• Главная
• Контакты
• Нашёл ошибку
• Прислать материал
• Добавить в избранное

Может быть или может не быть Бога. Или богов. Однако есть что-то облагораживающее в нашем поиске божественного. А также нечто очеловечивающее, что отражается в каждом из путей, которые открывали люди, чтобы привести нас к более глубоким уровням истины. Некоторые отыскивают трансцедентное в медитации и молитве; другие ищут его в служении своим близким людям; еще другие, кто достаточно счастлив, чтобы иметь талант, ищут запредельное, занимаясь искусством.

Другим путем, затрагивающим самые глубокие вопросы жизни, является наука. Не то, чтобы каждый ученый являлся исследователем; большинство как раз нет. Но в рамках каждой научной дисциплины имеются те, кто страстно стремится узнать что-то самое существенно правильное о своей теме. Если они математики, они хотят знать, что есть числа или какой вид истины описывает математика. Если они биологи, они хотят знать, что есть жизнь и как она возникла. Если они физики, они хотят знать все о пространстве и времени и что привело мир к существованию. Эти фундаментальные вопросы наиболее тяжелы для ответов, и прогресс редко бывает непрерывным. Только горстка ученых имеет настойчивость для такой работы. Это один из самых рискованных видов деятельности, но велика и награда: когда кто-то отвечает на вопрос об основаниях той или иной темы, он может изменить все, что мы знаем.

Поскольку добавлять что-то в наше растущее хранилище знаний является их работой, ученые проводят свои дни, борясь с тем, чего они не понимают.

И те ученые, кто работает над основаниями любой заданной области, полностью осознают, что кирпичи в основании здания никогда не бывают так тверды, как склонны верить их коллеги.

Это история о поиске понимания природы не ее самом глубоком уровне. Ее главными героями являются ученые, которые работали, чтобы расширить наше знание основных законов физики. Период времени, к которому я буду обращаться, – грубо с 1975 года, – является промежутком и моей собственной профессиональной карьеры как физика-теоретика. Он же может быть и самым странным и разочаровывающим периодом в истории физики с тех времен, когда Кеплер и Галилей четыреста лет назад положили начало практике нашего ремесла.

История, о которой я буду говорить, могла бы читаться некоторыми как трагедия. Говоря прямо, – и чтобы обозначить линию удара, – мы потерпели неудачу. Мы унаследовали науку, физику, которая прогрессировала настолько быстро и настолько долго, что часто принималась за образец того, как должны действовать другие области науки. На протяжении более чем двух столетий до сегодняшнего времени наше понимание законов природы быстро расширялось. Но сегодня, несмотря на все усилия, то, что мы достоверно знаем об этих законах, не превышает того, что мы знали о них в 1970е.

Насколько необычно то, что на протяжении трех десятков лет в фундаментальной физике не произошло значительного прогресса? Даже если мы посмотрим назад более чем на двести лет, в те времена, когда наука большей частью касалась богатых любителей, это беспрецедентно. По меньшей мере, с конца восемнадцатого века существенный прогресс по ключевым вопросам достигался каждые четверть века.

К 1780, когда количественные химические эксперименты Антуана Лавуазье показали, что материя сохраняется, законы движения и гравитации Исаака Ньютона уже существовали почти сто лет. Но, хотя Ньютон дал нам систему для понимания всей природы, граница была широко открыта. Люди еще только начали изучать основные факты о материи, свете и теплоте, и еще предстояло прояснить загадочные явления вроде электричества и магнетизма.

На протяжении следующих двадцати пяти лет главные открытия были сделаны в каждой из этих областей. Мы начали понимать, что свет есть волна. Мы открыли закон, который управляет силами между электрически заряженными частицами. И мы сделали гигантский скачок в нашем понимании материи с атомной теорией Джона Дальтона. Было введено понятие энергии, интерференция и дифракция были объяснены в терминах волновой теории света, было обнаружено электрическое сопротивление и взаимосвязь между электричеством и магнетизмом.

В следующую четверть века, с 1830 по 1855, возникло несколько основных концепций, лежащих в основе современной физики. Майкл Фарадей осознал, что силы передаются полями; использованная им идея привела к величайшему продвижению нашего понимания электричества и магнетизма. В течение того же периода было предложено сохранение энергии, а также второй закон термодинамики.

В следующей четверти века пионерские идеи Фарадея о полях были применены Джеймсом Клерком Максвеллом в нашей современной теории электромагнетизма. Максвелл не только объединил электричество и магнетизм, он объяснил свет как электромагнитную волну. В 1867 он объяснил поведение газов в терминах атомной теории. В течение того же периода Рудольф Клаузиус ввел понятие энтропии.

Период с 1880 по 1905 отметился открытиями электрона и Х-лучей. В несколько этапов было проведено изучение теплового излучения, которое привело в 1900 к открытию Максом Планком правильной формулы для описания тепловых свойств радиации – формулы, которая воспламенит квантовую революцию.

В 1905 Альберту Эйнштейну было двадцать шесть лет. Он не смог получить академическую работу, несмотря на тот факт, что одни его ранние труды по физике теплового излучения могли бы рассматриваться как важный вклад в науку. Но это была только разминка. Вскоре он сосредоточился на фундаментальных вопросах физики: и первое, как относительность движения могла бы согласовываться с законами электричества и магнетизма Максвелла? Об этом он рассказал нам в своей специальной теории относительности (СТО). Должны ли мы думать о химических элементах как о ньютоновских атомах? Эйнштейн доказал нам, что должны. Как мы можем согласовать теории света с существованием атомов? Эйнштейн сказал нам, как, и в процессе показал, что свет является как волной, так и частицами. И все это в 1905, во время, выкроенное из его работы в должности патентного поверенного.

Результаты эйнштейновских прозрений сказались в следующей четверти века. К 1930 мы имели его общую теорию относительности (ОТО), которая сделала революционное утверждение, что геометрия пространства не фиксирована, а развивается во времени. Корпускулярно-волновой дуализм, открытый Эйнштейном в 1905, стал полностью реализованной квантовой теорией, которая дала нам детальное понимание атомов, химии, материи и радиации. К 1930 мы также знали, что вселенная содержит гигантские количества галактик, подобных нашей собственной, и мы узнали, что они удаляются прочь друг от друга. Следствия еще не были ясны, но мы узнали, что мы живем в расширяющейся вселенной.

С созданием квантовой теории и ОТО как части нашего понимания мира закончился первый этап революции в физике двадцатого века. Многие профессора физики, некомфортно чувствовавшие себя из-за революции в их областях компетентности, успокаивались мыслью, что мы должны бы вернуться назад к развитию науки нормальным путем, без обращения на каждом повороте к вопросам о наших основополагающих представлениях. Но это успокоение было преждевременным.

Эйнштейн умер в конце следующей четверти века, в 1955. К тому моменту мы узнали, как последовательно объединить квантовую теорию с СТО; это было великое достижение поколения Фримена Дайсона и Ричарда Фейнмана. Мы открыли нейтрон и нейтрино, а также сотни других предположительно элементарных частиц. Мы также поняли, что мириады явлений в природе управляются всего четырьмя силами: электромагнетизмом, гравитацией, сильными ядерными силами (которые удерживают как целое атомные ядра) и слабыми ядерными силами (ответственными за радиоактивный распад).

