенсиональными (например, модальные предикаты вроде «возможный», «необходимый» и т. д.). С помощью новых переменных могут образовываться общие предложения, например:

(b) «Для каждого р, или р, или не-р».

(c) «Существует р такое, что р не необходимо и не-р не необходимо».

(d) «Существует р такое, что р есть суждение».

(с) и (d) суть внутренние утверждения существования.

Предложение «существуют суждения» может мыслиться в смысле (d); в этом случае оно является аналитическим (поскольку оно вытекает из (а)) и даже тривиальным. Если же это предложение мыслится во внешнем смысле, то оно оказывается не познавательным.

Важно отметить, что система правил для языковых выражений каркаса суждений (из которой были вкратце указаны только несколько правил) является достаточной для введения этого каркаса. Всякие дальнейшие объяснения, касающиеся природы суждений (то есть элементов указанной системы, значений переменных «р» и «q» и т. д.), являются теоретически не необходимыми, потому что если они правильны, то они вытекают из правил. Например, являются ли суждения психическими событиями (как в теории Рассела)? Правила показывают нам, что они таковыми не являются, потому что иначе экзистенциальные утверждения имели бы форму: «Если психологическое состояние лица, о котором идет речь, удовлетворяет таким-то условиям, то существует р такое, что…» Тот факт, что в экзистенциальных утверждениях (вроде (с), (d) и т. д.) не встречается никаких ссылок на психологические условия, показывает, что суждения не являются психическими объектами. Далее, утверждение существования языковых объектов (например, выражений, классов выражений и т. д.) должно содержать ссылку на язык. Тот факт, что в экзистенциальных предложениях здесь не встречается такой ссылки, показывает, что суждения не являются языковыми объектами. Тот факт, что в этих предложениях не встречается ссылки на субъект (на наблюдателя или познающего) (ничего похожего на «имеется р, которое необходимо для г-на X»), показывает, что суждения (и их свойства, подобные необходимости и т. д.) не являются субъективными. Хотя эти и им подобные характеристики, строго говоря, и не необходимы, они тем не менее могут быть практически полезными. Если они даются, то должны пониматься не как составные части системы, а просто как заметки на полях с целью дать читателю полезное указание или удобные образные ассоциации, которые сделают для него изучение употребления этих выражений более легким, чем сделала бы это голая система правил. Такая характеристика аналогична внесистемному объяснению, которое физик иногда дает новичку. Он может, например, посоветовать ему представить себе атомы газа в виде маленьких шариков, снующих туда и сюда с большой скоростью, или представить себе электромагнитное поле и его осцилляции как квазиупругие напряжения и колебания в эфире. В действительности же все то, что можно с точностью сказать об атомах или о поле, в неявном виде содержится в физических законах соответствующих теорий.

Система свойств вещей. Вещный язык содержит слова вроде «красный», «твердый», «камень», «дом» и т. д., которые употребляются для описания того, какими бывают вещи… Но мы можем ввести новые переменные, скажем «f», «g» и т. д., вместо которых эти слова могут быть подставлены, и, кроме того, общий термин «свойство». Формулируются новые правила, которые допускают предложения, подобные «Красное есть свойство», «Красное есть цвет», «Эти два куска бумаги имеют по крайней мере один общий цвет» (то есть «Существует f такое, что f есть цвет, и…»). Последнее предложение является внутренним утверждением. Оно имеет эмпирическую, фактическую природу. Однако внешнее утверждение, философское утверждение реальности свойств — частный случай тезиса о реальности универсалий — лишено познавательного содержания.

Система целых и рациональных чисел. В язык, содержащий каркас для натуральных чисел, мы можем ввести сначала (положительные и отрицательные) целые числа, как отношения между натуральными числами, а затем рациональные числа, как отношения между целыми числами. Это предполагает введение новых типов переменных, выражений, подставляемых вместо них, и общих терминов «целое число» и «рациональное число».

Система действительных чисел. На основе рациональных чисел могут быть введены действительные числа, как особого рода классы (сечения) рациональных чисел (согласно методу, разработанному Дедекиндом и Фреге). Здесь опять вводятся новый тип переменных, подставляемые вместо них выражения (например, «O2») и общий термин «действительное число».

Система пространственно-временных координат для физики. Новыми объектами являются точки пространства-времени. Каждая из них есть упорядоченная четверка действительных чисел, называемых ее координатами, состоящая из трех пространственных и одной временной координат. Физическое состояние пространственно-временной точки или области описывается с помощью качественных предикатов (например, «горячий») или путем приписывания чисел в качестве значений физической величины (например, массы, температуры и т. п.). Переход от системы вещей (которая не содержит пространственно-временных точек, а содержит только протяженные объекты с пространственными и временными отношениями между ними) к физической системе координат есть опять-таки дело выбора. Наш выбор определенных признаков, не являясь сам по себе теоретическим, подсказывается теоретическим знанием, логическим или фактическим. Например, выбор действительных, а не рациональных или целых чисел в качестве координат не столько определяется фактами опыта, сколько обусловливается главным образом соображениями математической простоты. Ограничение рациональными координатами не придет в конфликт ни с каким имеющимся у нас экспериментальным знанием, потому что результат всякого измерения является рациональным числом. Однако это помешало бы использованию обычной геометрии (которая говорит, например, что отношение диагонали квадрата к его стороне имеет иррациональное значение O 2) и таким образом привело бы к большим усложнениям. С другой стороны, решение употреблять три, а не две или четыре пространственных координаты настойчиво внушается, хотя все же и не принудительно диктуется нам, результатами обычных наблюдений. Если бы некоторые явления, якобы наблюдаемые во время спиритических сеансов, — например, шарик, появляющийся из запечатанной коробки, — подтверждались так, что не оставалось бы никакого разумного сомнения в их действительности, то могло бы оказаться полезным употреблять четыре пространственные координаты. Внутренние вопросы являются здесь в общем эмпирическими вопросами, на которые следует отвечать эмпирическими исследованиями. С другой стороны, внешние вопросы о реальности физического пространства и физического времени являются псевдовопросами. Вопрос, подобный «Существуют ли (реально) пространственно-временные точки?» — является двусмысленным. Он может мыслиться как внутренний вопрос; тогда утвердительный ответ является, конечно, аналитическим и тривиальным. Или он может мыслиться во внешнем смысле: «Будем ли мы вводить такие-то формы в наш язык?»; в этом случае он является не теоретическим, а практическим вопросом, скорее вопросом выбора, чем утверждения, и, следовательно, предложенная формулировка была бы дезориентирующей. Или, наконец, он может мыслиться в следующем смысле: «Является ли наш опыт таким, что употребление рассматриваемых языковых форм будет целесообразным и плодотворным?» Это — теоретический вопрос фактической, эмпирической природы. Но он касается вопроса о степени; поэтому формулировка в виде «реально или нет» была бы неадекватной.

3. Что значит принятие какого-либо рода объектов?

Попытаемся теперь суммировать существенные черты ситуаций, включающих введение нового рода объектов, черты, общие для различных вышеописанных примеров.

Принятие новых объектов выражается в языке введением языкового каркаса — новых форм выражений, которые должны употребляться в соответствии с новой группой правил. Здесь могут быть новые имена для конкретных объектов соответствующего рода; но некоторые такие имена могут уже встречаться в языке до введения нового каркаса (так, например, вещный язык содержит слова типа «синий» и «дом», конечно, до введения каркаса для свойств; и он может содержать слова, подобные «десять» в предложениях вида «у меня десять пальцев», до введения каркаса для чисел). Последний факт показывает, что наличие постоянных соответствующего типа — рассматриваемых как имена объектов нового рода после того, как введен новый каркас, — не является достаточно надежным признаком принятия нового рода объектов. Поэтому введение таких постоянных не должно рассматриваться как существенный шаг при введении каркаса. Двумя существенными шагами являются скорее следующие. Во-первых, введение общего термина, предиката более высокого уровня для нового рода объектов, позволяющего нам сказать о каждом частном объекте, что он принадлежит к этому роду (например, «Красное есть свойство», «Пять есть число»). Во-вторых, введение переменных нового типа. Новые объекты являются значениями этих переменных; постоянные (и замкнутые сложные выражения, если таковые имеются) подставляются вместо этих переменных. С помощью этих переменных могут быть сформулированы общие предложения о новых объектах.

После того как в язык введены новые формы, можно с их помощью формулировать внутренние вопросы и возможные ответы на них. Вопрос такого рода может быть или эмпирическим, или логическим; соответственно и правильный ответ на него будет или фактически истинным, или аналитическим.

От внутренних вопросов мы должны ясно отличать внешние вопросы, то есть философские вопросы, касающиеся существования или реальности всей системы новых объектов в целом. Многие философы рассматривают вопрос такого рода как онтологический вопрос, который должен быть поставлен, и ответ, на который должен быть получен до введения новых языковых форм. Это введение, как они считают, будет законным только в том случае, если оно будет оправдано онтологической интуицией, дающей утвердительный ответ на вопрос о реальности. В противоположность этому взгляду мы полагаем, что введение новых способов речи не нуждается в каком-либо теоретическом оправдании, потому что оно не предполагает какого-либо утверждения реальности. Мы можем все же говорить (как мы и делали) о «принятии новых объектов», поскольку эта форма речи является обычной, но при этом следует иметь в виду, что эта фраза не значит для нас ничего больше, кроме принятия нового языкового каркаса, то есть новых языковых форм. Прежде всего она не должна интерпретироваться как относящаяся к допущению, вере или утверждению «реальности объектов». Ничего этого здесь нет. Предложение, претендующее на утверждение реальности системы объектов, является псевдоутверждением, лишенным познавательного содержания. Конечно, здесь перед нами стоит важный вопрос; но это практический, а не теоретический вопрос; это вопрос о том, принять или не принять новые языковые формы. Это принятие не может оцениваться как истинное или ложное, потому что оно не является утверждением. Оно может расцениваться только как более или менее целесообразное, плодотворное, ведущее к той цели, которой служит язык. Оценки этого рода дают мотивировку решения, принять или отвергнуть те или иные объекты.

Таким образом, ясно, что принятие какого-либо языкового каркаса не должно рассматриваться как подразумевающее какую-то метафизическую доктрину, касающуюся реальности рассматриваемых объектов. Мне кажется, что именно из-за пренебрежения этим важным различием некоторые современные номиналисты называют допущение переменных абстрактных типов «платонизмом». Это, по меньшей мере, совершенно неправильная терминология. Она имела бы абсурдное следствие, что позиция каждого, кто принимает язык физики с ее переменными для действительных чисел (как язык сообщения, а не просто как исчисление), называлась бы платонизмом, даже если бы он был строгим эмпиристом, отвергающим платоновскую метафизику.

Здесь можно добавить краткую историческую справку. Непознавательный характер вопросов, которые мы здесь назвали внешними вопросами, был признан и подчеркнут уже Венским кружком под руководством Морица Шлика — группой, с которой началось движение логического эмпиризма. Под влиянием идей Людвига Витгенштейна кружок отверг и тезис о реальности внешнего мира, и тезис о его нереальности, как псевдоутверждения; то же самое было с тезисом о реальности универсалий (абстрактных объектов в нашей настоящей терминологии) и с номиналистическим тезисом о том, что они не реальны и что присвоенные им имена не являются на самом деле именами чего-либо, а представляют собой просто flatus vocis. (Очевидно, что явное отрицание псевдоутверждения также должно быть псевдоутверждением.) Поэтому неправильно называть членов Венского кружка номиналистами, как это иногда делают. Однако если мы учтем основную антиметафизическую и пронаучную позицию большинства номиналистов (и то же самое относится ко многим материалистам и реалистам в современном смысле), не обращая внимания на их случайные псевдотеоретические формулировки, то окажется, конечно, верным, что Венский кружок был гораздо ближе к этим философам, чем к их противникам.

4. Абстрактные объекты в семантике

Проблема правомерности и статуса абстрактных объектов недавно снова привела к дискуссиям в связи с семантикой. В семантическом анализе значения о некоторых выражениях в языке часто говорят, что они обозначают (или именуют, или означают, или значат, или указывают на) некоторые внеязыковые объекты. Пока в качестве десигнатов (обозначаемых объектов) берутся физические вещи или события (например, Чикаго или смерть Цезаря), серьезных сомнений не возникает. Но серьезные возражения были выставлены, особенно некоторыми эмпиристами, против абстрактных объектов как десигнатов, например против семантических утверждений следующего рода:

(1) «Слово «красный» обозначает свойство вещей»;

(2) «Слово «цвет» обозначает свойство свойств вещей»;

(3) «Слово «пять» обозначает число»;

(4) «Слово «нечетный» обозначает свойство чисел»;

(5) «Предложение «Чикаго — большой город» обозначает некоторое суждение».

Те, кто критикует эти утверждения, не отвергают, конечно, употребления выражений вроде «красный» или «пять»; не стали бы они отрицать и того, что эти выражения имеют значение. Но иметь значение, сказали бы они, не то же самое, что иметь значение в смысле некоторого обозначаемого объекта. Они отвергают веру (которая, как они считают, неявно предполагается такими семантическими утверждениями) в то, что для каждого выражения рассматриваемого типа (прилагательных вроде «красный», числительных вроде «пять» и т. д.) имеется особый реальный объект, к которому это выражение стоит в отношении обозначения. Эта вера отвергается как несовместимая с основными принципами эмпиризма или научного мышления. Ей присваиваются дискриминационные ярлыки такие, как «платоновский реализм», «гипостазирование» или «"Фидо" — Фидо принцип». Последнее название дано Гильбертом Райлом критикуемой вере, которая, с его точки зрения, возникает вследствие наивного вывода по аналогии: как существует хорошо известный мне объект — моя собака Фидо, — которая обозначается именем «Фидо», так и для каждого осмысленного выражения должен существовать объект, к которому это выражение стоит в отношении обозначения или именования, то есть в отношении, иллюстрируемом выражением «Фидо» — Фидо. Критикуемая вера является, таким образом, случаем гипостазирования, то есть трактовки в качестве имен таких выражений, которые именами не являются. Считают, что в то время, как «Фидо» есть имя, выражения, такие, как «красный», «пять» и т. д., именами не являются и ничего не обозначают.