Следующая четверть века приводит нас к 1980. К этому моменту мы сконструировали теорию, объясняющую результаты всех наших экспериментов над элементарными частицами и силами на тот момент, – теорию, названную стандартной моделью физики элементарных частиц. Например, стандартная модель точно говорила нам, как протоны и нейтроны собираются из кварков, которые удерживаются вместе глюонами, носителями сильного ядерного взаимодействия. Впервые в истории фундаментальной физики теория совпала с экспериментом. С этого момента не было сделано ни одного эксперимента, который бы не соответствовал этой модели или ОТО.

Двигаясь от очень малого к очень большому, наше знание физики теперь распространилось к новой науке о космологии, где общепринятым взглядом стала теория Большого Взрыва. Мы осознали, что наша вселенная содержит не только звезды и галактики, но и экзотические объекты, такие как нейтронные звезды, квазары, сверхновые и черные дыры. К 1980 Стивен Хокинг уже сделал фантастическое предсказание о том, что черные дыры излучают. Астрономы также получили доказательства, что вселенная содержит много темной материи – что означает, материи в форме, которая не излучает и не отражает свет.

В 1981 космолог Алан Гут предложил сценарий для очень ранней истории вселенной, названный инфляцией. Грубо говоря, эта теория утверждает, что вселенная в очень ранний момент своей жизни прошла через рывок гигантского роста, и это объясняет, почему вселенная выглядит почти совсем одинаково в каждом направлении. Теория инфляции сделала предсказания, которые казались сомнительными до момента десятилетней давности, когда к ней начали поступать доказательства. Как об этом пишут, осталось несколько загадок, но весь объем доказательств поддерживает предсказания инфляции.

Таким образом, к 1981 физики отпраздновали двести лет взрывного роста. Открытие за открытием углубляли наше понимание природы, поскольку в каждом случае теория и эксперимент маршировали рука об руку. Новые идеи проверялись и подтверждались, а новые экспериментальные открытия объяснялись в терминах теории. Затем в начале 1980х ситуация вынужденно встала.

Я принадлежал к первому поколению физиков, образовавшемуся с момента установления стандартной модели физики частиц. Когда я встречаю старых друзей из колледжа и высшей школы, мы иногда спрашиваем друг друга: «Что такого мы открыли, чем бы наше поколение могло гордиться?» Если мы имеем в виду новые фундаментальные открытия, установленные экспериментом и объясненные теорией, – открытия на уровне тех, которые только что упоминались, – ответ, который мы должны признать, таков: «Ничего!» Марк Визе является ведущим теоретиком, работающим в физике частиц за пределами стандартной модели. На недавнем семинаре в Пограничном институте теоретической физики в Ватерлоо, Онтарио, где я работаю, он говорил о проблеме, откуда взялась масса элементарных частиц. Он сказал: "Мы были необыкновенно безуспешны в решении этой проблемы. Если я должен был бы рассказать о проблеме массы фермионов сейчас, я, вероятно, закончил бы рассказ вещами, которые я мог бы иметь в 1980х"[1]. Он рассказал историю о том, как он и Джон Прескилл, другой ведущий теоретик, прибыли в 1983 в Калифорнийский технологический институт, чтобы встретиться со своим факультетом. "Джон Прескилл и я сидели вместе в его офисе, разговаривали... . Джон сказал: «Ты знаешь, в Калтехе были боги физики, а теперь тут мы! Я стараюсь не забыть, что является важным, чтобы продолжать работать над ним.» Затем он заговорил о том, что было известно о массах кварков и лептонов, записал это на страничке желтой бумаги и приколол ее к своей доске для заметок, ... так же, чтобы не забыть поработать над ним. Через пятнадцать лет я прохожу через его офис, ... и мы разговариваем о чем-то, и я бросаю взгляд на его доску для заметок, и (отметьте это) этот листок бумаги все еще здесь, только все, что было на нем написано, выгорело на солнце. Так решались проблемы!"

Чтобы быть честным, мы сделали два экспериментальных открытия в последние два десятилетия: что нейтрино имеет массу и что во вселенной доминирует загадочная темная энергия, которая, кажется, ускоряет расширение вселенной. Но у нас нет идей, почему нейтрино (или любая из других частиц) имеет массу или что объясняет величину их массы. Так же и с темной энергией, она не объясняется в терминах любой существующей теории. Поэтому, ее открытие нельзя расценивать как успех, оно наводит на мысль, что имеется некоторый важнейший факт, которого нам всем не хватает. А исключая темную энергию, не было открыто новых частиц, не были найдены новые силы, мы не столкнулись ни с одним новым явлением, которое не было бы известно и понято двадцать пять лет назад.

Не поймите меня неправильно. Последние двадцать пять лет мы определенно были очень заняты. Достигнут гигантский прогресс в приложениях установленных теорий для различных объектов: свойств материалов, молекулярно-физических основ биологии, динамики обширных звездных скоплений. Но когда мы подходим к расширению нашего знания о законах природы, мы не имеем настоящего прогресса. Были исследованы многие прекрасные идеи, и были выдающиеся эксперименты на ускорителях частиц и космологические наблюдения, но они, большей частью, служили для подтверждения существующих теорий. Имелось несколько скачков вперед, но ни одного столь же определяющего или важного, как в предыдущие двести лет. Когда что-то похожее происходит в спорте или бизнесе, это называется упереться в стену.

Почему физика вдруг оказалась в затруднении? И что мы можем с этим сделать? Это центральные вопросы моей книги.

Я по натуре оптимист, и долгое время я боролся с заключением, что этот период в физике – период моей собственной карьеры – был необычно бесплодным. Для меня и многих моих друзей, кто пошел в науку в надежде сделать важный вклад в то, что было быстро растущей областью, это был шокирующий факт, к которому мы вынуждены подойти со словами: в отличие от предыдущих поколений, мы не достигли ничего, что мы могли бы завещать пережившим нас. Это дает начало персональным кризисам. Но, что более важно, это вызывает кризис в физике.

Главная задача для теоретической физики частиц на протяжении последних трех десятилетий состояла в более глубоком объяснении стандартной модели. Здесь было очень много активности. Постулировались и анализировались новые теории, некоторые очень детально, но ни одна не была подтверждена экспериментально. И здесь центр проблемы: в науке, чтобы мы были уверенными в теории, она должна делать новые предсказания – отличающиеся от тех, что делали предыдущие теории, – для еще не выполненных экспериментов. Чтобы эксперимент был осмысленным, мы должны быть в состоянии получить ответ, который расходится с этими предсказаниями. Когда это так, мы говорим, что теория фальсифицируема – уязвима по отношению к тому, чтобы оказаться опровергнутой. Теория также должна быть подтверждаема, должно быть возможным проверить новые предсказания, которые делает только эта теория. Только когда теория проверена и результаты с ней согласуются, мы можем продвинуть теорию в разряд верных теорий.

Текущий кризис в физике частиц вытекает из факта, что теории, которые предлагались за пределами стандартной модели в последние тридцать лет, распадаются на две категории. Некоторые были фальсифицируемы, и они были опровергнуты. Остаток теорий проверке не подвергался – или потому, что они не делают чистых предсказаний, или потому, что сделанные ими предсказания не проверяемы на сегодняшнем уровне технологии.

За последние тридцать лет теоретики предложили, по меньшей мере, дюжину новых подходов. Каждый подход был мотивирован убедительными гипотезами, но ни один до сегодняшнего дня не был успешен. В области физики частиц эти подходы включали техниколор, преонные модели и суперсимметрию. В области пространства-времени эти подходы включали теорию твисторов, причинные ряды, супергравитацию, динамические триангуляции и петлевую квантовую гравитацию. Некоторые из этих идей столь же экзотичны, как и их название.

Одна теория привлекла больше внимания, чем все остальные вместе: теория струн. Причину ее популярности нетрудно понять. Она претендовала на корректное описание большого и малого – как гравитации, так и элементарных частиц, – и, чтобы сделать это, она выдвинула самую смелую гипотезу из всех теорий: она постулировала, что мир содержит до сих пор не виданные измерения и намного больше частиц, чем известно в настоящее время. В то же время, она предположила, что все элементарные частицы возникают из колебаний единственной сущности – струны, – которая подчиняется простым и красивым законам. Она претендовала на роль единственной теории, которая объединяет все частицы и все силы в природе. По существу, она обещала сделать чистые и недвусмысленные предсказания для любого эксперимента, который когда-либо будет или мог бы быть сделан. В последние двадцать лет в теорию струн было направлено много усилий, но мы все еще не знаем, является ли она правильной. Даже после всех этих трудов теория не делает новые предсказания, которые являются проверяемыми сегодняшними – или даже мыслимыми сегодня – экспериментами. Несколько чистых предсказаний, которые она делает, уже были сделаны другими, хорошо признанными теориями.

Часть причин, по которым теория струн не делает новых предсказаний, заключается в том, что она предстает перед нами в бесконечном количестве версий. Даже если мы ограничимся теориями, которые согласуются с некоторыми базовыми наблюдаемыми фактами о нашей вселенной, такими как ее огромный размер и существование темной энергии, мы останемся примерно с 10⁵⁰⁰ различными струнными теориями, – что означает единицу с 500 нулями после нее, больше, чем количество всех атомов в известной вселенной. С таким чудовищным числом теорий почти нет надежды, что мы сможем идентифицировать результат эксперимента, который не был бы выполнен одной из них. Таким образом, что бы ни показывал эксперимент, теория струн не может быть опровергнута. Но обратное тоже имеет место: не будет сделано когда-либо никаких экспериментов, которые смогли бы проверить ее правильность.

В то же время, мы очень мало понимаем в большинстве из этих теорий струн. И лишь малое число мы понимаем во всех деталях, каждая такая отдельная теория расходится с сегодняшними экспериментальными данными, обычно, по меньшей мере, в двух отношениях.

Так что мы стоим перед парадоксом. Те теории струн, которые мы знаем как изучать, известны как ошибочные. Те же, которые мы не можем изучить, мыслятся существующими в таких гигантских количествах, что ни один мыслимый эксперимент никогда не сможет их все опровергнуть.

Это не единственная проблема. Теория струн покоится на нескольких ключевых предположениях, для которых имеются некоторые основания, но нет доказательств. Даже хуже, после всех научных усилий, потраченных на ее изучение, мы все еще не знаем, имеется ли полная и последовательная теория, которая как раз и могла бы отзываться на имя «теория струн». Фактически, то, что мы имеем, совсем не является теорией, а лишь большой коллекцией приблизительных расчетов вместе с сетью догадок, которые, если они верны, указывают на существование теории. Мы не знаем, каковы ее фундаментальные принципы. Мы не знаем, на каком математическом языке она должна быть выражена – возможно, в будущем должен быть изобретен новый язык, чтобы описать ее. В отсутствие обоих фундаментальных принципов (подтверждаемость, фальсифицируемость) и математической формулировки мы не можем сказать, что мы даже знаем, что провозглашает теория струн.

Вот как струнный теоретик Брайан Грин представляет это в своей последней книге Ткань космоса: «Даже сегодня, более чем через три десятилетия после ее первоначального озвучивания большинство струнных практиков уверены, что мы все еще не имеем всестороннего ответа на элементарный вопрос: что есть теория струн? ... [Б]ольшинство исследователей чувствует, что наша сегодняшняя формулировка теории струн все еще нуждается в некой разновидности центральных принципов, которые мы нашли в основании других великих достижений».[2]

Герард т'Хоофт, обладатель нобелевской премии за его труды в физике элементарных частиц, охарактеризовал состояние теории струн следующим образом: "На самом деле, я не стал бы даже пытаться называть теорию струн 'теорией', а не 'моделью' или даже так: просто предчувствием. В конце концов, теория должна выйти с инструкциями о том, как действовать в ее рамках, чтобы идентифицировать вещи, которые она хочет описать, в нашем случае элементарные частицы, и она должна быть в состоянии, по меньшей мере, в принципе, сформулировать правила для расчетов свойств этих частиц и как делать новые предсказания для них. Представим, что я даю вам кресло, одновременно объясняя, что ножки все еще отсутствуют, и что сидение, спинка и подлокотники будут, вероятно, в ближайшее время доставлены. Что бы я вам ни дал, могу ли я все еще называть это креслом?"[3]

Дэвид Гросс, нобелевский лауреат за его труды по стандартной модели, стал с тех пор одним из самых агрессивных и грозных защитников теории струн. Даже он, закрывая недавнюю конференцию, намеревался отпраздновать прогресс теории словами: "Мы не знаем, о чем мы говорим ... . Состояние физики сегодня подобно тому, что было, когда мы были озадачены радиоактивностью ... . Они потеряли что-то абсолютно фундаментальное. Мы потеряли, возможно, что-то столь же основательное, как и они в те времена."[4]

Но, хотя теория струн столь неполна, что даже само ее существование является недоказанной гипотезой, это не останавливает многих, кто работает над ней, от уверенности, что она представляет собой единственный путь вперед для теоретической физики. Одного известного струнного теоретика, Джозефа Полчински из Института теоретической физики Кавли в Калифорнийском университете, Санта Барбара, не так давно просили рассказать об «альтернативах струнной теории». Его первой реакцией были слова: "оказалось, что все это глупости, не имеется альтернатив ... . Все хорошие идеи являются частью теории струн."[5] Любош Мотль, доцент в Гарварде, недавно заявил на своем блоге, что "наиболее вероятная причина, почему ни один ... человек не убедил других в альтернативах к теории струн, заключается в том, что, вероятно, не существует альтернатив теории струн."[6]

Что тут происходит? Обычно в науке под термином теория имеется в виду нечто вполне определенное. Лайза Рэндалл, влиятельный теоретик в области частиц и коллега Мотля по Гарварду, определяет теорию как «определенную физическую систему взглядов, которая воплощается в наборе фундаментальных предположений о мире, – и экономную систему взглядов, которая включает в себя широкое разнообразие явлений. Теория дает особый набор уравнений и предсказаний – тех, которые подтверждаются успешным согласием с экспериментальными результатами».[7]

Теория струн не подходит под это определение – по меньшей мере, пока не подходит. Как тогда некоторые эксперты могут быть уверены, что альтернатив теории струн нет, если они точно не знают, что она собой представляет? Что такое в точности то, чему, как они уверены, нет альтернативы? Таковы некоторые вопросы, которые заставили меня написать эту книгу.

Теоретическая физика трудна. Очень трудна. Не потому, что она содержит определенное количество математики, а потому, что она содержит большие риски. Как мы увидим снова и снова, когда будем исследовать историю современной физики, наука такого рода не может делаться без риска. Если большое количество людей много лет работает над вопросом, а ответ остается неизвестным, это может означать, что ответ не легок или не очевиден. Или это может быть вопрос, на который нет ответа.

Теория струн в тех пределах, в которых она понята, постулирует, что мир фундаментально отличается от мира, который мы знаем. Если теория струн верна, мир имеет больше измерений и намного больше частиц и сил, чем мы до сих пор наблюдали. Многие струнные теоретики говорят и пишут так, как если бы существование этих дополнительных измерений и частиц было установленным фактом, в чем не может не сомневаться хороший ученый. Неоднократно струнные теоретики говорили мне нечто вроде «Но ты имеешь в виду, что ты полагаешь возможным, что нет никаких дополнительных измерений?» Фактически, ни теория, ни эксперимент не предлагают совсем никаких доказательств существования дополнительных измерений. Одна из целей этой книги заключается в демистификации утверждений теории струн. Идеи прекрасны и хорошо мотивированы. Но чтобы понять, почему они не привели к большему прогрессу, мы должны точно выяснить, что поддержано доказательствами, а что все еще нет.