Проведенное выше рассмотрение вопроса о принятии языковых каркасов позволяет нам теперь прояснить ситуацию в отношении абстрактных объектов как десигнатов. В качестве примера возьмем утверждение:

(a) ««Пять» обозначает некоторое число».

Формулировка этого утверждения предполагает, что наш язык L содержит формы выражений, которые мы назвали каркасом для чисел, в частности числовые переменные и общий термин «число». Если L содержит эти формы, то следующее является аналитическим утверждением в L:

(b) «Пять есть некоторое число».

Далее, чтобы сделать возможным утверждение (а), L должен содержать выражение, подобие «обозначает» или «есть имя», для семантического отношения обозначения. Если установлены соответствующие правила для этого термина, то следующее предложение точно так же является аналитическим:

(c) ««Пять» обозначает пять».

(Вообще говоря, всякое выражение формы ««…» обозначает…» есть аналитическое предложение, если только термин «…» — постоянная в некотором принятом каркасе. Если последнее условие не выполняется, то выражение не является предложением.) Поскольку (а) следует из (с) и (b), постольку (а) является точно так же аналитическим.

Таким образом, ясно, что если кто-либо принимает каркас чисел, то он должен признать (с) и (b), а следовательно, и (а) истинными предложениями. Вообще говоря, если кто-либо принимает каркас для определенного рода объектов, то он обязан допустить и эти объекты в качестве возможных десигнатов. Таким образом, вопрос о допустимости объектов определенного типа или абстрактных объектов вообще как десигнатов сводится к вопросу о приемлемости языкового каркаса для этих объектов. Как номиналистические критики, отвергающие статус десигнаторов или имен у выражений вроде «красный», «пять» и т. д. вследствие отрицания существования абстрактных объектов, так и скептики, выражающие сомнение в существовании последних и требующие доказательства в его пользу, трактуют вопрос о существовании как теоретический вопрос. Они, конечно, имеют в виду не внутренний вопрос; утвердительный ответ на этот (то есть внутренний) вопрос является, как мы видели, аналитическим, тривиальным и слишком ясным, чтобы можно было сомневаться в нем или отрицать его. Их сомнения относятся скорее к системе самих объектов; следовательно, они имеют в виду внешний вопрос. Они полагают, что только после удостоверения в реальном существовании системы объектов рассматриваемого рода мы вправе принимать данный каркас посредством включения соответствующих лингвистических форм в наш язык. Однако мы видели, что внешний вопрос является не теоретическим, а скорее практическим вопросом о том, принимать или не принимать эти лингвистические формы. Это принятие не нуждается в теоретическом оправдании (кроме как в отношении его целесообразности и плодотворности), потому что оно не предполагает веры или утверждения. Райл говорит, что принцип «Фидо» — Фидо является «гротескной теорией». Гротескный он или нет, но Райл ошибается, называя его теорией. Это скорее практическое решение принять определенные каркасы. Может быть, Райл исторически и прав в отношении тех, кого он упоминает как прежних представителей этого принципа, именно Джона Стюарта Милля, Фреге и Рассела. Если эти философы рассматривали принятие системы объектов как теорию, как утверждение, то они были жертвами той же самой старой метафизической путаницы. Но, конечно, неверно рассматривать мой семантический метод как нечто, связанное с верой в реальность абстрактных объектов, поскольку я отвергаю тезис этого рода, как метафизическое псевдопредложение.

Критики употребления абстрактных объектов в семантике не замечают фундаментальной разницы между принятием системы объектов и внутренним утверждением, например утверждением, что существуют слоны, или электроны, или простые числа больше миллиона. Тот, кто делает внутреннее утверждение, безусловно, обязан подтвердить его свидетельством — эмпирическим свидетельством в случае электронов и логическим доказательством в случае простых чисел. Требование теоретического оправдания, правильное в случае внутренних утверждений, иногда ошибочно применяется к признанию системы объектов. Так, например, Эрнст Нагель в требует «доказательства, дающего основание утверждать, что существуют такие объекты, как бесконечно малые величины или суждения». Он характеризует требуемое в этих случаях доказательство — в отличие от эмпирического доказательства в случае электронов — как «в широком смысле логическое и диалектическое». Кроме этого, не дается никакого намека относительно того, что может рассматриваться как соответствующее доказательство. Некоторые номиналисты рассматривают принятие абстрактных объектов как своего рода суеверие или миф, населяющий мир фиктивными или по крайней мере сомнительными объектами, миф, аналогичный вере в кентавров или демонов. Это опять обнаруживает упомянутую путаницу, потому что суеверие или миф есть ложное (или сомнительное) внутреннее утверждение.

В качестве примера возьмем натуральные числа как количественные числа, то есть в контекстах, подобных «Здесь есть три книги». Языковые формы каркаса чисел, включающие переменные и общий термин «число», широко употребляются в нашем обычном языке сообщений; и для их употребления легко формулировать явные правила. Таким образом, логические характеристики этого каркаса достаточно ясны (тогда как многие внутренние вопросы, то есть арифметические вопросы, являются, конечно, все еще открытыми). Несмотря на это, спор, касающийся внешнего вопроса об онтологической реальности системы чисел, продолжается. Допустим, что какой-либо философ говорит: «Я считаю, что существуют числа как реальные объекты. Это дает мне право употреблять языковые формы числового каркаса и делать семантические утверждения о числах как десигнатах числительных». Его оппонент-номиналист отвечает: «Вы ошибаетесь; никаких чисел не существует. Числительные все же могут употребляться как осмысленные выражения. Но они не имена, так как не существует обозначаемых ими объектов. Поэтому слово «число» и числовые переменные не должны употребляться (если не будет найден способ введения их в качестве сокращений, способ перевода их в номиналистический вещный язык)». Я не могу представить себе никакого возможного доказательства, которое оба философа признали бы пригодным и которое, следовательно, если бы оно действительно было найдено, разрешило бы этот спор или хотя бы сделало бы один из противоположных тезисов более вероятным, чем другой. (Конструирование чисел как классов или свойств второго уровня, согласно методу Фреге — Рассела, конечно, не разрешает спора, потому что первый философ стал бы утверждать, а второй — отрицать существование системы классов или свойств второго уровня.) Поэтому я вынужден рассматривать внешний вопрос как псевдовопрос, пока обе спорящие стороны не предложат какой-либо общей интерпретации этого вопроса, как вопроса познавательного; это включало бы указание на возможное доказательство, пригодное с точки зрения обеих сторон.

Существует особый вид неправильной интерпретации принятия абстрактных объектов в различных областях науки и в семантике, который требует выяснения. Некоторые из ранних английских эмпиристов (например, Беркли и Юм) отрицали существование абстрактных объектов на том основании, что в непосредственном опыте нам дано только индивидуальное, а не универсалии, например это красное пятно, но не Краснота или Цвет Вообще; этот неравносторонний треугольник, а не Неравносторонняя Треугольность или Треугольность Вообще. Только объекты, принадлежащие к типу, экземпляры которого обнаруживаются в непосредственном опыте, могут быть признаны как последние составные части реальности. Таким образом, согласно этому взгляду, существование абстрактных объектов могло бы утверждаться только в том случае, если бы кто-либо мог доказать или то, что некоторые абстрактные объекты попадают в область данного в опыте, или что абстрактные объекты могут определяться в терминах тех типов объектов, которые даны в опыте. Поскольку эти эмпиристы не могли найти никаких абстрактных объектов в области чувственных данных, постольку они или отрицали их существование, или же предпринимали тщетные попытки определять универсалии в терминах индивидуального. Некоторые современные философы, особенно английские философы — последователи Бертрана Рассела, мыслят по существу в подобных же терминах. Они подчеркивают различие между данными (тем, что непосредственно дано в сознании, например чувственными данными, непосредственно прошедшим опытом и т. д.) и конструктами, основанными на этих данных. Существование и реальность приписываются только данным; конструкты же не являются реальными объектами; соответствующие языковые выражения являются только способами речи, ничего в действительности не обозначающими (реминисценция номиналистского flatus vocis). Mы не будем здесь критиковать эту общую концепцию. (В той мере, в какой она является принципом принятия некоторых объектов и непринятия других, оставляя в стороне всякие онтологические, феноменалистические и номиналистические псевдоутверждения, постольку против нее не может быть выставлено какого-либо теоретического возражения.) Но если эта концепция ведет к тому взгляду, что другие философы или ученые, принимающие абстрактные объекты, утверждают или предполагают тем самым наличие их как непосредственно данных, то такой взгляд должен быть отвергнут, как неправильная интерпретация. Ссылки на пространственно-временные точки, электромагнитное поле, или электроны в физике, на действительные или комплексные числа и функции от них в математике, на потенциал возбуждения или бессознательные комплексы в психологии, на инфляционную тенденцию в экономике и т. п. не предполагают утверждения, что объекты этого рода встречаются как непосредственные данные. То же самое можно сказать и о ссылках на абстрактные объекты как десигнаты в семантике. Некоторые критические выступления английских философов против таких ссылок производят впечатление, что — вероятно, благодаря только что упомянутой ложной интерпретации — они обвиняют семантиков не столько в плохой метафизике (как это сделали бы некоторые номиналисты), сколько в плохой психологии. Тот факт, что они рассматривают семантический метод, связанный с абстрактными объектами, не просто как сомнительный и, возможно, ложный, но как явно абсурдный, нелепый и гротескный, и высказывают по отношению к нему глубокий ужас и негодование, следует, может быть, объяснять вышеописанной ошибочной интерпретацией. На самом же деле, конечно, семантик ни в коей мере не утверждает и не предполагает, что абстрактные объекты, на которые он ссылаться, могут испытываться в опыте как непосредственно данные посредством ощущения или какой-либо интеллектуальной интуиции. Утверждение такого рода действительно было бы очень сомнительной психологией. Психологический вопрос о том, какие объекты встречаются, а какие не встречаются как непосредственные данные, не имеет к семантике никакого отношения, совершенно так же, как и к физике, математике, экономике и т. д. в отношении приведенных выше примеров.

5. Заключение

Для тех, кто хочет развивать или употреблять семантические методы, решающим вопросом является не мнимый онтологический вопрос о существовании абстрактных объектов, а скорее вопрос о том, является ли употребление абстрактных языковых форм, или, говоря специальными терминами, употребление других переменных, кроме переменных для вещей (или феноменологических данных), плодотворным и подходящим для целей, которым служат семантические анализы, а именно анализ, интерпретация, уяснение или построение языков для сообщения, в особенности языков науки. Этот вопрос здесь не решается и даже не обсуждается. Это не вопрос просто о «да или нет», а вопрос о степени. Среди философов, проводивших семантические анализы и думавших о подходящих инструментах для этой работы, начиная с Платона и Аристотеля, и — с большей техникой на основе современной логики — с Пирса и Фреге, огромное большинство принимало абстрактные объекты. Это, конечно, еще ничего не доказывает. В конце концов семантика в техническом смысле находится еще в начальной фазе своего развития, и мы должны быть готовы к возможным фундаментальным изменениям в методах. Допустим поэтому, что номиналистическая критика может быть и права. Но если так, то номиналистам придется выдвинуть лучшие аргументы, чем они выдвигали до сих пор. Апелляция к онтологической интуиции не будет иметь большого веса. Критики должны будут показать, что можно построить семантический метод, который избежит ссылок на абстрактные объекты и достигнет более простыми средствами по существу тех же результатов, что и другие методы.

Принятие или отказ от абстрактных языковых форм, точно так же, как и принятие или отказ от любых других языковых форм в любой отрасли знания, будет в конце концов решаться эффективностью их как инструментов, отношением достигнутых результатов к количеству и сложности требуемых усилий. Декретировать догматические запрещения определенных языковых форм вместо проверки их успехом или неудачей в практическом употреблении более чем напрасно — это положительно вредно, ибо это может препятствовать научному прогрессу. История науки дает примеры таких запрещений — основанных на предубеждениях, вытекающих из религиозных, мифологических, метафизических или каких-либо других иррациональных источников, — которые замедляли ее развитие на более или менее долгие периоды времени. Поучимся же на уроках истории. Дадим тем, кто работает в любой специальной области исследования, свободу употреблять любую форму выражения, которая покажется им полезной; работа в этой области рано или поздно приведет к устранению тех форм, которые не имеют никакой полезной функции. Будем осторожны, в утверждениях и критичны в их исследовании, но будем терпимы в допущении языковых форм.

Источник: Карнап Р. Эмпиризм, семантика и онтология // Значение и необходимость. М: Изд-во иностранной литературы, 1959. — С. 298?320. — Перевод выполнен Н.В. Воробьевым.

1. Карнап Р. Значение и необходимость. Исследования по семантике и модальной логике. — М.: ЛКИ, 2007.

2. Карнап Р. Философские основания физики. Введение в философию науки / Пер. с англ., предисл. и коммент. Г.И. Рузавина. Изд. 4-е. — М.: ЛКИ, 2008.

3. Шлик М. О фундаменте познания // Аналитическая философия. Избр. тексты. М.: Изд-во МГУ, 1993. С. 33?50.

1. Аналитическая философия: учебное пособие./ Под ред. М.В. Лебедева, А.З. Черняка (гл. 3). — М.: Изд-во РУДН, 2006. — С. 156?231.

2. Вайсман Ф. Витгенштейн и Венский кружок // Аналитическая философия: становление и развитие / Сост., вступ. статья и примечания А.Ф.Грязнова. — М.: ДИК ? Прогресс ? Традиция, 1998.

3. Никифоров А.Л… Философия науки: история и теория. Учебное пособие (гл. 1). — М.: Идея ? Пресс, 2006, С. 14?43.

4. Пассмор Дж. Сто лет философии. — М.: Прогресс ? Традиция, 1999. — С. 284?304.

5. Сокулер, Е. А. Семантика и онтология: к интерпретации некоторых моментов концепций Р. Карнапа и Л. Витгенштейна // Труды научно-исследовательского семинара Логического центра Института философии РАН. — М., 1999. — С. 49?59.