Поскольку теория струн является таким высокорисковым предприятием, – не поддержанным экспериментом, хотя очень щедро поддержанным академическими и научными сообществами, – имеются только два пути окончания этой истории. Если теория струн окажется верной, струнные теоретики окажутся величайшими героями в истории науки. На основе горсти рассуждений, – ни одно из которых не имеет недвусмысленного прочтения, – они смогли открыть, что реальность намного более безбрежна, чем это раньше воображалось. Колумб открыл новый континент, не известный королю и королеве Испании (равно как испанские монархи были неизвестны жителям Нового Света). Галилей открыл новые звезды и луны, а затем астрономы открыли новые планеты. Все это побледнеет перед открытием новых измерений. Более того, многие струнные теоретики верят, что мириады миров, описываемых гигантским числом струнных теорий, реально существуют – как другие вселенные, которые нам невозможно увидеть непосредственно. Если они правы, мы видим намного меньшую часть реальности, чем часть земли, которую когда-либо видела любая группа обитателей пещеры. Никто в человеческой истории не мог когда-либо точно догадаться о таком огромном расширении известного мира.

С другой стороны, если струнные теоретики ошибаются, они не могут просто немножко ошибаться. Если новые размерности и симметрии не существуют, мы должны будем считать струнных теоретиков среди величайших неудачников науки, вроде тех, кто продолжал работать над эпициклами Птолемея, когда выдвинулись вперед Кеплер и Галилей. Их пример будет предостерегающим рассказом о том, как не надо делать науку, как не надо упускать теоретические гипотезы далеко за пределы того, что рационально можно утверждать как начало привлекательной фантазии.

Один результат взлета теории струн заключается в том, что сообщество людей, которые работают в фундаментальной физике, оказалось расколотым. Многие ученые продолжают работать над теорией струн, и за работу в этой области ежегодно присуждается, возможно, порядка пятидесяти новых степеней докторов философии*. Но имеются некоторые физики, которые настроены глубоко скептически, – кто или никогда не видел смысла, или кто к настоящему моменту отказался от ожидания знака, что теория имеет последовательную формулировку или делает реальные экспериментальные предсказания. Стороны раскола не всегда дружелюбны. С каждой стороны выражаются сомнения в профессиональной компетентности и этических стандартах другой стороны, и поддерживать дружеские отношения через имеющееся разделение – это настоящая работа.

* Доктор философии (Philosophiae Doctor, PhD) – высшая ученая степень в США и Канаде, присуждаемая после защиты соответствующей диссертационной работы почти во всех научных областях, например: доктор философии по физике. Соответствует степени кандидата наук в странах бывшего СССР. В ряде стран (Великобритания, Германия) существуют более высокие степени, эквивалентные советскому доктору наук. – (прим. перев.)

В соответствии с картиной науки, которую мы изучали в школе, ситуации, подобные этой, не предполагают развития. Вся суть современной науки, как мы учились, в том, что она есть метод, который приводит к прогрессу в нашем понимании природы. Несогласие и противостояние, конечно, необходимы науке, чтобы прогрессировать, но при этом всегда предполагается, что имеется путь разрешения споров посредством эксперимента или математики. В случае теории струн, однако, кажется, что этот механизм отказал. Многие сторонники и критики теории струн настолько утвердились в своих взглядях, что тяжело получить радушное обсуждение проблемы даже среди друзей. «Как ты можешь не видеть красоту теории? Как теория могла бы делать все это и не быть верной?» – говорят струнные теоретики. Это провоцирует не менее горячий ответ от скептиков: «Вы потеряли свой ум? Как вы можете верить так сильно в какую бы то ни было теорию при полном отсутствии экспериментальной проверки? Вы забыли, как наука допускает к результату? Как вы можете быть уверены, что вы правы, когда вы даже не знаете, что из себя представляет теория?»

Я писал эту книгу в надежде, что она внесет вклад в честную и полезную дискуссию как среди экспертов, так и среди читателей-непрофессионалов. Несмотря на то, что я видел в последние несколько лет, я верю в науку. Я верю в способность научного сообщества подняться над раздражительностью и разрешить противоречия через рациональные аргументы, основывающиеся на стоящих перед нами доказательствах. Я сознаю, что даже только поднимая эти проблемы, я вызову гнев некоторых моих друзей и коллег, которые работают в теории струн. Я могу только настаивать, что я пишу эту книгу не для атаки на теорию струн или тех, кто в нее верит, но и без восхищения перед ней, и, главным образом, как выражение веры в физическое научное сообщество.

Так что это книга не про «нас» против «них». В течение моей карьеры я работал как над струнной теорией, так и над другими подходами к квантовой гравитации (то есть, к согласованию ОТО Эйнштейна с квантовой теорией). Даже если большая часть моих усилий прошла в этих других подходах, были периоды, когда я жадно верил в теорию струн и посвящал себя решению ее ключевых проблем. Хотя я не решил их, я написал восемнадцать статей по этой теме; таким образом, ошибки, которые я буду обсуждать, являются моими ошибками в той же мере, как и любого другого. Я буду говорить о гипотезах, в правильности которых была широкая уверенность, несмотря на то, что ни одна не была подтверждена. Но я находился среди верующих, и я выбирал направление своих исследований, основываясь на этой вере. Я буду говорить о давлении, которое чувствуют юные ученые и которое принуждает их для получения достойной карьеры заняться темами, санкционированными генеральным направлением. Я чувствовал это давление на себе, и было время, когда я позволил своей карьере управляться им. Конфликт между необходимостью независимо выражать научное мнение и делать это способом, который не отчуждает тебя от главного потока, был еще одним, что я также испытал. Я написал эту книгу не для того, чтобы критиковать ученых, кто сделал отличные от моего выборы, а для изучения вопроса, почему ученые вообще должны конфликтовать из-за таких выборов.

Фактически, это мне давно подсказывало решиться и написать эту книгу. Я сам не люблю конфликты и конфронтации. В конце концов, в том виде науки, которым мы занимаемся, все, заслуживающее внимания, делается с риском, и все, что реально имеет значение, это что студенты наших студентов будут достойно думать об обучении их собственных студентов на пятьдесят лет дальше по дороге. Я сохраняю надежды, что кто-то в центре исследований теории струн напишет объективную и детальную критическую работу о том, чего в точности теория достигла, а чего не достигла. Этого не происходит.

Одна из причин донести эти проблемы до публики возвращается к дебатам, которые имели место несколько лет назад между учеными и «социальными конструктивистами», группой профессоров гуманитарных и социальных наук, о том, как работает наука. Социальные конструктивисты объявили, что научное сообщество не более рационально или объективно, чем любое другое человеческое сообщество. Это не то, как большинство ученых видят науку. Мы говорим нашим студентам, что уверенность в научной теории должна всегда базироваться на объективном развитии доказательств. Наши оппоненты по спору утверждали, что наши заявления о том, как работает наука, большей частью были пропагандой, сконструированной, чтобы устрашить людей, чтобы передать нам власть, и что вся научная отрасль двигается теми же политическими и социологическими силами, которые руководят людьми в других областях.

Один из главных аргументов, который мы, ученые, использовали в этих дебатах, заключался в том, что наше сообщество отличается, поскольку мы управляемся в соответствии с высокими стандартами – стандартами, которые предотвращают нас от выбора любой теории, пока она не подтверждена посредством публикации вычислений и экспериментальных данных за пределами сомнений компетентного профессионала. Как я буду касаться в некоторых деталях, это не всегда так в теории струн. Несмотря на отсутствие экспериментальной поддержки и точной формулировки, некоторые последователи теории уверены в ней с определенностью, что кажется, скорее, эмоциональным, чем рациональным.

Агрессивное продвижение теории струн привело к ее становлению как главного пути для анализа больших вопросов физики. Почти каждый теоретик в области частиц с постоянным местом работы в престижном Институте перспективных исследований, включая директора, является струнным теоретиком, исключение составляет персона, приглашенная на работу десять лет назад. То же самое верно для Института теоретической физики Кавли. Восемь из девяти премий Общества Макартура для физиков в области частиц с начала программы в 1981 году достались струнным теоретикам. И в ведущих физических организациях страны (Беркли, Калтех, Гарвард, Массачусетский технологический, Принстон и Стэнфорд) двадцать один из двадцати двух профессоров по физике частиц, работающих на срочном договоре, кто получил степень доктора философии после 1981, сделали себе имя в теории струн или в связанных подходах.

Теория струн сейчас занимает настолько доминирующее положение в академической науке, что для юного физика-теоретика было бы практически карьерным самоубийством не заниматься этой областью. Даже в областях, где теория струн не делает предсказаний, вроде космологии и феноменологии частиц, для исследователей является общим местом начинать доклад или статью объявлением уверенности, что их труд когда-нибудь в будущем будет выводим из теории струн.

Имеются веские причины принимать теорию струн всерьез как гипотезу о природе, но это не то же самое, что декларировать ее правильность. Я вложил несколько лет в работу по теории струн, поскольку я верил в нее достаточно, чтобы желать приложить свои руки к решению ее ключевых проблем. Я также верил, что я не имею права на мнение, пока я не знаю ее в деталях, как может знать только практикующий ее физик. В то же время, я работал над другими подходами, которые также обещали ответы на фундаментальные вопросы. В результате ко мне относились с некоторым подозрением люди на обеих сторонах дебатов. Некоторые струнные теоретики рассматривали меня как «антиструнного». Это не могло бы быть менее правильным. Я никогда бы не потратил так много времени и усилий на работу по теории струн или не написал бы три книги, в значительной степени мотивированные ее проблемами, если бы я не был очарован ей и не чувствовал, что она может оказаться частью истины. Я не ратую за что-нибудь, кроме науки, ни против чего-нибудь, кроме того, что рассматривается наукой.

Но здесь на кону больше, чем мирные отношения между коллегами. Чтобы делать нашу работу, нам, физикам, требуются значительные ресурсы, которые обеспечиваются, большей частью, нашими согражданами – через налоги, а также и через деньги фондов. Взамен они просят только возможность видеть через наши плечи, как мы выковываем будущее и углубляем человеческое знание мира, частью которого мы являемся. Те физики, которые общаются с публикой через статьи ли, публичные выступления, телевидение или Интернет, несут обязанность рассказывать честную историю. Мы должны стараться представить неудачи вместе с успехами. В самом деле, честность по поводу ошибок означает возможность помочь, вместо того, чтобы мешать нашему делу. В конце концов, поддерживающие нас люди живут в реальном мире. Они знают, что прогресс во всех попытках требует, чтобы принимались во внимание реальные риски, что временами мы будем терпеть неудачу.

В последние годы множество книг и журнальных статей для широкой публики описывали ошеломляющие новые идеи, которые вырабатывали физики-теоретики. Некоторые из этих хроник меньше всего заботились об объяснении именно того, насколько далеко новые идеи находятся как от экспериментального тестирования, так и от математического доказательства. Получая выгоду от желания публики знать, как работает вселенная, я чувствую обязанность подтвердить, что рассказываемая в этой книге история строго придерживается фактов. Я надеюсь, что представление различных проблем, которые мы оказались не в состоянии решить, прозрачно объяснит, что поддерживается экспериментом, а что нет, и отличит факты от спекуляций и интеллектуальных фантазий.

Прежде всего, мы, физики, несем ответственность за будущее нашего ремесла. Наука, как я обосную позже, основывается на этике, а этика требует честности от части практиков науки. Это также требует, чтобы каждый ученый был знатоком того, во что он или она верит, так, чтобы каждая неподтвержденная идея встречалась со здоровой дозой скептицизма и критики, пока она не будет доказана. Это, с другой стороны, требует, чтобы в научном сообществе поддерживалась и приветствовалась диверсификация подходов к нерешенным проблемам. Мы проводим исследования, поскольку даже самый умный среди нас не знает ответа. Часто ответ лежит в ином направлении, чем то, которому следовали в рамках генеральной линии. В этих случаях, и даже когда генеральное направление считается правильным, прогресс науки зависит от здоровой поддержки ученых, которые придерживались отличающихся взглядов.

Наука требует деликатного баланса между конформизмом и разнообразием. Поскольку так легко ошибиться, поскольку ответы не известны, эксперты, не важно, насколько умные или натренированные, не сойдутся во мнениях по поводу того, какой подход более вероятно даст плоды. Следовательно, если наука хочет двигаться вперед, научное сообщество должно поддерживать различные подходы к каждой отдельной проблеме.

Имеются обширные доказательства, что этим базовым принципам в случае фундаментальной физики больше не следуют. Хотя некоторые могут быть не согласны с высказыванием других взглядов, это все меньше и меньше практикуется. Некоторые молодые струнные теоретики говорили мне, что они чувствуют принуждения к работе над струнной теорией, верят они в нее или нет, поскольку это воспринимается как билет к профессорству в университете. И они правы: в Соединенных Штатах теоретик, который занимается подходами к фундаменальной физике, иными, чем теория струн, почти не имеет карьерных возможностей. За последние пятнадцать лет было всего три доцента, назначенных в американские исследовательские университеты, кто работал над подходами к квантовой гравитации, отличающимися от теории струн, и все эти назначения были в единственную исследовательскую группу. Раз уж теория струн борется на стороне науки, она одержала триумфальную победу в академии.

Это причиняет вред науке, поскольку заставляет отказаться от исследований альтернативных направлений, некоторые из которых очень многообещающие. Несмотря на неадекватное финансирование этих подходов, некоторые оказались впереди теории струн в отношении предложения определенных предсказаний для экспериментов, которые сейчас проводятся.

Как это возможно, что теория струн, которой занимались более тысячи блестящих и хорошо образованных ученых, работая в лучших условиях, находится в опасности неудачи? Это удивляло меня долгое время, но сейчас я думаю, что я знаю ответ. Что, я уверен, потерпело неудачу, это не только отдельная теория, но и стиль ведения науки, который хорошо подходил к проблемам, стоявшим перед нами в середине двадцатого века, но перестал быть пригодным для тех видов фундаментальных проблем, которые стоят перед нами сейчас. Стандартная модель физики частиц была триумфом особого способа ведения науки, который начал доминировать в физике с 1940х. Этот стиль прагматичен и реалистичен, он поощряет виртуозность в расчетах при обдумывании тяжелых концептуальных проблем. Это крайне отличается от способа, которым делали науку Альберт Эйнштейн, Нильс Бор, Вернер Гейзенберг, Эрвин Шредингер и другие революционеры начала двадцатого века. Их работа возникала из глубокого размышления о наиболее основных вопросах окружающего пространства, времени и материи, и они видели, что они являлись частью широкой философской традиции, в которой они были дома.