6. Степин В.С. Философия науки. Общие проблемы: Учебник для аспирантов и соискателей ученой степени кандидата наук (гл. 1). — М.: Гардарики, 2007. — С. 41?55.

7. Юлина, Н. С. О работе В. А. Смирнова «О достоинствах и ошибках одной логико-философской концепции (критические заметки по поводу теории языковых каркасов Р. Карнапа)» // Философия науки. — М., 1998. Вып. 4. — С. 202–211.

1. Почему «Логико-философский трактат» Л. Витгенштейна оказал «завораживающее впечатление» на философов и ученых Венского кружка?

2. Почему исчезают традиционные проблемы «теории познания» в новой философии Венского кружка?

3. Как определяет статус и задачи философии М. Шлик?

4. Что такое принцип верификации?

5. Имеют ли смысл неверифицируемые предложения? Почему?

6. Отрицают или принимают логические позитивисты данное утверждение: «Совокупность истинных протокольных предложений образует твердый эмпирический базис науки»? Обоснуйте свой ответ!

7. Какая философская позиция ближе Р. Карнапу — номинализм или реализм? Почему?

8. С какой целью была разработана Р. Карнапом концепция «языковых каркасов»?

9. Р. Карнап указал на более строгую трактовку идеи существования: «Существовать — значит быть значением квантифицированной переменной». На какие новые аспекты существования Карнап обратил внимание?

10. Что значит принятие какого-либо рода объектов, по Р. Карнапу?

11. Почему логические эмпиристы отказались в конечном счете от феноменализма и перешли к «вещному» эмпирическому языку, опиравшемуся на понятие наблюдения?

12. Почему логическим эмпиристам в конечном счете пришлось ослабить свой критерий демаркации (научное знание / ненаучное знание) и заменить его критерием частичной верифицируемости?

Я слушал лекции Дьюи по искусству как опыту, когда был выпускником университета в 1931 г. Дьюи был в Гарварде первым лектором, читавшим цикл лекций им. Вильяма Джемса. Теперь я горжусь, что был первым лектором цикла лекций Джона Дьюи.

Философски я был связан с Дьюи через натурализм, являвшийся доминантой его творчества на протяжении трех последних десятилетий его жизни. Вместе с Дьюи я считал, что знание, разум и значение суть части того мира, с которым они имеют дело, и что они должны изучаться в том же эмпирическом духе, который оживляет естественные науки. Для первой философии места нет.

Когда философ натуралистического склада обращается к философии духа, он обязан говорить о языке. Значения суть значения языка. Язык же является социальным искусством, которым мы все овладеваем целиком и полностью на основании явного поведения других людей при общественно распознаваемых обстоятельствах. Однако значения, эти призраки мысленных сущностей, делают сомнительным доход бихевиоризма. Дьюи был предельно ясен в своей позиции: "Значение не является психической сущностью, оно является свойством поведения".

Зафиксировав институт языка в этих терминах, мы увидели, что, однако, не может существовать какого-либо личного языка. Этот момент был отмечен Дьюи еще в 20-х годах. "Монолог, — писал он, — продукт и рефлекс разговора с другими". Позже он объяснял это таким образом: "Язык — это специфический модус взаимодействия по крайней мере двух единиц бытия — говорящего и слушающего, он предполагает организованную группу, к которой эти создания принадлежат и из которой они черпают свой навык речи. Язык — всегда отношение". Годом позже Витгенштейн также отверг личный язык. Когда Дьюи писал в такой натуралистической манере, Витгенштейн еще придерживался своей теории копирования.

Теория копирования (the copy theory) в ее различных формах стоит ближе к основной философской традиции, а также к современной установке здравого смысла. Некритическая семантика является мифом о музее, в котором значения — экспонаты, а слова — ярлыки. Переключиться с одного языка на другой значит сменить ярлыки. Главное возражение натурализма против этой позиции состоит не в том, что значения объясняются как мысленные сущности, хотя и этого возражения достаточно. Главное возражение сохранялось бы даже в том случае, если бы экспонаты под ярлыками были не мысленными сущностями, а платоновскими идеями или даже конкретными объектами — денотатами. Семантика будет страдать от пагубного ментализма, пока мы рассматриваем семантику человека как что-то, определяемое в уме человека, за пределами того, что может быть явно показано в его поведении. Самые сокровенные факты, касающиеся значения, не заключаются в подразумеваемой сущности, они должны истолковываться в терминах поведения.

Познание слова состоит из двух частей. Первая заключается в ознакомлении с его звучанием и в способности воспроизвести его. Это фонетическая часть, которая достигается путем наблюдения и имитации поведения других людей. С этим процессом, по-видимому, все ясно. Другая часть, семантическая, заключается в познавании, как использовать это слово. Эта часть, даже в парадигмальных случаях, оказывается более сложной, чем фонетическая3. Слово, если брать парадигмальный случай, относится к какому-либо наблюдаемому объекту. Обучаемый должен теперь не только узнать слово фонетически, услышав его от говорящего, он также должен видеть объект и в дополнение к этому, чтобы установить соответствие между словом и объектом, он Должен видеть, что говорящий также видит тот же самый объект. Дьюи формулировал это следующим образом: "Характеристическая теория понимания некоторым В звуков, издаваемых А, состоит в том, что В реагирует на вещи, ставя себя на место А". Каждый из нас, изучая язык, учится на поведении своего ближнего. И соответственно, поскольку наши попытки одобряются и корректируются, мы становимся теми объектами, поведение которых изучают наши ближние.

Семантическая часть познавания некоторого слова оказывается, стало быть, более сложной даже в простых случаях: мы должны видеть, что стимулирует другого говорящего. В случае же, если слово не непосредственно относится к некоторым наблюдаемым свойствам вещей, процесс обучения становится значительно более сложным и темным; эта темнота и есть питательная среда для менталистской семантики. На чем настаивает натуралист? На том, что даже в сложных и темных случаях изучения языка обучающийся не имеет никаких данных, с которыми он мог бы работать, кроме наблюдаемого поведения других говорящих.

Когда вместе с Дьюи мы принимаем натуралистический взгляд на язык и обращаемся к бихевиористской концепции значения, мы не только отказываемся от музейного модуса речи. Мы отказываемся от уверенности в определенности. Согласно мифу о музее, слова и предложения языка имеют свои определенные значения. Мы открываем для себя значения слов туземца, наблюдая поведение этого туземца. Оставаясь, однако, в рамках мифа о музее, мы считаем, что эти значения определены умом туземца, его ментальным музеем, причем даже в тех случаях, когда поведенческие критерии позволяют нам их идентифицировать. Если мы, с другой стороны, признаем вместе с Дьюи, что "значение есть прежде всего свойство поведения", то признаем, что не существует значений, различия и подобия значений, скрывающихся за пределами наблюдаемых свойств поведения. С позиции натурализма вопрос о том, обладают ли два выражения подобными значениями, не имеет определенного ответа (известного или неизвестного), пока ответ не установлен на принципиальной базе речевых диспозиций (известных или неизвестных) людей. Если эти стандарты ведут к неопределенному ответу, то таково само значение и подобие значений.

Чтобы показать, какого рода была бы эта неопределенность, предположим, что в некотором далеком (remote) языке какое-либо выражение может быть переведено на английский двумя равно защитимыми способами. Я не говорю о неопределенности внутри родного языка. Я допускаю, что одно и то же выражение, употребленное туземцами, может быть по-разному переведено на английский язык, причем каждый перевод может быть отрегулирован за счет компенсирующих корректировок в переводе других слов. Пусть оба перевода, каждый из которых связан со своими компенсирующими корректировками, одинаково хорошо согласуются с наблюдаемым поведением говорящих на туземном языке и говорящих по-английски. Пусть они согласуются не только с наблюдаемым поведением говорящих, но и со всеми их диспозициями к поведению. Тогда в принципе будет невозможно узнать, какой из этих переводов правильный, а какой нет. Если бы миф о музее был верным, то существовал бы и предмет для решения вопроса о правильности одного из переводов. С другой стороны, рассматривая язык натуралистически, нельзя не заметить, что вопрос о правдоподобии значения в данном случае будет просто бессмысленным.

Пока я рассуждал чисто гипотетически. Обращаясь теперь к примерам, начну с одного разочаровывающего и провокационного. Во французской конструкции &quotne…rien" rien можно перевести на английский по желанию равно как все и как ничто и затем приспособить свой выбор, переводя ne как нет или прибегая к многословию. Это разочаровывающий пример, ибо вы можете возразить, что я просто взял слишком маленькую единицу французского языка. Вы можете продолжать разделять менталистский миф о музее и заявить, что rien само по себе не имеет значения, не являясь полным ярлыком, оно представляет собой часть &quotne…rien", которое имеет значение как целое.

Я начал с разочаровывающего примера, ибо думаю, что его бросающаяся в глаза черта — обусловленность слишком малым, чтобы нести значение, сегментом языка — весьма существенна и для более серьезных случаев. Что я имею в виду под более серьезными случаями? Это случаи, в которых сегменты достаточно длинны, чтобы быть предикатами и быть истинными в отношении вещей, следовательно, нести значения.

Искусственный пример, который я уже использовал, обусловлен фактом, что целый кролик наличествует тогда и только тогда, когда наличествует какая-либо его неотделимая часть, и тогда и только тогда, когда наличествует ситуация "появления кролика в поле зрения в данный момент времени". Если бы мы поинтересовались, переводится ли туземное выражение "гавагаи" как "кролик", или как "неотделимая часть Кролика", или как "появление кролика в поле зрения", мы никогда не смогли бы решить этот вопрос путем остенсии (простого указывания пальцем), то есть просто испытующе повторяя выражение "гавагаи", чтобы получить согласие или несогласие туземца, каждый раз подбирая к этому выражению тот или другой Имеющийся в наличии стимул.

Прежде чем разворачивать аргументацию в пользу того, что мы не можем решить вопрос и неостенсивным способом, позвольте мне немного поглумиться над этой остенсивной предикаментой. Я не тревожусь, как тревожился Витгенштейн, по поводу простых случаев указания пальцем. Красочное слово "сепия" (возьмем один из его примеров) может, конечно, быть заучено обычным путем подбора примеров, или индукции. Мы не нуждаемся даже в том, чтобы нам сказали, что сепия — это цвет, а не форма, или материал, или артикль. Правда, если не прибегать к таким подсказкам, вероятно, потребуется много уроков для того, чтобы исключить неправильные обобщения, базирующиеся на форме, материале и т. д., а не на цвете, и для того, чтобы исключить неправильные представления, касающиеся подразумеваемой границы показанного примера, и для того, чтобы определить границы допустимых вариантов самого цвета. Как и всякий подбор примеров, или индукция, этот процесс зависит в конечном счете также от нашей врожденной предрасположенности воспринимать один стимул более родственным второму, нежели третьему; в противном случае никогда не было бы какого-либо селективного усиления или затухания реакции. Все же в принципе ничего, кроме подбора примеров или индукции, не требуется для заучивания "сепии".

Однако между "кроликом" и "сепией" имеется огромная разница, состоящая в том, что "сепия" — термин массы, наподобие "воды", "кролик" же — термин расходящейся референции. С ним как таковым невозможно справиться, не справившись со свойственным ему принципом индивидуализации: где исчезает один кролик и возникает другой. А с этим невозможно справиться путем простого указания пальцем, пусть даже настойчивого.

Таково затруднение с этим "гавагаи": где один гавагаи исчезает, а другой появляется. Различие между кроликами, неотделимыми частями кроликов и временным наличием кролика в поле зрения лежит исключительно в их индивидуализации. Если выделить целиком дисперсную часть пространственно-временного мира, состоящую из кроликов, другую, состоящую из неотделимых кроличьих частей, и третью, состоящую из наличия кроликов в поле зрения в данный момент времени, то все три раза мы будем иметь дело с одной и той же дисперсной частью мира. Единственное различие заключается в способе деления на части. А этому способу не сможет научить ни остенсия, даже настойчиво повторяемая, ни простой подбор примеров.

Рассмотрим отдельно проблему выбора между "кроликом" и "неотделимой частью кролика" при переводе "гавагаи". Нам не известно ни одного слова туземного языка, кроме того, которое мы зафиксировали, выдвинув рабочую гипотезу относительно того, какие слова туземного языка и жесты туземцев толковать как выражение согласия или несогласия в ответ на наши указывания и вопрошания. Теперь трудность состоит в том, что, когда бы мы ни указывали на различные части кролика, пусть даже закрывая оставшуюся часть кролика, мы все равно каждый раз указываем на целого кролика. Когда же, наоборот, мы охватывающим жестом обозначаем целого кролика, мы все же указываем на множество его частей. И заметим, что, спрашивая "гавагаи?", мы не можем использовать туземный аналог нашего окончания множественного числа. Ясно, что на этом уровне не может быть найдено даже пробного решения в выборе между "кроликом" и "неотделимой частью кролика".

Как же мы в конце концов решаем этот вопрос? То, что я только что сказал об окончании множественного числа, — это часть ответа. Наша индивидуализация терминов разделительной референции в английском языке тесно связана с кластером взаимосвязанных грамматических частиц и конструкций: окончаний множественного числа, местоимений, числительных, знаков тождества (the &quotis" of identity) и адаптации "тот же самый" и "другой". Это кластер взаимосвязанных приспособлений, среди которых центральное место принадлежит квантификации, когда накладывается регламентация символической логики. Если бы мы могли спросить туземца на его языке: "Является ли этот гавагаи тем же, что и тот?", — делая тем временем соответствующие неоднократные остенсивные указания, то, действительно, мы бы справились с проблемой выбора между "кроликом", "неотделимой кроличьей частью" и "наличием кролика в поле зрения в данный момент времени". И, действительно, лингвист после многих трудов получает в конечном итоге возможность спросить, каковы смыслы, содержащиеся в этом вопросе. Он развивает контекстуальную систему для перевода в туземное наречие нашего множественного числа, числительных, тождества и родственных приспособлений. Он развивает такую систему путем абстракций и гипотез. Он отделяет частицы и конструкции туземного языка от наблюдаемых туземных предложений и пытается сопоставить их тем или иным образом с английскими частицами или конструкциями. Поскольку предложения туземного языка и ассоциированные с ними лингвистом предложения английского языка, по всей видимости, подходят друг к другу в плане использования их в соответствующих ситуациях, постольку наш лингвист ощущает подтверждение своих гипотез перевода. Я называю эти гипотезы аналитическими.

Однако этот метод при всем его практическом достоинстве и при том, что он — лучшее из всего того, на что мы можем надеяться, по всей видимости, не решает в принципе проблему неопределенности перевода, неопределенности между "кроликом", "неотделимой частью кролика" и "временным появлением кролика в поле зрения". Ибо если одна рабочая полная система аналитических гипотез обеспечивает перевод данного туземного выражения в "то же самое, что…", то не исключено, что другая равно работоспособная, но систематически отличающаяся система переводит это туземное выражение в нечто подобное "сочетается с…" Таким образом, не исключено, что когда мы на туземном языке пытаемся спросить: "Является ли этот гавагаи тем же самым, что и тот?", — мы на деле спрашиваем: "Сочетается ли этот гавагаи с тем?" Ведь одобрение со стороны туземца не является объективным доказательством для перевода "гавагаи" как "кролик", а не "кроличья часть" или "появление кролика в поле зрения в данный момент времени". Этот искусственный пример имеет ту же структуру, что и приведенный выше пример &quotne… rien". Мы могли перевести &quotrien" как "все" или как "ничего" благодаря компенсирующему обращению с &quotne". И я полагаю, что мы можем перевести "гавагаи" как "кролик" или как "неотделимая часть кролика", или как "появление кролика в поле зрения в данный момент времени" благодаря компенсирующей регулировке в переводе сопровождающих оборотов речи. Другие регуляции могли бы означать перевод "гавагаи" как "крольчонок" или каким-либо иным выражением. Я нахожу это принципиально достижимым, учитывая подчеркнуто структурный и контекстуальный характер любых соображений, способных вести нас к переводу на туземный язык английского кластера взаимосвязанных приспособлений индивидуализации. По всей видимости, всегда обязаны существовать самые разные возможности выбора перевода, каждая из которых справедлива при всех диспозициях к вербальному поведению со стороны всех, имеющих к этому отношение.

Лингвисту, проводящему полевые исследования, конечно, хватило бы здравого смысла, чтобы поставить знак равенства между "гавагаи" и "кролик", вынося за пределы практики такие изощренные альтернативы, как "неотделимая часть кролика" и "появление кролика в поле зрения в данный момент времени". Этот выбор, диктуемый здравым смыслом, и другие подобные ему помогли бы в свою очередь определить последующие гипотезы, касающиеся того, какие обороты речи туземного языка должны были бы соответствовать аппарату индивидуализации английского языка, и все, таким образом, пришло бы в полный порядок.

Неявная максима, направляющая выбор "кролика" и такие же выборы для других слов туземного языка, состоит в том, что достаточно стабильный и гомогенный объект, передвигающийся как единое целое на контрастирующем фоне, представляет собой весьма вероятный референт короткого выражения. Если бы лингвист осознавал эту максиму, он, вероятно, возвел бы ее до уровня лингвистической универсалии или характерной особенности всех языков. Зачем ему вникать в ее психологическую навязчивость? Он, однако, был бы не прав; эта максима — его собственное измышление, позволяющая вносить определенность в то, что объективно неопределенно. Это очень разумное измышление, и я не могу порекомендовать ничего другого. Я только сделаю одно замечание философского характера.

С философской точки зрения интересно, кроме всего прочего, то, что в этом искусственном примере недоопределено не значение, а экстенсионал, референция5. Мои замечания о неопределенности первоначально ставили под удар подобие значений. Вы у меня воображали "выражение, которое могло бы быть переведено на английский в равной степени убедительно каждым из двух выражений, обладающими в английском языке несходными значениями". Разумеется, подобие значений — туманное представление, вызывающее сомнение. Относительно двух предикатов, обладающих подобными экстенсионалами, нельзя сказать с уверенностью, подобны ли их значения или нет; вспомним старый вопрос о беспёром двуногом и разумном животном или о равноугольном или равностороннем треугольниках. Референция, экстенсионал — твердо установимое; значение, интенсионал — не твердо установимое. Неопределенность перевода снова приводит нас к различию между экстенсионалами. Термины "кролик", "неотделимая кроличья часть" и "наличие кролика в поле зрения в данный момент времени" различаются не только по своим значениям, это действительно различные предметы. Сама референция оказывается поведенчески непознаваемой.

В узких пределах нашего собственного языка мы можем продолжать считать экстенсиональный предмет беседы более ясным, чем ее интенсиональный предмет. Ибо неопределенность между "кроликом", "кроличьей частью" и остальным зависит исключительно от коррелятивной неопределенности перевода аппарата индивидуализации английского языка — аппарата местоимений, множественного числа, тождества, числительных, и т. д. Пока мы мыслим этот аппарат данным и фиксированным, никакая неопределенность не дает себя знать. Принимая этот аппарат, Мы не испытываем трудностей с экстенсионалом: термины имеют один и тот же экстенсионал, если они действительно относятся к тождественным предметам. В свою очередь, на уровне радикального перевода сам экстенсионал становится загадочным, неопределенным.

Остенсивная неразличимость абстрактной сингулярности от конкретной общности оборачивается тем, что может быть в отличие от непосредственной остенсии названо смещенной остенсией (deferred ostension). Точкой остенсии я буду называть точку, в которой линия указывающего пальца впервые пересекает непрозрачную поверхность. Тогда непосредственной остенсией будет такая, при которой термин, остенсивно объясняемый, действительно относится к тому, что содержит точку остенсии. Даже эта непосредственная остенсия заключает в себе неопределенности, и эти неопределенности общеизвестны. Ведь заранее не ясно, в каких размерах должна мыслиться окружающая среда точки остенсии, чтобы быть охваченной термином, остенсивно объясняемым. Неясно также, насколько далеко предмет или вещество могут отстоять от того, на что сейчас направлена остенсия, чтобы все же быть охваченными термином, остенсивно объясняемым. Обе эти неясности в принципе могут быть устранены путем индукции через неоднократные остенсии. Также, если термин — термин делимой референции, вроде "яблоко", то возникает вопрос об индивидуализации, т. е. вопрос о том, где один объект заканчивается, а другой начинается. Это тоже может быть улажено путем индукции через неоднократные остенсии более утонченного вида, сопровождаемые выражениями вроде "то же самое яблоко" и "другое", но улажено в том случае, если эквивалент аппарата индивидуализации английского языка установлен, в противном случае неопределенность сохраняется, что иллюстрирует пример с "кроликом", "неотделимой кроличьей частью" и "появлением кролика в поле зрения в данный момент времени".

Такова ситуация с непосредственной остенсией. Другой тип остенсии я называю смещенной (deferred) остенсией. Она имеет место, когда мы указываем на канистру, а не на бензин, чтобы показать, что там бензин. Она также имеет место, когда мы объясняем абстрактный сингулярный термин "зеленый" или "альфа", указывая на траву или на греческую надпись. Такое указание является непосредственной остенсией, когда оно используется, чтобы объяснить конкретные общие термины "зеленый" или "альфа", но будет смещенной остенсией, когда используется, чтобы объяснить абстрактные сингулярные термины; ибо абстрактный объект, будь то цвет или буква "альфа", не содержит ни точку остенсии, ни вообще какую-либо точку.

Смещенная остенсия весьма естественно возникает тогда, когда, как в случае канистры с бензином, мы держим соответствие в уме. Другой пример такого рода дает гёделевская нумерация выражений. Таким образом, если 7 приписывается в качестве гёделевского номера 6 букве "альфа", человек, вместивший в свое сознание гёделевскую нумерацию, без колебания говорит "семь", указывая на написание рассматриваемой греческой буквы. Ясно, что это уже дважды смещенная остенсия: первая ступень смещения переводит нас от надписи к букве как абстрактному объекту, вторая ведет нас от него к этому номеру.

Обращаясь к нашему аппарату индивидуализации, если он доступен, мы можем различать между конкретно общим и абстрактно сингулярным использованием слова "альфа" это мы видели. Обращаясь снова к этому аппарату и, в частности, к аппарату тождества, мы, очевидно, можем решать также, использовано ли слово "альфа" в его абстрактном сингулярном смысле, чтобы именовать гёделевский номер буквы. В любом случае мы можем различать эти альтернативы, если мы, к нашему удовлетворению, локализовали также эквивалент того, что говоривший назвал номером &quot7", ибо мы можем спросить его: действительно ли альфа есть 7.

Эти соображения показывают, что смещенная остенсия не добавляет новых существенных проблем к тем, которые встают при непосредственной остенсии. Коль скоро мы установили аналитические гипотезы перевода, охватывающие тождество и другие английские частицы, относящиеся к индивидуализации, мы можем разрешить не только затруднения с "кроликом", "попаданием кролика в поле зрения в данный момент времени" и остальным, но также и с выражением и его гёделевским номером — затруднения, возникающие при смещенной остенсии.

Это заключение, однако, слишком оптимистично. Непознаваемость референции проникает глубоко и сохраняется в своей утонченной форме, даже если мы примем в качестве зафиксированных и установленных тождество и остальной аппарат индивидуализации; даже если мы откажемся от радикального перевода и будем думать только об английском языке.

Рассмотрим ситуацию вдумчивого протосинтактика. В его распоряжении имеется система теории доказательства первого порядка, или протосинтаксис, чей универсум включает в себя только выражения, т. е. цепочки знаков некоего специального алфавита. Что же, однако, представляют собой эти выражения? Они суть изображения, символы (types), а не знаки (tokens). Конечно, можно предположить, что каждый из них представляет множество всех своих знаков. Иными словами, каждое выражение есть множество записей, по-разному размещенных в пространстве-времени, но сгруппированных вместе в силу их убедительного сходства в начертании. Связка x^y двух выражений, в данном порядке, будет множеством всех записей, каждая из которых состоит из двух частей, которые суть знаки х и соответственно у, следующих одна за другой в указанном порядке. Но в таком случае х^у может быть пустым множеством, хотя х и у не пустые; ибо может статься, что записи, принадлежащие х и у, не следуют нигде в этом порядке и не следовали в прошлом и не будут следовать в будущем. Эта опасность возрастает с увеличением размеров х к у. Нетрудно видеть, что она приводит к нарушению закона протосинтаксиса говорящего, что х = z всякий раз, когда х^у= z^у.

Таким образом, наш вдумчивый протосинтактик не будет истолковывать предметы своего универсума как множество записей. Он может, правда, рассматривать атомы, единичные знаки в виде множества записей, ибо в таких случаях не будет риска иметь дело с пустотой. И затем вместо того чтобы принимать в качестве множеств записей свои цепочки знаков, он может привлечь математическое понятие последовательности и трактовать эти цепочки как последовательности знаков. Известный способ трактовки последовательностей состоит в отображении их элементов на числовую ось. При таком подходе выражение или цепочка знаков становится конечным множеством пар, каждая из которых является парой из знака и числа.

Такое представление выражений искусственно и более сложно, чем то, которое возникает, если допустить, что переменные пробегают цепочки таких-то и таких-то знаков. Более того, это не неизбежный выход из положения; соображения, его мотивировавшие, могут быть учтены также в альтернативных конструкциях. Одна из этих конструкций — сама гёделевская нумерация, и она заметно более проста. Она использует только натуральные числа, в то время как упомянутая выше конструкция использует множества однобуквенных записей, а также натуральные числа и множества пар этих элементов. Каким же образом становится ясно, что именно в этом случае мы отказались от выражений в пользу чисел? То, что ясно теперь, — это только то, что в обеих конструкциях мы искусственно изобретаем модели, удовлетворяющие тем законам, которым наши выражения в некотором неэксплицированном смысле обязаны удовлетворять.

Так много приходится говорить о предложениях. Рассмотрим теперь арифметика с его элементарной теорией чисел. Его универсум просто и ясно состоит из натуральных чисел. Но более ли он ясен, чем универсум протосинтактика? Что же представляют собой натуральные числа? На этот счет имеются версии Фреге, Цермело и фон Неймана. Все эти версии взаимно несовместимые, но в одинаковой степени правильные. То, что производится в любой из названных экспликаций натурального числа, состоит в сооружении теоретико-множественной модели, удовлетворяющей законам, которым натуральные числа должны по идее в некотором неэксплицированном смысле удовлетворять. Этот случай совершенно аналогичен протосинтаксису.

Я впервые убедился в непознаваемости референции с помощью примеров вроде примера с кроликом и частью кролика. В них была прямая остенсия, а непознаваемость референции была связана с неопределенностью перевода тождества и других приспособлений индивидуализации. Ситуация, заложенная в этих примерах, была ситуацией радикального перевода, перевода с далекого (от родного) языка, опирающегося лишь на данные поведения, при отсутствии направляющего наперед данного словаря. Делая затем шаг к смещенной остенсии и абстрактным объектам, мы обнаружили некоторую непрозрачность референции, свойственную и родному языку.

Теперь можно сказать, что даже в предыдущих примерах обращение к далекому языку было не слишком существенно. По более глубоком размышлении оказывается, что проблема радикального перевода начинается уже в родном языке. Должны ли мы ставить знак равенства между английскими словами, произносимыми нашим ближним, и той же самой цепочкой фонем в наших устах? Конечно, нет; порой мы и не приравниваем одно к другому. Иногда мы обнаруживаем, что наш ближний использует некоторое слово, такое, как "холодный", "квадратный" или "обнадеживающе", не так, как мы, так что мы переводим это слово в иную Цепочку фонем в нашем идиолекте. Наши внутренние (характерные для родного языка) правила перевода в действительности омофоничны. Эти правила просто заключают в себе каждую цепочку фонем. Но мы все же всегда готовы сдержать омофонию посредством того, что Нейл Вильсон назвал "принципом отзывчивости (charity)". Время от времени мы толкуем слово, произнесенное ближним, гетерофонически, если видим, что это делает его речь, обращенную к нам, менее абсурдной.