В подходе к физике частиц, разработанном и преподанном Ричардом Фейнманом, Фрименом Дайсоном и другими, раздумья над фундаментальными проблемами не имели места в исследовании. Это освободило их от споров по поводу смысла квантовой физики, которые мучили их предшественников, и привело к тридцати годам впечатляющего прогресса. Это было так, как это и должно быть: для решения разных видов проблем были нужны различные стили исследований. Разработка приложений установленных концептуальных систем требует совсем других видов размышлений – и мыслителей, – чем открытие этих самых концептуальных систем впервые.

Однако, как я буду обосновывать в деталях на следующих страницах, урок последних тридцати лет в том, что проблемы, вставшие сегодня, не могут быть решены этим прагматическим способом ведения науки. Чтобы продолжить прогресс науки, мы опять должны бороться с глубокими вопросами о пространстве и времени, квантовой теории и космологии. Нам снова нужны типы людей, которые могут открыть новые решения давно стоящих основополагающих проблем. Как мы увидим, направления, в которых делается прогресс, – которые приводят теорию назад к контакту с экспериментом, – ведутся людьми, которые имеют свободное время, чтоб придумывать новые идеи, а не следовать популярным трендам, и делать науку, большей частью, в размышляющем и основательном стиле пионеров начала двадцатого века.

Я хочу подчеркнуть, что моя тема не связана со струнными теоретиками как индивидуальностями, некоторые из них являются самыми талантливыми и достигшими совершенства физиками, которых я знаю. Я буду первым отстаивать их право на продолжение исследований так, как они полагают самым многообещающим. Но я предельно озабочен тенденцией, в которой всесторонне поддерживается только одно направление исследований, тогда как другие многообещающие подходы мрут от голода.

Это тенденция с трагическим последствиями, если, как я буду обосновывать, истина лежит в направлении, которое требует радикального переосмысления наших базовых идей о пространстве, времени и квантовом мире.

Примечания:

Введение

[1]

Mark Wise, "Modifications to the Properties of the Higgs Boson," <Изменения к свойствам бозона Хиггса>, сообщение на семинаре, Март, 23, 2006. Доступно на http://streamer.perimeterinstitute.ca/mediasite/viewer/FrontEnd/Front.aspx?&shouldResize=False.

[2]

Brian Greene, The Fabric of the Cosmos: Space, Time and the Texture of Reality, <Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности> (New York: Alfred A. Knopf, 2005), стр. 376

[3]

Gerard T'Hooft, In Search of the Ultimate Building Blocks, <В поиске первичных строительных блоков> (Cambridge: Cambridge University Press, 1996), стр. 163.

[4]

Цитируется по New Scientist, «Nobel Laureate Admits String Theory Is in Trouble», <Нобелевские лауреаты признают, что теория струн в неприятностях>, Декабрь, 10, 2005. Это вызвало некоторую полемику, как пояснил Гросс в своем замечании на открытии 23й Иерусалимской зимней школы по теоретической физике, (полный текст доступен на http://www.as.huji.ac.il/schools/):

«Что я на самом деле об этом думаю, так это то, что мы еще не знаем ответа как на то, что есть теория струн, так и на то, является ли она окончательной теорией или в ней что-то пропускается, и мы, кажется, стоим перед необходимостью глубоких концептуальных изменений ... именно в отношении природы пространства и времени. Но [это] далеко не доказательство, что мы должны остановить разработку теории струн - она потерпела неудачу, она закончилась, - это замечательный период.»

[5]

J. Polchinski, сообщение на 26й Летнем институте по физике частиц Стэнфордского линейного ускорительного центра, 1998, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9812104].

[6]

http://motls.blogspot.com/2005/09/why-no-new-einstein-ii.html.

[7]

Lisa Randall, "Designing Words," <Интригующие слова>, в Intelligent Thought: Science Versus the Intelligent Design Movement <Умные мысли: наука против движения в поддержку разумного плана>, ed. John Brockman (New York: Vintage, 2006).

Комментарии и ссылки

Введение

[1]

Mark Wise, "Modifications to the Properties of the Higgs Boson," <Изменения к свойствам бозона Хиггса>, сообщение на семинаре, Март, 23, 2006. Доступно на http://streamer.perimeterinstitute.ca/mediasite/viewer/FrontEnd/Front.aspx?&shouldResize=False.

[2]

Brian Greene, The Fabric of the Cosmos: Space, Time and the Texture of Reality, <Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности> (New York: Alfred A. Knopf, 2005), стр. 376

[3]

Gerard T'Hooft, In Search of the Ultimate Building Blocks, <В поиске первичных строительных блоков> (Cambridge: Cambridge University Press, 1996), стр. 163.

[4]

Цитируется по New Scientist, «Nobel Laureate Admits String Theory Is in Trouble», <Нобелевские лауреаты признают, что теория струн в неприятностях>, Декабрь, 10, 2005. Это вызвало некоторую полемику, как пояснил Гросс в своем замечании на открытии 23й Иерусалимской зимней школы по теоретической физике, (полный текст доступен на http://www.as.huji.ac.il/schools/):

«Что я на самом деле об этом думаю, так это то, что мы еще не знаем ответа как на то, что есть теория струн, так и на то, является ли она окончательной теорией или в ней что-то пропускается, и мы, кажется, стоим перед необходимостью глубоких концептуальных изменений ... именно в отношении природы пространства и времени. Но [это] далеко не доказательство, что мы должны остановить разработку теории струн - она потерпела неудачу, она закончилась, - это замечательный период.»

[5]

J. Polchinski, сообщение на 26й Летнем институте по физике частиц Стэнфордского линейного ускорительного центра, 1998, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9812104].

[6]

http://motls.blogspot.com/2005/09/why-no-new-einstein-ii.html.

[7]

Lisa Randall, "Designing Words," <Интригующие слова>, в Intelligent Thought: Science Versus the Intelligent Design Movement <Умные мысли: наука против движения в поддержку разумного плана>, ed. John Brockman (New York: Vintage, 2006).

1. Пять великих проблем теоретической физики

[8]

John Stachel, «How Did Einstein Discover Relativity?» <Как Эйнштейн открыл теорию относительности?> http://www.aip.org/history/einstein/essay-einstein-relativity.htm. Я должен отметить, что некоторые философы науки относятся к ОТО как к, по меньшей мере, отчасти конструктивной теории; для целей нашего обсуждения это теория принципов, поскольку она описывает, как должны описываться пространство, время и движение, какую бы материю ни содержала вселенная.

2. Красивый миф

[9]

Читатель должен заметить, что мой разговор об этой истории изрядно упрощает ее, чтобы доказать главное положение. Имеются другие важные эксперименты, которые были проведены со светом, проходящим через текущую воду, или с влиянием относительного движения Земли и звезд на наблюдения звездного света. Эйнштейн был также не единственный, кто понял, что правильный ответ содержит выбор принципа относительности, то же сделал великий французский математик и физик Анри Пуанкаре.

3. Мир как геометрия

[10]

Я должен сознаться, что Нордстрём решал проблему не так. Но он упустил эту возможность. Это был способ, принятый более поздними сторонниками дополнительных измерений, и он является усовершенствованием того, что сделал Нордстрём.

[11]

Тут имеется пояснение, которое заключается в том, что это применимо только к наблюдениям, которые имеют место в малых областях пространства на протяжении малых промежутков времени. Если вы падаете достаточно далеко, чтобы видеть, что сила гравитационного поля изменяется, вы можете различить гравитацию и ускорение.