Омофоническое правило всегда под рукой. Не случайно, что оно так хорошо работает, ведь имитация и обратная связь — это то, что способствует передаче, распространению языка. Мы получили огромный фонд базовых слов и фраз, имитируя наших старших и замечая признаки одобрения с их стороны, коль скоро в новой обстановке мы подходящим образом употребляем фразы. Омофонический перевод неявно включен в этот социальный метод обучения. Отклонение от этого перевода расстроило бы коммуникацию. Все же существуют относительно редкие случаи противоположного рода, когда по причине расхождений в диалекте или путаницы с индивидами омофонический перевод возбуждает отрицательную обратную связь. Но что позволяет ему оставаться в принципе незамеченным — это наличие обширной промежуточной области, где этот омофонический метод нейтрален. В этой области мы можем систематически по нашему желанию перетолковывать видимые ссылки нашего ближнего на кроликов как его ссылки действительно на появление кролика в поле зрения в данный момент времени и его видимые ссылки на формулы как его ссылки действительно на гёделевские номера, и наоборот. Мы можем примирить все это с вербальным поведением нашего ближнего, хитро перестраивая наши переводы различных предикатов так, чтобы компенсировать переключение онтологии. Короче, мы можем и в родном языке воспроизвести непрозрачность референции. И бесполезно уточнять эти вымышленные варианты значений, подразумеваемых нашим ближним, спрашивая его, скажем, о том, что он реально подразумевает в своем высказывании — формулы или гёделевские номера, ибо и наш вопрос, и его ответ ("Конечно же, номера") уже выходит за рамки области, обозначаемой как омофонический перевод. Проблемы перевода в родном языке не отличаются от проблем так называемого радикального перевода, за исключением тех случаев, когда прерывание омофонического перевода оказывается желательным.

В защиту бихевиористской философии языка Дьюи я настойчиво предупреждаю, что непознаваемость референции не означает непостижимости факта, здесь вопрос не о факте. Однако если это действительно вопрос не о факте, то непознаваемость референции может быть замечена даже еще ближе, нежели при общении с ближним, мы можем обнаружить ее и у самих себя. Если осмысленно говорить о себе, что, имея в виду кроликов и формулы, я не имею в виду кролика, находящегося в поле зрения, и гёделевские номера, то столь же осмысленно говорить это и о ком-нибудь другом. Ведь не существует, как говорил Дьюи, личного языка.

Мы, кажется, поставили себя в весьма абсурдное положение, в котором отсутствует какое-либо различие — межлингвистическое и внутрилингвистическое, объективное и субъективное — между ссылками на кроликов или ссылками на части кролика или его попаданием в поле зрения, между ссылками на формулы или ссылками на их гёделевские номера. Конечно же, это абсурдно, ибо отсюда следует, что нет разницы между кроликом и каждой его частью или его присутствием в поле зрения и нет разницы между формулой и ее гёделевским номером. Референция кажется теперь бессмысленной не только при радикальном переводе, но и при общении на родном языке.

Намереваясь разрешить это недоумение, начнем с того, что представим себе самих себя, свободно владеющих родным языком со всеми его предикатами и вспомогательными приспособлениями. Наш словарь включает выражения "кролик", "часть кролика", "кролик в поле зрения", "формула", "номер", "бык", "крупный рогатый скот" включает двуместные предикаты тождества и различия, а также другие логические частицы. В этом языке мы можем сказать множеством слов, что это формула, а то номер, это кролик, а то часть кролика, что этот и тот — один и тот же кролик, а эта и та — различные части. Сказать именно теми словами. Эта сеть терминов и предикатов, а также вспомогательных приспособлений представляет собой, если употреблять жаргон физического релятивизма, систему отсчета, или координатную систему. Относительно нее мы можем осмысленно и отчетливо говорить и действительно говорим осмысленно и отчетливо о кроликах и их частях, номерах и формулах. Далее… мы обдумываем альтернативные денотации для знакомых нам терминов. И начинаем понимать, что искусная перестановка этих денотации, сопровождающаяся компенсирующими допущениями в интерпретации вспомогательных частиц, может вместить все речевые диспозиции. Мы столкнулись с непрозрачностью референции, примененной к нашей собственной референции. Эта непрозрачность делает референцию бессмысленной. Это справедливо: референция бессмысленна до тех пор, по-ка она не соотнесена с некоторой координатной системой. В этом принципе относительности заключено разрешение нашего недоумения.

Бессмысленно спрашивать вообще, ссылаются ли термины "кролик", "часть кролика", "номер" и т. д. действительно на кроликов, кроличьи части, номера и т. д., а не на некоторые бесхитростно переставленные денотаты. Такой вопрос бессмысленно ставить абсолютно, мы можем осмысленно задавать его только относительно некоторого предпосылочного языка. Когда мы спрашиваем: "кролик" действительно относится к "кроликам"? — то правомерен контрвопрос: в каком смысле слово "кролик" относится к "кроликам"? — и таким образом начинается регресс. Мы нуждаемся в некотором предпосылочном языке, чтобы остановить регресс. Предпосылочный язык дает нам искомый смысл (query sense), хотя бы относительный смысл, относительный в обращении к этому предпосылочному языку. Вопрошать о референции каким-либо абсолютным способом — почти то же самое, что вопрошать об абсолютном положении, абсолютной скорости, а не о положении и скорости относительно данной системы отсчета. Это во многом походило бы на вопрошание о том, что никогда нельзя было бы в действительности обнаружить, а именно, может или нет наш ближний видеть мир исключительно вверх ногами или в иных, дополнительных к нашим, цветах.

Итак, мы нуждаемся в предпосылочном языке, чтобы осуществлять к нему регресс. Но не вовлекаемся ли мы теперь в бесконечный регресс? Если вопросы о референции, обсуждаемой нами, осмысленны только относительно предпосылочного языка, то, очевидно, вопросы о референции для предпосылочного языка в свою очередь осмысленны относительно некоторого дальнейшего предпосылочного языка. Описанная таким образом ситуация звучит как безнадежная, но фактически она мало отличается от вопросов о пространственной координате и скорости. Когда нам даны пространственная координата и скорость относительно данной системы координат, мы в свою очередь всегда можем спросить о положении начала этой системы координат и ориентации ее осей, и нет предела последовательности дальнейших координатных систем, которые могли бы приводиться в ответ на последовательность таким образом формулируемых вопросов.

На практике, конечно, мы останавливаем регресс координатных систем чем-то вроде указания пальцем. И на практике мы, обсуждая референцию, останавливаем регресс предпосылочных языков, достигая нашего родного языка и принимая его слова за чистую монету.

Ну, хорошо, что касается положения и скорости, то указание пальцем практически прерывает регресс. Но что можно сказать о положении и скорости безотносительно к практике? Что будет с регрессом тогда? Ответом, разумеется, является реляционная доктрина пространства; не существует абсолютных положения и скорости; существуют лишь отношения координатных систем друг к другу и в конечном итоге предметов друг к другу. И я думаю, что аналогичный вопрос, касающийся денотации, требует аналогичного ответа, а именно, реляционной теории о том, что представляют собой объекты теории. Смысл имеет вопрос не о том, что собой представляют объекты теории с абсолютной точки зрения, а о том, как одна теория объектов интерпретируется и переинтерпретируется в другую.

Речь не идет о непрозрачности самого предмета как такового, т. е. не о том, что предметы неразличимы, если неразличимы их свойства. Не этот вопрос нуждается в обсуждении. Вопрос, подлежащий обсуждению, гораздо лучше выражен в загадке, видит ли кто-нибудь мир вверх ногами, или видит ли кто-нибудь мир окрашенным в иные цвета, дополнительно к нашему цветовому восприятию; ибо предметы могут непостижимым образом изменяться, тогда как все их свойства останутся при них. В конце концов кролик отличается от части кролика и от кролика, находящегося в поле зрения в данное время, не как голый предмет, а в отношении своих свойств; и формулы отличаются от номеров в отношении их свойств. Наша рефлексия заставляет нас понять, что к загадке, о которой мы говорили, следует относиться со всей серьезностью и помнить, что мораль, извлекаемая из нее, имеет широкую область применимости. Повторю еще раз. Релятивистский тезис, к которому мы пришли, состоит в следующем: нет смысла говорить о том, что представляют собой объекты теории сами по себе, за пределами обсуждения вопроса о том, каким образом интерпретировать или переинтерпретировать одну теорию в другую. Предположим, мы работаем внутри некоторой теории и таким образом трактуем ее объекты. Мы делаем это, используя переменные данной теории, значениями которых являются эти объекты, хотя и не существует того подлинного смысла, в котором этот универсум может быть специфицирован. В языке теории существуют предикаты, посредством которых одна часть этого универсума отличается от другой, и эти предикаты отличаются один от другого чисто по тем ролям, которые они играют в законах теории. Внутри такой предпосылочной теории мы можем показать, как некоторая субординированная теория, чей универсум является какой-то частью предпосылочного универсума, может путем переинтерпретации быть сведена к другой субординированной теории, универсум которой будет меньшим по сравнению с первой частью. Такой разговор о субординированных теориях и их онтологиях осмыслен, но лишь относительно предпосылочной теории с ее собственной примитивно выбранной и в конечном счете непрозрачной онтологией.

Итак, разговор о теориях поднимает проблему формулирования. Теория представляет собой множество полностью интерпретированных предложений (точнее, оно является дедуктивно замкнутым множеством: включает все свои собственные логические следствия, поскольку они выражены в тех же самых обозначениях). Но если предложения теории полностью интерпретированы, то, в частности, области значений их переменных установлены. Почему же тогда бессмысленно говорить, каковы объекты теории?

Мой ответ состоит в том, что мы не можем иначе, чем в относительном смысле, требовать, чтобы теория была полностью интерпретирована. Если вообще рассматривать нечто как теорию. Специфицируя теорию, мы должны полностью своими собственными словами охарактеризовать, какие предложения должны включаться в теорию, какие предметы должны служить в качестве значений переменных и какие предметы следует брать в качестве удовлетворяющих предикатным буквам; таким образом, мы действительно полностью интерпретируем теорию относителъно наших собственных слов и относительно нашей всеохватывающей домашней (home) теории, лежащей за ними. Но эта интерпретация фиксирует объекты описываемой теории только относительно объектов домашней теории; и последние могут в свою очередь рассматриваться на предмет их интерпретации.

Возникает искушение заключить, что просто бессмысленно пытаться высказываться обо всем в нашем универсуме. Ведь такая универсальная предикация получает смысл, только когда она оснащена предпосылочным языком более широкого универсума, где эта предикация более не универсальна. В принципе это известная доктрина, доктрина о том, что отсутствует собственный (proper) предикат, истинный на всех предметах. Мы все слышали о том, что предикат осмыслен только при сопоставлении с тем, что он исключает, и, следовательно, бытие истинным на всех предметах сделало бы предикат бессмысленным. Но, конечно же, эта доктрина ложная. Ясно, например, что самотождественность не может отвергаться как бессмысленная. По этой причине любое утверждение о факте, как бы брутально осмысленным оно ни было, может быть искусственно переведено в форму, в которой оно высказывается о всех предметах. Например, просто сказать о Джоунзе, что он поет, значит сказать обо всем, что отлично от Джоунза и от песнопения. Лучше мы поостережемся отрекаться от универсальной предикации, чтобы не попасть в сети, заставляющие отрекаться от всего, высказываемого обо всем.

Карнап принял промежуточную линию в своей доктрине универсальных слов (Allworter), изложенной в "Логическом синтаксисе языка". Он действительно трактовал предицирование универсальных слов как "квазисинтаксическое", как предикацию только по обычаю и без эмпирического содержания. Но универсальные слова для него — не просто любые универсально истинные предикаты, вроде "другое, чем Джоунз и песнопение". Они суть специальная порода универсально истинных предикатов, таких, которые универсально истинны в силу абсолютных (явных) значений их слов, но не благодаря природе. В его последующих работах доктрина универсальных слов приняла форму различия между "внутренними" вопросами, в которых теория овладевает фактами о мире, и "внешними" вопросами, в которых люди постигают относительное достоинство теорий.

Могли бы эти различения Карнапа пролить свет на онтологическую относительность? Коль скоро мы обнаружили, что не существует абсолютного смысла в высказываниях о содержании теории, будет ли осмысленной для нас нефактуальность того, что Карнап назвал "внешними вопросами"? А коль скоро мы обнаружили, что высказывания о содержании теории имеют смысл лишь относительно некоторой предпосылочной теории, будет ли тогда осмысленной фактуальность внутренних вопросов предпосылочной теории? На мой взгляд, прояснение этих вопросов безнадежно. Карнаповские универсальные слова — это не универсально истинные предикаты, но, как я сказал, это особая порода; но что отличает ее как особую породу, не ясно. Я различил их, сказав, что они универсально истинны исключительно в силу значений, а не природы; но это различие весьма сомнительно. А говорить о "внутренних" и "внешних" вопросах — тоже не выход.

Какие-либо различия между типами универсальных предикатов — нефактуальными и фактуальными, внешними и внутренними — не проясняют онтологическую относительность. И это не вопрос универсальной предикации. Если вопросы, касающиеся онтологии теории, абсолютно бессмысленны и становятся осмысленными только относительно некоторой предпосылочной теории, то это, вообще говоря, не в силу того, что предпосылочная теория имеет более широкий универсум. Предположить, что это так, очень соблазнительно, но, как я сказал несколько выше, это не верно.

То, что делает онтологические вопросы бессмысленными, если они рассматриваются абсолютно (а не относительно), — это не их универсальность, а их свойство быть логическим кругом. Вопрос в форме "Что есть F?" (&quotWhat is an F?") может получить ответ только обращением к следующему термину &quotF есть G" (&quotAn F is a G?"). Ответ имеет только относительный смысл: смысл, относительный к некритическому принятию G.

Мы можем изобразить словарь теории содержащим логические знаки, такие, как кванторы, знаки истинностных функций и тождества, а также дескриптивные или нелогические знаки, которые, как правило, являются сингулярными терминами, или именами, и общими терминами, или предикатами. Допустим, далее, что в предложениях, составляющих теорию, т. е. истинных в этой теории, мы абстрагируемся от значений нелогических терминов и от областей значения переменных. Мы останемся с логической формой теории или с тем, что я называю теоретической формой (theory-form). Теперь мы можем интерпретировать эту теоретическую форму заново, подбирая новый универсум, который будет пробегать ее квантифицированные переменные, приписывая объекты из этого универсума именам, выбирая подмножества этого универсума в качестве экстенсионалов одноместных предикатов, и т. д. Каждая такая интерпретация теоретической формы называется ее моделью, если эта форма истинна при этой интерпретации. Какая из этих моделей подразумевается в данной реальной теории, не может, разумеется, быть угадано по ее теоретической форме. Предполагаемые референции имен и предикатов должны узнаваться скорее путем остенсии или, может быть, путем переформулировки в каком-либо прежде знакомом нам словаре. Однако первый из двух названных способов оказывается неубедительным, поскольку даже если оставить в стороне неопределенность перевода, касающуюся тождества и других логических слов, существует проблема смещенной остенсии. Единственным нашим прибежищем тогда остается переформулировка в некотором ранее известном словаре. Но ведь это онтологическая относительность. Спрашивать о референции всех терминов нашей всеохватывающей теории бессмысленно просто из-за недостатка дальнейших терминов, относительно которых задают вопрос или отвечают на него.

Тем самым бессмысленно в пределах теории говорить, какая из различных возможных моделей нашей теоретической формы есть реальная или подразумеваемая модель. Однако даже здесь мы можем еще придать смысл наличию многих моделей. Ибо мы можем показать, что для каждой из моделей, какой бы неспецифицированной она ни была, должна существовать другая, которая будет ее перестановкой или, может быть, сужением.

Пусть, например, наша теория чисто нумерическая. Ее объектами являются только натуральные числа. В пределах этой теории бессмысленно говорить, какая из различных моделей теории чисел действенна. Но, далее оставаясь в пределах этой теории, мы можем заметить, что какими бы ни были 0, 1, 2, 3 и т. д., теория остается истинной, если 17 в этом ряду будет передвинуто на роль 0 и 18 передвинуто на роль 1 и т. д.

В самом деле, онтология дважды относительна. Определение универсума теории оказывается осмысленным лишь относительно некоторой предпосылочной теории и лишь относительно некоторого выбора способа перевода одной теории в другую. Обычно, конечно, предпосылочная теория есть просто содержательная теория, и в этом случае вопрос о способе перевода не возникает. Но ведь это лишь вырожденный случай перехода — случай, когда правило перевода является омофоническим.

Источник: Современная философия науки: знание, рациональность, ценности в трудах мыслителей Запада: Учебная хрестоматия (составление, перевод, примечания и комментарии А.А.Печенкина). М.: Издательская корпорация "Логос", 1996. С. 40?61.

Когда мы совместно пользуемся некоторым языком, а это необходимо в целях коммуникации, мы принимаем также картину мира, которая в своих общих чертах должна быть истинной. Отсюда следует, что, выявляя общие особенности нашего языка, мы выявляем общие особенности реальности. Поэтому один из способов разработки метафизики заключается в изучении общей структуры нашего языка. Конечно, это не единственный истинный метод метафизики, такого просто не существует. Однако это метод, которым пользовались такие философы, как Платон, Аристотель, Юм, Кант, Рассел, Фреге, Витгенштейн, Карнап, Куайн и Стросон, далекие друг от друга по времени и по своим взглядам. Перечисленные философы не были согласны друг с другом относительно того, каковы важнейшие свойства языка и каким образом их лучше всего изучать и описывать, они приходили к различным метафизическим выводам.

Описываемый и рекомендуемый мною метод не нов, каждую из важнейших особенностей этого метода можно обнаружить у того или иного философа, его основная идея неявно содержится в лучших работах по философии языка. Новым является явная формулировка самого подхода и обоснование его философской значимости. Я начинаю с обоснования, затем перехожу к описанию самого метода и в заключение даю набросок некоторых его применений.

Почему наш язык, впрочем любой язык, должен зависеть от общего, в значительной мере верного представления о том, чем являются вещи? Рассмотрим сначала, почему тот, кто способен понять речь другого человека, должен принять его представление о мире независимо от того, правильно оно или нет. Причина состоит в том, что мы искажаем понимание слов другого человека, если в процессе понимания считаем, что он явно ошибается. Конечно, различия вполне могут существовать, но только на основе общих убеждений (beliefs). Об этих общих убеждениях вряд ли стоит говорить, они известны и тривиальны. Однако без широкой общей основы нет места для споров и дискуссий. Мы не можем соглашаться или не соглашаться с кем-то, если нет почвы для взаимопонимания. По-видимому, это вполне очевидно.

Убеждения идентифицируются и описываются только в рамках жесткой структуры убеждений. Я могу верить в то, что облако закрывает солнце, но только потому, что я верю в то, что существует солнце, что облака состоят из водяного пара, что вода способна существовать в жидкой и газообразной формах и так далее. Дабы придать содержание моему убеждению, что облако закрывает солнце, не требуется какого-то конкретного набора других убеждений, однако должно существовать некоторое подходящее множество связанных с ним убеждений. Если я предполагаю наличие у вас убеждения в том, что облако закрывает солнце, то я предполагаю наличие у вас некоторой структуры убеждений, поддерживающих данное убеждение. Я допускаю, что эти убеждения должны быть в достаточной мере похожи на мои убеждения, чтобы оправдать описание вашего убеждения именно как убеждения в том, что облако закрывает солнце. Если я прав, приписывая вам данное убеждение, то структура ваших убеждений должна быть похожей на мою. Поэтому неудивительно, что я могу правильно интерпретировать ваши слова только в пределах сходства наших убеждений.

Может показаться, что приведенный аргумент показывает лишь, что хорошая интерпретация порождает согласие, оставляя совершенно открытым вопрос о том, является ли то, относительно чего достигнуто согласие, истинным. А ведь согласие, сколь бы широко оно ни было распространено, вовсе не гарантирует истинности. Однако данное замечание проходит мимо главного пункта моего аргумента. Основная идея заключается в том, что общность убеждений нужна как базис коммуникации и понимания. Более широкое утверждение говорит о том, что объективная ошибка может появиться только в структуре по большей части истинных убеждений. Согласие не создает истины, однако большая часть того, относительно чего достигнуто согласие, должна быть истинной, чтобы кое-что могло быть ложным. Слишком большое количество приписываемых ошибок способно лишить предмет его содержания, и точно так же слишком большое количество реальных ошибок лишают человека возможности правильно судить о вещах. Когда мы хотим дать интерпретацию, мы опираемся на то или иное предположение относительно общей структуры согласия. Мы предполагаем, что большая часть того, в чем мы согласны друг с другом, истинна, однако мы не можем, конечно, считать, что мы знаем, в чем заключена истина. Мы не можем давать интерпретации на основе знания истин не потому, что ничего не знаем, а потому, что мы не всегда знаем, как они выглядят. Для интерпретации нам не нужно всеведение, однако нет ничего абсурдного в мысли о всеведущем интерпретаторе. Он приписывает убеждения другим людям и интерпретирует их высказывания, опираясь на свои собственные убеждения, как делают это и все остальные. Поскольку в этом отношении он не отличается от всех остальных, он вынужден обеспечивать столько согласия, сколько нужно для придания смысла его приписываниям и интерпретациям, и в этом случае, конечно, то, относительно чего согласны, будет, по предположению, истинным. Но теперь становится ясно, почему ошибочность наших представлений о мире — если этих ошибок слишком много просто не может быть осознана. Предполагать, что она может быть осознана, значит допускать, что мог бы существовать такой (всеведущий) интерпретатор, который корректно интерпретировал бы чьи-то взгляды как в основном ошибочные, а это, как мы показали, невозможно.

Успешная коммуникация доказывает существование общей и в значительной мере истинной картины мира. Однако требовать общности воззрений на мир заставляет нас признание того факта, что принимаемые в качестве истинных предложения — лингвистическое представление убеждений — детерминируют значения входящих в них слов. Таким образом, общепринятая картина мира создает общий язык. Поэтому допустимо предполагать, что изучение наиболее общих аспектов языка будет изучением наиболее общих аспектов реальности. Остается лишь сказать о том, как можно выделить и описать эти аспекты.

Язык является инструментом коммуникации благодаря своим семантическим сторонам, благодаря возможности для его предложений быть истинными или ложными. Исследованием того, истинны ли те или иные конкретные предложения, занимаются различные науки, однако изучение условий истинности принадлежит семантике. Если мы хотим выявить наиболее общие особенности мира, то мы должны обратить внимание на то, что делает некоторое предложение языка истинным. Можно предположить, что если условия истинности предложений поместить в контекст универсальной теории, то получившаяся лингвистическая структура будет отображать общие особенности реальности.

Целью является построение теории истины для достаточно важной и значительной части естественного языка. Одним из факторов, которыми определяется значение любых метафизических результатов, является вопрос о границах данной теории — какая часть языка охватывается теорией и насколько она обоснована? Теория должна показать, каким образом каждое из потенциально бесконечного множества предложений можно рассматривать как построенное из конечного числа семантически значимых атомов (грубо говоря, слов) с помощью конечного числа применений конечного числа правил построения. Затем, опираясь на структуру предложений, нужно задать условия истинности каждого предложения (относительно обстоятельств его произнесения). Таким образом, теория должна объяснить условия истинности произнесения некоторого предложения, опираясь на роль слов в этом предложении.

Здесь мы большей частью обязаны Фреге. Именно Фреге осознал важность объяснения того, как истинность предложения зависит от семантических особенностей его частей, и он предложил подобное объяснение для значительных фрагментов естественного языка. Его метод получил широкое распространение: он вводил стандартную систему записи, синтаксис которой прямо отображал подразумеваемую интерпретацию, а затем доказывал, что новая система записи при такой интерпретации обладает теми же самыми выразительными возможностями, что и значительные части естественного языка. Лучше сказать, не вполне теми же самыми возможностями, поскольку Фреге полагал, что в некоторых отношениях естественный язык страдал недостатками, и рассматривал свой новый язык как его улучшение.

Фреге интересовался семантической структурой предложений и семантическими отношениями между ними в той мере, в какой это было связано с выводом следствий. Однако он не смог придти к идее универсальной формальной теории истины для языка в целом. Одной из причин этого было отсутствие у него интереса к семантическим парадоксам. Другой — очевидная готовность признать бесконечность значений (смыслов) и референтов для каждого обозначающего выражения языка.

Поскольку в качестве единственной семантической комбинации Фреге принял применение функции к аргументам, постольку он был вынужден трактовать предложения как имена особого рода — имена истинностных значений. Рассматриваемый просто как искусный прием задания условий истинности предложений, этот ход Фреге заслуживает восхищения. Однако поскольку предложения не функционируют в языке так, как имена, подход Фреге порождает сомнения в том, что онтология, с которой он имеет дело в своей семантике, непосредственно связана с онтологией, неявно предполагаемой естественным языком. Но тогда неясно, что можно узнать о метафизике из метода Фреге. (При этом я, конечно, не имею в виду, что из работ Фреге мы ничего не можем узнать о метафизике, однако обоснование этого требует иных аргументов.)

Куайн внес существенный элемент в обсуждаемую концепцию, показав, каким образом холистский подход к проблеме понимания языка помогает решать вопросы эмпирического обоснования. Если метафизические следствия выводятся из теории истины так, как я предлагаю, то подход к языку должен быть холистским. Однако сам Куайн по некоторым причинам не придавал холизму непосредственного метафизического значения. Во-первых, у Куайна теория истины не занимала центрального положения ни как ключ к онтологии языка, ни как основа проверки логической формы. Во-вторых, подобно Фреге, он рассматривал удовлетворительно структурированный язык скорее как улучшение естественного языка, а не как часть теории языка. По-видимому, в одном важном отношении Куайн идет даже дальше, чем Фреге, ибо если Фреге полагал, что его система записи улучшает язык, то Куайн считал, что система записи улучшает науку. В итоге Куайн связывает свою метафизику со своей канонической системой записи, а не с естественным языком. В частности, он пишет: «Поиск наиболее простого и ясного универсального образца канонической записи не следует отличать от поиска фундаментальных категорий, показывающих наиболее общие черты реальности».

Формальные языки, которые мне нравятся, — первопорядковые языки со стандартной логикой — предпочитал и Куайн, однако мы выбираем их по разным причинам. Такие языки нравятся Куайну потому, что логика их проста и в них можно выразить интересные с точки зрения науки части естественного языка. С этим я согласен. Поскольку, однако, меня интересует не улучшение естественного языка, а его понимание, я вижу в формальных языках или канонических системах записи лишь средства исследования структуры естественного языка. Мы знаем, каким образом сформулировать теорию истины для формального языка, поэтому если бы мы также знали, как систематическим образом преобразовать предложения естественного языка в предложения формального языка, то мы имели бы теорию истины для естественного языка. С этой точки зрения, обычные формальные языки представляют собой вспомогательные средства, используемые нами для истолкования естественных языков как более сложных формальных языков.

Работа Тарского об определениях истины для формализованных языков вдохновляет на поиски теории истины для естественных языков. Его метод заключается в том, чтобы сначала задать семантические свойства элементов конечного словаря, а затем на этой основе рекурсивно охарактеризовать истину для каждого бесконечного множества предложений. Истина определяется с помощью тонкого и плодотворного понятия (выполнимости), связывающего предложения и иные выражения с объектами мира. Важная особенность подхода Тарского состоит в том, что определение предиката «истинно» считается приемлемым только в том случае, если для каждого предложения языка L из него следует теорема вида «х истинно в L тогда и только тогда, когда…», где «x» представляет описание данного предложения, а вместо точек стоит перевод предложения в язык теории.