[12]

Эксперт может предпочесть здесь более точное понятие инерции, но я нахожу, что это затруднит неподготовленных читателей.

[13]

Исключая, конечно, как мы видели, случай темной материи и темной энергии.

[14]

Цитируется по Hubert F.M. Goenner, On the History of Unified Field Theories (1914-1933), <К истории единых теорий поля (1914 - 1933)>, стр.30. http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2004-2/index.html (2004).

[15]

Там же, стр. 38-39.

[16]

Там же, стр. 39.

[17]

Там же, стр. 35.

[18]

Цитируется по Abraham Pais, Subtle Is The Lord, <Бог изощрен> (New York: Oxford Univ. Press, 1982), стр.330.

[19]

Там же, стр.332.

[20]

Там же.

[21]

Там же, стр. 334.

4. Объединение становится наукой

[22]

Те читатели, кому интересно узнать больше, могут прочитать о калибровочной симметрии в главе 4 моей книги 1997 года The Life of the Cosmos <Жизнь космоса> (NewYork: Oxford University Press).

[23]

Хотя нам это не понадобится, некоторые читатели могут пожелать узнать больше о том, как работает калибровочный принцип. Вот ключевая идея: обычно ориентации, которые определяют симметрию, применяются к системе в целом. Чтобы показать, что объект симметричен относительно вращения, вы одновременно поворачиваете весь объект. Вы не можете вращать только часть мяча. Но есть специальные случаи, в которых симметрия работает, даже если вы применяете ее к части системы. Такие симметрии называются локальными симметриями. Это кажется противоречащим интуиции; как это может работать? Оказывается - и это та вещь, которую тяжело объяснить без математики, - что она работает, если разные части системы действуют на другие с помощью определенных сил. Это и есть калибровочные силы.*

* Неплохое изложение сути калибровочного принципа можно, например, посмотреть здесь: http://nuclphys.sinp.msu.ru/zgauge/index.html - (прим. перев.)

[24]

Еще раз, история более сложна, чем мое обобщение. Теории Янга-Миллса на самом деле были открыты в контексте единых теорий с дополнительными измерениями в 1920х, но оказались забытыми, что привело к их повторному открытию Чен Нинь Янгом, Робертом Миллсом и другими в 1950х.

[25]

Главная тема книги The Life of the Cosmos <Жизнь космоса> заключалась в следствиях из этих изменений.

5. От объединения к суперобъединению

[26]

Y. Nomura and B. Tweedie, [http://arxiv.org/abs/hep-ph/0504246].

[27]

P. Frampton, e-mail (использовано с разрешения автора).

6. Квантовая гравитация: развилка на дороге

[28]

Эйнштейн, "Approximate Integration of the Field Equations of Gravitation," <Приблизительное интегрирование полевых уравнений гравитации>, Sitzungberichte der Preussische Akademie der Wissenschaften (Berlin, 1916), <Сообщение о заседании Прусской Академии наук (Берлин, 1916)>, стр. 688-96. По поводу ранней истории квантовой гравитации см. John Stachel, введение и комментарии к части V Conceptual Foundations of Quantum Field Theory, <Концептуальные основы квантовой теории поля>, ed. Tian Yu Cao (Cambridge, U.K.: Cambridge University Press, 1999).

[29]

W. Heisenberg and W. Pauli, "Zur Quantendynamik der Wellenfelder," <К квантовой динамике волновых полей>, Zeit. fur Physik, 56: 1-61 (1929), стр.3.

[30]

М.П. Бронштейн, «Квантование гравитационных волн», Журн. Эксп. и Теор. Физ.. 6 (1936), стр.195. Для большей информации о М. Бронштейне см. Stachel в Conceptual Foundations <Концептуальных основах>, а также Г. Горелик, «Матвей Бронштейн и квантовая гравитация: 70ти летняя годовщина нерешенной проблемы», Успехи Физических Наук, 48: 10 (2005).

[31]

Richard P. Feynman, What Do You Care What Other People Think? <Что вас заботит в мыслях других людей?> (New York: W.W. Norton, 1988), стр. 91.

[32]

Фактически, это общее свойство систем, связанных друг с другом гравитацией, таких как звезды и галактики. Все это системы, которые охлаждаются, когда к ним подводится энергия. Это фундаментальное отличие между системами с гравитацией и без нее оказалось большим камнем преткновения для многих попыток по объединению физики.

7. Подготовка к революции

[33]

G. Veneziano, "Construction of a Crossing-Symmetric Regge-Behaved Amplitude for Linearly Rising Regge Trajectories," <Построение редджиевской кроссинг-симметричной амплитуды для линейно возрастающих траекторий Редджи>, Nouvo Cimento, 57 A: 190-97 (1968).

[34]

http://www.edge.org/3rd_culture/susskind03/susskind_index.html

[35]

P. Ramond, "Dual theory for free fermions," <Дуальная теория для свободных фермионов>, Phus. Rev. D, 3(10): 2415-18 (1971).

[36]

Другой чрезвычайно важной статьей была P. Goddard, J. Goldstone, C.Rebbi, and C. Thorn, "Quantum Dynamics of a Massless Relativistic String," <Квантовая динамика безмассовой релятивистской струны>, Nucl. Phys., 56: 109-35 (1973).

[37]

J. Scherk and J.H. Schwarz, "Dual Models for Non-Hadrons," <Дуальные модели для не-адронов>, Nucl. Phys. B, 81(1): 118-44 (1974).

[38]

T. Yoneya, "Connection of Dual Models to Electrodynamics and Gravidynamics," <Связь дуальных моделей с электродинамикой и гравидинамикой>, Prog. Theor. Phys., 51(6): 1907-20 (1974).

8. Первая суперструнная революция

[39]

J.H. Schwarz, в интервью Саре Липпинкотт, 21 и 26 июля 2000, http://oralhistories.library.caltech.edu/116/01/Schwarz_OHO.pdf.

[40]

M.B. Green and J.H. Schwarz, "Anomaly Cancellations in Supersymmetric D=10 Gauge Theory and Superstring Theory," <Сокращение аномалий в суперсимметричной D=10 калибровочной теории и теории суперструн>, Phys. Lett. B, 149(1-3): 117-22 (1984).

[41]

Интервью Шварца.

[42]

Thomas S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions <Структура научных революций> (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1962).

[43]

S. Mandelstam, "The N-loop String Amplitude - Explicit Formulas, Finiteness and Absence of Ambiguities," < N-петлевая амплитуда струны - явные формулы, конечность и отсутствие неопределенностей>, Phys. Lett. B, 277(1-2): 82-88 (1992).

[44]

P. Candelas et al., "Vacuum Configurations for Superstrings," <Вакуумные конфигурации для суперструн>, Nucl. Phus. B, 258(1): 46-74 (1985).

[45]

A. Strominger, "Superstrings with Torsion," <Суперструны с кручением>, Nucl. Phus. B, 274(2): 253-84 (1986).

[46]

В книге P.C.W. Davies and Julian Brown, eds., Superstrings: A Theory of Everything <Суперструны: теория всего>, (Cambrige, U.K.: Cambrige Univ. Press, 1988), pp. 194-95.

[47]

Sheldon L. Glashow and Ben Bova, Interactions: A Journey Through the Mind of a Particle Physicist <Взаимодействия: путешествие по разуму физика, занимающегося частицами> (New York: Warner Books, 1988), p. 25.