Ясно, что эти теоремы, которые мы можем назвать Т-предложениями, требуют предиката, справедливого именно для истинных предложений языка L. Из того факта, что условия истинности некоторого предложения являются переводом данного предложения (т. е. с правой стороны от связки «тогда и только тогда, когда» в Т-предложении стоит перевод предложения, описание которого указано в левой стороне), можно заключить, что данная теория показывает, каким образом для каждого данного предложения можно определить понятие истины, не обращаясь к концептуальным средствам, которых нет в данном предложении.

Высказанные замечания лишь приблизительно корректны. Теория истины для естественного языка должна связать истинность предложения с обстоятельствами его произнесения, а если это сделано, то условия истинности, задаваемые Т-предложением, не будут больше переводом рассматриваемого предложения и нельзя уже будет избежать использования семантических понятий в формулировке условий истинности предложений с индексикальными элементами. Еще более важно то, что понятие перевода, которое может быть сделано точным для искусственных языков с предписанной интерпретацией, для естественных языков не имеет точного и ясного смысла.

По этим и другим причинам важно подчеркнуть, что теория истины для естественного языка (как я ее себе представляю) по своим целям и задачам сильно отличается от определений истины Тарского. Здесь исчезает узкая направленность применения и вместе с этим теряется интерес к тому, что больше всего заботит логиков и математиков, например к непротиворечивости. Тарский мог считать перевод синтаксически определенным и опираться на него при определении истины. Однако в применении к естественному языку имеет смысл принять частичное понимание истины и использовать теорию истины для освещения вопросов значения, интерпретации и перевода. Выполнение конвенции Тарского желательно для теории, но больше не может служить формальным критерием ее удовлетворительности.

Для естественного языка теория истины полезна тем, что помогает раскрыть его структуру. Рассматривая каждое предложение как составленное определенным образом из конечного числа слов, она делает эту структуру явной. Когда мы изучаем термины и предложения непосредственно, без помощи универсальной теории, мы должны приписать языку метафизику. Словам и предложениям мы приписываем некоторые роли в соответствии с категориями, которые мы постулируем, исходя из эпистемологических или метафизических оснований. Действуя таким образом, философы размышляют над вопросом о том, должны ли существовать сущности или универсалии, соответствующие предикатам, или несуществующие сущности, соответствующие необозначающим именам или дескрипциям; они пытаются обосновать, что предложения соответствуют или не соответствуют фактам или суждениям.

Все эти проблемы выглядят иначе, если взглянуть на них с точки зрения универсальной теории истины, так как такая теория неизбежно выдвигает свои требования.

Рассмотрим теперь некоторые приложения. Мы замечаем, что требование, заставляющее нас при задании условий истинности некоторого предложения использовать концептуальные средства только самого этого предложения, не вполне ясно в тех случаях, когда оно применимо, да и применимо оно далеко не везде. Исключения связаны с предложениями, содержащими указательные местоимения, но здесь разрешение трудности является относительно простым. За исключением этих случаев, я думаю, что данное требование при всей своей неясности имеет большое значение.

Допустим, мы приняли правило, подобное этому, в качестве части теории истины: «Предложение, состоящее из сингулярного термина, перед которым стоит одноместный предикат, истинно тогда и только тогда, когда объект, именуемый сингулярным термином, принадлежит классу, заданному данным предикатом». Данное правило нарушает это требование, так как если принять такое правило, то для «Сократ мудр» Т-предложением было бы «Сократ мудр» истинно тогда и только тогда, когда объект, именуемый "Сократ", принадлежит классу, заданному предикату "мудр"». Здесь утверждение условий истинности включает в себя два семантических понятия (именования и детерминации класса), непринадлежащих к концептуальным средствам предложения «Сократ мудр».

Из упомянутого Т-предложения легко получить менее обязывающее и более приемлемое предложение «"Сократ мудр" истинно тогда и только тогда, когда Сократ мудр», если теория в качестве постулатов содержит также утверждения о том, что объект, именуемый «Сократ», есть Сократ, а х принадлежит классу, задаваемому предикатом «мудрый», тогда и только тогда, когда х мудрый. Если таких постулатов достаточно для всех собственных имен и исходных предикатов, результат ясен. Во-первых, для всех обсуждаемых предложений можно было бы сформулировать Т-предложения, свободные от нежелательных семантических терминов, и дополнительные семантические термины стали бы необязательными. Для каждого имени и предиката должен был бы существовать свой постулат, а это возможно лишь в том случае, если список имен и исходных предикатов конечен. Но если этот список конечен, то существовало бы лишь конечное число предложений, содержащих имена и одноместные предикаты, и ничто не помешало бы нам задать условия истинности для всех таких предложений прямым путем, т. е. принять сами Т-предложения в качестве аксиом.

Приведенный пример показывает, каким образом конечность словаря позволяет устранить семантические понятия и как стремление к удовлетворительной теории приводит к онтологическим следствиям. Требовать, чтобы сущности соответствовали предикатам, уже не нужно, когда теория формулирует Т-предложения без дополнительного семантического багажа. В рассматриваемом случае теория вообще не нуждается в том, чтобы устанавливать явное соответствие между выражениями и объектами, и поэтому не предполагает никакой онтологии. Однако это объясняется тем, что множество предложений, для которых формулируются условия истинности, конечно.

Правда, бесконечное число предложений тоже не всегда требует какой-то онтологии. Если дано конечное множество предложений с неопределенными предикатами, то легко дойти до бесконечности, добавляя средства построения предложений из предложений типа отрицания, конъюнкции или подстановки. Если онтология была не нужна для формулировки условий истинности простейших предложений, то применение данных средств не изменяет этого положения.

В общем, однако, семантически релевантная структура часто требует онтологии. Рассмотрим, например, ту идею, что стоящие в кавычках выражения следует рассматривать как семантические атомы, аналогичные собственным именам, лишенным внутренней структуры. Об этом способе рассмотрения выражений, стоящих в кавычках, Тарский говорит, что «по-видимому, это наиболее естественный и полностью соответствующий обычному употреблению способ использования кавычек». Он старается показать, что кавычки нельзя рассматривать как обычное функциональное выражение, так как взятие в кавычки не создает имени некоторой сущности, являющейся функцией того, что именуется выражением, взятым в кавычки. Относительно этого Тарский совершенно прав, однако отсюда вовсе не следует, что выражения, взятые в кавычки, похожи на собственные имена. Даже если теория истины, в духе Тарского, и может быть сформулирована для языка, содержащего кавычки, то это еще вовсе не говорит об их сходстве, ибо существует бесконечно много выражений, стоящих в кавычках.

Идею возможного решения можно извлечь из замечания Куайна относительно того, что взятие в кавычки можно заменить записью по буквам (почти то же самое говорил Тарский). Запись по буквам обладает структурой. Она представляет собой способ построения семантически четкого описания некоторого выражения посредством использования конечного числа выражений: соединительного знака, скобок и (собственных) имен букв. Следуя этим путем, мы могли бы представить выражение в кавычках, например, «кот», как имеющее форму «"к" C "о" C "т"». Идея оказывается полезной, по крайней мере, на этом уровне. Однако обратим внимание на ее следствия. Мы больше уже не рассматриваем выражение в кавычках «кот» как лишенное структуры, скорее мы видим в нем сокращенную форму некоторого сложного описания. Но не произвольное сокращение для данного конкретного случая, а способ сокращения, которое может быть механически развернуто в описание с более четкой структурой. На самом деле, разговор о сокращении является ошибкой; мы вполне могли бы сказать, что данная теория истолковывает выражения в кавычках как сложные описания.

Другое следствие состоит в том, что в заданной структуре выражений в кавычках мы должны выделять повторяемые и независимые «слова»: имена конкретных букв и соединительный знак. Число этих «слов» конечно, что и требовалось, но они также раскрывают некоторый онтологический факт, который трудно заметить, если рассматривать выражения в кавычках как лишенные структуры имена, — обязательство по отношению к буквам. Мы получаем удобную теорию, рассматривая молекулы как состоящие из конечного числа видов атомов, но при этом мы получаем также атомы.

Более интересным примером того, каким образом постулирование нужной языковой структуры влечет за собой принятие некоторой онтологии, является семантика Фреге для косвенных контекстов, создаваемых предложениями с пропозициональными установками. По мнению Фреге, в предложении типа «Дэниел верит, что в логове есть лев» главным является двуместный предикат «верит», при котором на первом месте стоит сингулярный термин «Дэниел», а на втором месте стоит сингулярный термин, именующий некоторое суждение или «смысл». Такое истолкование не только требует от нас трактовать предложения как сингулярные термины, но еще и находить сущности, которые они именуют. Более того, место точек в выражении «Дэниел верит, что…» может занимать бесконечное множество предложений, поэтому при формулировке определения истины мы должны раскрыть семантическую структуру этих сингулярных терминов: нужно показать, каким образом их можно истолковать как описания суждений. Во избежание противоречий, которые неизбежно появляются, если сингулярные термины в предложении сохраняют свои обычные значения, Фреге утверждает, что они относятся к интенсиональным сущностям. Аналогичные изменения должны претерпеть семантические свойства предикатов, кванторов и пропозициональных связок. Таким образом, теория истины, которую нам нужно найти, способна справиться с данной ситуацией, но лишь за счет двусмысленного истолкования каждого слова языка: слова имеют одну интерпретацию в обычных контекстах и другую — в контекстах, содержащих выражения типа «верит, что». То, что выглядит одним словом, с точки зрения данной теории должно считаться двумя словами. Фреге обратил на это внимание и счел двусмысленность порочным свойством естественного языка; в искусственных языках своей работы «Построение логики смысла и обозначение» Чёрч устранил двусмысленность за счет введения разных выражений, отличающихся написанием.

Фреге предполагал, что при добавлении глагола пропозициональной установки к обозначающему выражению это выражение начинает говорить о сущности более высокого семантического уровня. Отсюда вытекает, что каждое слово и предложение бесконечно двусмысленны; в теории же Чёрча должен существовать бесконечный базисный словарь. Ни в том, ни в другом случае нельзя сформулировать такую теорию истины, которая нам нужна.

Фреге ясно понимал, что при создании систематической теории нужно рассматривать истинностное значение каждого предложения как функцию семантических ролей его частей или аспектов — гораздо яснее, чем кто-либо до него, и яснее, чем многие после него. Чего Фреге не смог оценить, как показывает последний пример, так это тех дополнительных ограничений, в частности требования конечности словаря, которые вытекают из универсальной теории истины. Фреге развил семантику до того пункта, в котором данное требование становится понятным и, может быть, даже выполнимым, однако ему не пришло в голову сформулировать это требование.

Посмотрим более внимательно на операцию, позволяющую нам выявить скрытую структуру с помощью характеристики предиката «истинно». Начальные шаги можно проиллюстрировать на примере такого простого предложения, как «Джек и Джилл поднимаются на холм». При каких условиях это предложение истинно? Проблема заключается в том, что в данном предложении присутствует повторяющееся средство — конъюнкция. Ясно, что после слова «Джилл» мы можем до бесконечности добавлять фразы типа «и Мэри». Поэтому любое утверждение об условиях истинности этого предложения должно иметь в виду бесконечность предложений, создаваемых тем же самым средством, и это требует истолкования. Для этого в теорию истины включается рекурсивная процедура, которая может использоваться столько раз, сколько нужно. Эта процедура, как известно, заключается в том, что сначала определяют истину для базисного и конечного набора простейших предложений, таких как «Джек поднимается на холм» и «Джилл поднимается на холм», а затем условия истинности предложения «Джек и Джилл поднимаются на холм» делают зависимыми от условий истинности двух простых предложений. Таким образом, как следствие теории истины мы получаем:

«Джек и Джилл поднимаются на холм» истинно тогда и только тогда, когда Джек поднимается на холм и Джилл поднимается на холм.

С левой стороны стоит предложение обыденного языка, структура которого ясна или неясна; с правой стороны от связки «тогда и только тогда, когда» находится предложение того же самого языка, однако той его части, которая специально выделена как обладающая способностью выявлять — благодаря повторному применению тех же самых средств — фундаментальную семантическую структуру. Если для каждого предложения языка теория истины порождает такое очищенное от случайностей предложение, то части языка, используемой в правой части, может быть придана каноническая запись. В самом деле, подставим вместо некоторых слов символы и введем группировку с помощью скобок или эквивалентных средств, и тогда фрагмент языка, используемый для формулировки условий истинности всех предложений, станет неотличим от того, что часто именуют формализованным или искусственным языком. Однако было бы ошибочным предполагать, что такое каноническое подразделение языка существенно. Поскольку союз «и» в русском языке может встречаться между предложениями, мы легко преобразуем предложение «Джек и Джилл поднимаются на холм» в предложение «Джек поднимается на холм и Джилл поднимается на холм», а затем задаем условия истинности последнего с помощью правила: конъюнкция предложений истинна тогда и только тогда, когда истинен каждый член конъюнкции. Но допустим, что союз «и» никогда не ставится между предложениями; его все-таки еще можно было бы признать в качестве пропозициональной связки и установить правило, что предложение, состоящее из конъюнктивного субъекта («Джек и Джилл») и предиката («поднимаются на холм») истинно тогда и только тогда, когда предложение, состоящее из первой части субъекта и предиката, и предложение, состоящее из второй части субъекта и предиката, оба истинны. Данное правило менее ясно и нуждается в дополнении другими правилами, чтобы вполне заменить простое первоначальное правило. Однако суть дела остается прежней: каноническая запись представляет собой удобство, без которого можно обойтись. Оно полезно для выявления логической формы, но не является необходимым.

Точно так же было бы чрезвычайно легко истолковать отрицание, если бы все предложения, содержащие отрицание, мы могли бы преобразовать в предложения с тем же самым истинностным значением, но в которых отрицание всегда стоит перед предложением (как, например, «не случается так, что»). Однако даже если бы это было невозможно, отрицание все еще могло бы остаться пропозициональной связкой, если бы условия истинности предложения типа «Уголь не бел» формулировались со ссылкой на условия истинности предложения «Уголь бел» («Уголь не бел» истинно тогда и только тогда, когда «Уголь бел» не истинно).

Истоки онтологии выходят на поверхность только там, где теория обретает квантификационную структуру и объясняет истинностные зависимости с помощью систематического привязывания выражений к объектам. Поразительно, насколько ясно необходимость теории выражена в одной древней апории — в вопросе о том, каким образом можно доказать асимметрию субъекта и предиката. До тех пор, пока наше внимание направлено на отдельные простые предложения, мы можем недоумевать, почему при объяснении истины предикаты включаются в онтологию в меньшей степени, чем сингулярные термины. Класс мудрых объектов (или свойство мудрости) раскрывается как то, что может соответствовать предикату «мудрый» в предложении «Сократ мудр», подобно тому как Сократ соответствует имени «Сократ». Как указано выше, для описания онтологии теория истины требует неконечного числа таких предложений. Однако, когда мы приходим к смешанной квантификации и предикатам любой степени сложности, картина изменяется. При сложной квантификационной структуре теория будет подбирать для выражений объекты. Но если используемая логика является логикой первого порядка, то нет необходимости вводить сущности, соответствующие предикатам. Признание этого факта не устранит, конечно, вопроса о том, существуют ли такие вещи, как универсалии или классы. Однако этот факт показывает, что между сингулярными терминами и предикатами существует различие: многие элементы языка, включая переменные, кванторы и сингулярные термины, должны вводиться как референциальные; с предикатами же дело обстоит не так.

Далеко не всегда ясно, какова квантификационная структура предложений естественного языка. То, что кажется сингулярным термином, иногда превращается в нечто менее онтологическое, когда начинают исследовать логические отношения данного предложения к другим предложениям. Теория же может требовать, чтобы логические свойства предложения были обусловлены его квантификационной структурой, внешне неочевидной. Здесь имеется известная иллюстрация. Какова онтология такого предложения:

«Джек упал раньше, чем Джек разбил свою корону»?

Джек и его корона кажутся единственными кандидатами в сущности, которые должны существовать, если данное предложение истинно. И если вместо «раньше, чем» мы поставим «и», такой ответ может показаться нам удовлетворительным по изложенным выше основаниям: способом, пригодным для бесконечного количества сходных случаев, мы можем установить условия истинности всего предложения «Джек упал и Джек разбил свою корону» на основе истинностных значений составляющих его предложений и можем надеяться задать условия истинности этих предложений, ограничившись онтологией, которая включает в себя только Джека и его корону. Но предложение «Джек упал раньше, чем Джек разбил свою корону» нельзя истолковать таким образом, поскольку «раньше, чем» не может рассматриваться как истинностно-функциональная семантическая связка. Для того чтобы данное предложение было истинным, нужно, чтобы оба составляющих его предложения были истинными, однако этого еще недостаточно для его истинности, так как перестановка компонентов сделает все предложение ложным.

Фреге показал, как справиться с этим случаем. Условия истинности предложения «Джек упал раньше, чем Джек разбил свою корону» можно сформулировать следующим образом: это предложение истинно тогда и только тогда, когда существует момент времени t и существует момент времени f, такие, что Джек упал в момент t, Джек разбил свою корону в момент f и t предшествует f. Вот так мы вынуждены принимать существование моментов времени, если считаем истинным такого рода предложение. А если принять во внимание холистский характер определения истины, то открытие скрытой онтологии в предложениях, содержащих выражение «раньше, чем», следует распространить и на другие предложения: «Джек упал» истинно тогда и только тогда, когда существует момент времени t, такой, что Джек упал в момент t.

Теперь рассмотрим более острый пример. Возьмем сначала предложение «Падение Джека причинно обусловило разбиение его короны». Здесь естественно принять «Падение Джека» и «разбиение его короны» в качестве сингулярных терминов, описывающих события, а «причинно обусловило» рассматривать как двуместный, или реляционный, предикат. Но в таком случае каким будет семантическое отношение между такими общими терминами, как «падение» из выражения «Падение Джека», и таким глаголом, как «упал» из «Джек упал»? Как предложение «Падение Джека причинно обусловило разбитие его короны, по условиям истинности отличается от предложения «Джек упал, что причинно обусловило то, что Джек разбил свою корону», в котором фраза «что причинно обусловило то, что» выглядит как пропозициональная связка?

Корректная теория выражения «причинно обусловлено», о чем я говорил в других местах, параллельна теории Фреге для выражения «раньше, чем»[8]. Я полагаю, что предложение «Джек упал, что причинно обусловило разбиение его короны» истинно тогда и только тогда, когда существуют события е и f такие, что е есть падение Джека, есть разбиение его короны и е причинно обусловило f. Согласно этому предикат «падение», говорящий о событии, становится первичным, а контексты, содержащие глагол, — производными. Таким образом, предложение «Джек упал» истинно тогда и только тогда, когда существует падение, в котором участвует Джек; «Джек прогуливается» истинно тогда и только тогда, когда существует прогулка, в которой участвует Джек, и так далее. При таком анализе существительное типа «Падение Джека» становится подлинным описанием, и оно описывает некоторое падение, в котором участвует Джек.

Одно соображение, помогающее нам примириться с онтологией частных событий, заключается в том, что теперь мы можем отказаться от абстрактной онтологии моментов времени, которую только что приняли, так как события являются столь же подходящими членами отношения «раньше, чем», как и моменты времени. Другое соображение говорит о том, что признание онтологии событий помогает нам найти путь к построению жизнеспособной семантики для глаголов и глагольных модификаций. Если не признавать событий, то встает проблема объяснения логических взаимоотношений между такими, например, предложениями: «Джонс порезал себе щеку, когда брился бритвой в ванной в субботу», «Джонс порезал себе щеку в ванной» и «Джонс порезал себе щеку». Кажется, что здесь действует какое-то повторяющееся средство, однако каким, с семантической точки зрения, может быть это средство? Книги по логике об этом не говорят. Они рассматривают эти предложения как говорящие об отношениях с изменяющимся числом мест, которое зависит от числа глагольных модификаций. Однако, такой анализ приводит к неприемлемому выводу, что существует бесконечный базисный словарь, и не способен объяснить очевидных отношений следования. Интерпретируя данные предложения как говорящие о событиях, мы получаем возможность разрешить эти проблемы. Тогда мы можем утверждать, что предложение «Джонс порезал себе щеку в ванной в субботу» истинно тогда и только тогда, когда существует событие пореза своей щеки Джонсом, и это событие имело место в ванной, и оно имело место в субботу. Теперь повторяющееся средство становится очевидным: это знакомое соединение конъюнкции с квантификацией, позволяющее нам оперировать с выражением «Некто упал и разбил свою корону».

Это средство действует, но как мы видели, оно заставляет нас принимать некоторую онтологию — онтологию, включающую людей для предложения «Некто упал и разбил свою корону» и (вдобавок) события для предложения «Джонс порезал себе щеку в ванной в субботу». Несколько смешным кажется то обстоятельство, что в современной философии стало модным пытаться избежать онтологических проблем, рассматривая определенные фразы как наречия. Полагают, что мы можем избежать обращения к чувственно данному, если предложение типа «Гора кажется Смиту голубой» перепишем в виде «Гора выглядит голубо для Смита». Другая сходная идея состоит в том, что мы можем обойтись без онтологии интенсиональных объектов, рассматривая предложения о пропозициональных установках как, по сути дела, конструкции с наречиями: предложение «Галилей сказал, что Земля вертится» тогда превращается в «Галилей говорил так-как-будто-Земля-вертится». Я думаю, мало шансов осуществить систематический семантический анализ таких конструкций, не впадая в онтологическую путаницу.

Имеется еще один, несколько иной путь, на котором теория истины приводит к метафизическим следствиям. Приноравливаясь к наличию в естественном языке указательных местоимений и указательных элементов типа грамматических времен, теория истины вынуждена истолковывать истинность как свойство произнесения, которое зависит (помимо всего прочего) от произносимого предложения, говорящего и момента времени. Альтернативным образом можно было бы трактовать истину как отношение между говорящим, предложением и моментом времени. Тогда произнесение «Я имею рост пять футов» истинно, если осуществляется в некоторые периоды времени из жизни большинства людей, и истинно, если осуществляется в любой период времени в течение значительного промежутка из жизни немногих людей. Предложение «Ваше склонение фиксировано» может быть истинным, если произносится говорящим в тот момент, когда он обращен лицом к западу, хотя оно не могло бы быть истинным, если бы он смотрел на север. Предложение «Хилари поднялся на Эверест» в течение долгого времени было ложным, а теперь навсегда будет истинным. Предложения без демонстративных элементов не могут заменить предложений с демонстративными элементами, однако если у нас есть теория истины, мы должны иметь возможность сформулировать, не используя демонстративных элементов, правило, говорящее о том, при каких условиях предложения с такими элементами будут истинны. Такое правило будет формулировать условия истинности предложений типа «Хилари поднялся на Эверест» только с помощью квантификации по произнесениям, говорящим и моментам времени или, быть может, по событиям.

Если при построении теории истины требуется явная ссылка на говорящих и окружающие условия, то из предположения, что общие особенности языка отображают объективные особенности мира, мы должны заключить, что подходящая метафизика на центральное место поставит идею человека (говорящего), локализованного в обыденном пространстве и времени.

Следует отметить, что «метод истины» в метафизике не устраняет обращения к более стандартным, часто вовсе не лингвистическим аргументам и решениям. Возможности теории истины, например, в значительной мере зависят от используемых ею логических средств, а этого вопроса сама теория решить не может. Данный метод также не предполагает, как мы видели, что сверх логических истин мы должны еще принимать какие-то истины как условие взаимопонимания. Теория истины лишь описывает образцы истин среди предложений, не говоря нам о том, когда эти образцы оказываются непригодными. Так, например, я утверждаю, что очень большое количество наших обычных суждений о мире не может быть истинным, если не существует событий. Однако, теория истины, даже в предлагаемой мной форме, не могла бы сказать, какие именно события существуют. Если же, однако, я прав относительно логической формы предложений об изменениях, то без событий не существует широко распространенного вида истинных предложений об изменениях. А если не существует истинных предложений об изменениях, то не существует и истинных предложений об объектах, которые изменяются. Метафизика нежелающего считать истинными такие предложения, как «Везувий извергался в марте 1944 г.» или «Цезарь перешел Рубикон», теория истины не будет принуждать соглашаться с существованием событий и даже, быть может, людей или гор. Если же он согласен с тем, что многие из таких предложений истинны (какими бы они ни были), то ясно, что он должен признавать существование людей и вулканов, а если я прав, то и существование таких событий, как извержения и переходы.

Достоинство метода истины заключается не в том, что он решает такие вопросы раз и навсегда или решает их без метафизических размышлений. Но этот метод уточняет смысл возможных альтернатив и выдвигает универсальную идею последствий того или иного решения. Метафизика стремится к общности как к своей цели; метод истины выражает это стремление, требуя построения теории, затрагивающей все основания. Таким образом, хотя проблемы метафизики не решаются и не заменяются другими проблемами, они становятся проблемами всякой хорошей теории. Мы стремимся построить теорию, которая является простой и ясной, логический аппарат которой понятен и обоснован и которая объясняет, как функционирует наш язык. Что представляют собой факты функционирования языка, может оставаться до некоторой степени спорным, поскольку разум различных носителей языка способен колебаться между простотой и ясностью. Я не сомневаюсь, что эти вопросы являются старыми вопросами метафизики, но в новом обличье. Однако этот новый их облик во многих отношениях кажется привлекательным.

Источник: Дэвидсон Д. Метод истины в метафизике // Аналитическая философия: становление и развитие. Антология / Общая редакция и составление А. Ф. Грязнова. — М.: Дом интеллектуальной книги, Прогресс ? Традиция, 1998.

1. Дэвидсон, Д. Истина и интерпретация. — М.: Праксис, 2003.

2. Дэвидсон, Д. Материальное сознание // Аналитическая философия: Избранные тексты. — М.: Изд-во МГУ, 1993.

3. Дэвидсон, Д. Об идее концептуальной схемы / Пер. А. Л. Золкина // Аналитическая философия: Избранные тексты / Сост. А. Ф. Грязнов. — М.: Изд-во МГУ, 1993. — C. 144–159.

4. Дэвидсон, Д. О создании звезд / Пер. с англ. М. В. Лебедева // Синергетическая парадигма. Когнитивно-коммуникативные стратегии современного научного познания. — М.: ИФРАН, Прогресс ? Традиция, 2004.

5. Куайн У. Философия логики. — М.: Канон, 2008.

1. Аналитическая философия: учебное пособие / Под ред. М.В. Лебедева, А.З. Черняка (гл. 7, 8). — М.: Изд-во РУДН, 2006. — С. 397?415, 428?483.

2. Печенкин А.А. Ограничительные тезисы У. Куайна в их взаимосвязи // Философия науки в историческом контексте. Сборник статей в честь 85-летия Н.Ф. Овчинникова. — Спб: РХГИ, ИД СпбГУ, 2003. — С. 221?230.

3. Современная философия науки: знание, рациональность, ценности в трудах мыслителей Запада: Учебная хрестоматия / Составление, перевод, вступительные статьи, вводные замечания и комментарии А.А. Печенкина. — М.: Логос, 1996. — С. 18?37.

1. В чем проявляется бихевиоризм и номинализм в философской концепции У. Куайна?

2. Принимает или критикует У. Куайн концепцию языковых каркасов Р. Карнапа?

3. В чем заключается суть ограничительного тезиса Дюгема-Куайна?

4. Что с помощью «мифа о музее» хотел доказать У. Куайн?

5. Как можно проиллюстрировать принцип онтологической относительности У. Куайна на примере физических объектов и гомеровских богов?

6. Что такое языковая конвенция?

7. Как оценивает Д. Дэвидсон вклад своих предшественников в разработку проблемы построение теории истины для естественного языка (Фреге, Куайн, Тарский)?

8. Как меняется отношение к метафизике у Д. Дэвидсона по сравнению с логическими эмпиристами?