[48]

L. Smolin, «Did the Universe Evolve?» <Развивалась ли вселенная?> Class. Quant. Grav., 9(1): 173-91 (1992).

9. Революция номер два

[49]

E. Witten, "String Theory Dynamics in Various Dimensions," <Динамика теории струн в различных размерностях>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9503124]; Nucl. Phys. B, 443: 85-126 (1995).

[50]

C.M. Hull and P.K. Townsend, "Unity of Superstring Dualities," <Единство суперструнных дуальностей>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9410167]; Nucl. Phys. B, 438: 109-37 (1994).

[51]

J. Polchinski, "Dirichlet Branes and Ramond-Ramond Charges," <Браны Дирихле и заряды Рамона-Рамона>, Phys. Rev. Lett., 75(26): 4724-27 (1995).

[52]

J. Polchinski, ???

[53]

J. Maldacena, "The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity," <Предел больших N суперконформных теорий поля и супергравитации>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9711200]; Adv. Theor. Math. Phys., 2: 231 -52 (1998); Int. J. Theor. Phys., 38: 1113 -33 (1999).

[54]

A.M. Polyakov, "A Few Projects in String Theory," <Некоторые проекты в теории струн>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9304146].

[55]

B. de Wit, J. Hoppe, and H. Nicolai, "On the Quantum-Mechanics of Supermembranes," <К квантовой механике супермембран>, Nucl. Phys. B, 305(4): 545-81 (1988).

[56]

N. Banks, W. Fischler, S. Shenker, and L. Susskind, "M-Theory as a Matrix Model: A Conjecture," <М-теория как матричная модель: Предположение>, Phys. Rev. D, 55(8): 5112-28 (1997).

10. Теория всего, чего угодно

[57]

Наблюдения сверхновых были проделаны Саулом Перлмуттером и сотрудниками в Лоуренсовской лаборатории в Беркли и Робертом Киршнером с коллегами в Команде по поиску далеких сверхновых (High-Z Supernova Search Team).

[58]

E. Witten, "Quantum Gravity in de Sitter Space," <Квантовая гравитация в пространстве де Ситтера>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0106109]; Виттен продолжает: «Это последнее утверждение, что не очень удивительно, устанавливает классическую теорему запрета. Ибо, с точки зрения обычных проблем по стабилизации модулей, тяжело получить пространство де Ситтера надежным способом на квантовом уровне, установив, что оно не возникает классически.»

[59]

S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde, and S. Trivedi, "De Sitter Vacua in String Theory," <Вакуумы де Ситтера в теории струн>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0301240].

[60]

См., например, T. Hertog, G.T. Horowitz, and K. Maeda, "Negative Energy Density in Calabi-Yau Compactifications," <Отрицательная плотность энергии в компактификациях Калаби-Яу>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0304199]; Jour. High Energy Phys., 0305: 60 (2003).

11. Антропное решение

[61]

L. Susskind, The Anthropic Landscape of String Theory, <Антропный ландшафт теории струн> [http://arxiv.org/abs/hep-th/0302219].

[62]

S. Weinberg, "Anthropic Bound on the Cosmological Constant," <Антропное ограничение на космологическую константу>, Phys. Rev. Lett., 59(22): 2607-10 (1987).

[63]

L. Smolin, «Did the Universe Evolve?» <Развивалась ли вселенная?> Class. Quant. Grav., 9(1): 173-91 (1992)

[64]

S. Weiberg, "Living in the Multiverse," <Жизнь в мультивселенной>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0511037].

[65]

Из недавнего обозрения в Seed Magazine по поводу взаимосвязи между антропным принципом и разрастанием теорий струн: http://www.seedmagazine.com/news/2005/12/.

[66]

E.J. Copeland, R.C. Myers, and J. Polchinski, "Cosmic F- and D-Strings," <Космические F- и D-струны>, Jour. High Energy Phys., Art. no. 013, June 2004.

[67]

M. Sazhin et al., «CSL-1: Chance Projection Effect or Serendipitous Discovery of a Gravitational Lens Induced by a Cosmic String?» < CSL-1: Эффект случайной проекции или связанное со счастливым случаем открытие гравитационной линзы, индуцированной космической струной?> Mon. Not. R. Astron. Soc., 343: 353-59 (2003).

[68]

N. Arkani-Hamed, G. Dvali, and S. Dimopoulos, "The Hierarchy Problem and New Dimensions at a Millimeter," <Проблема иерархии и новые размерности на миллиметровом масштабе>, Phys. Lett. B, 429: 263-72 (1998).

[69]

L. Randall, and R. Sundrum, "An Alternative to Compactification," <Альтернатива компактификации>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9906064]; Phys. Rev. Lett., 83: 4690-93 (1999).

12. Что объясняет теория струн

[70]

В технических терминах: суперсимметрия подразумевает, что в пространственно-временной геометрии имеется времениподобное или светоподобное киллингово поле. Это предполагает существование симметрии во времени, поскольку (на техническом языке) суперсимметричная алгебра замкнута на гамильтониан. Другой способ выразить это заключается в том, что суперсимметрия требует киллингова спинора, который подразумевает нулевой или времениподобный киллингов вектор.

[71]

E. D'Hoker and D.H. Phong, Phys. Lett. B., 529: 241-55 (2002); [http://arxiv.org/abs/hep-th/0110247].

[72]

D. Friedan, "A Tentative Theory of Large Distance Physics," <Пробная теория физики больших расстояний>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0204131].

[73]

D. Karabali, C.Kim, and V.P. Nair, Phys. Lett. B., 434: 103-9 (2098); [http://arxiv.org/abs/hep-th/9804132]; R.G. Leigh, D. Minic, and A.Yelnicov, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0604060]. Для применений к 3+1 измерениям см. L. Freidel, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0604185].

[74]

В книге Дорога к реальности (The Road to Reality, 2005) Роджер Пенроуз утверждал, что большинство из компактифицированных пространств, чьи дополнительные измерения скручены внутрь, будут быстро коллапсировать к сингулярностям. Чтобы показать это, он применил к пространственно-временным фонам этих теорий струн теоремы, которые разработали он и Хокинг, показывая, что ОТО предсказывает сингулярности в космологических решениях. Пока, насколько я знаю, их аргумент стоит. Они придерживались только классического уровня приближений, но это единственное приближение, в котором мы можем изучать эволюцию пространственно-временных фонов струнной теории во времени. Следовательно, результат Пенроуза также правдоподобен, как и аргументы, которые убеждают струнных теоретиков в существовании ландшафта струнных теорий.

[75]

Цитировано в Amanda Gefter, «Is String Theory in Trouble?» <Теория струн в затруднении?>, New Scientist, Dec. 17, 2005.

13. Сюрпризы реального мира

[76]

Часто случается, что удивительные экспериментальные результаты не подтверждаются, когда другие экспериментаторы повторяют эксперимент. Это не означает, что кто-то мошенничает. Эксперименты на грани возможного почти всегда тяжелы для повторения, и типичная трудность заключается в отделении шума от осмысленного сигнала. Часто требуется много лет и много попыток различных людей, прежде чем все источники ошибок в новом виде эксперимента будут поняты и удалены.

[77]

Выраженная в терминах R, космологическая константа равна 1/R².

[78]

K. Land and J. Magueijo, "Examination of Evidence for a Preferred Axis in the Cosmic Radiation Anisotropy," <Исследование свидетельств выделенной оси в анизотропии космической радиации>, Phys. Rev. Lett., 95: 071301 (2005).

[79]

Там же.

[80]

M. Milgrom, "A Modification of the Newtonian Dynamics as a Possible Alternative to the Hidden Mass Hypothesis," <Модификация ньютоновской динамики как возможная альтернатива гипотезе скрытой массы>, Astrophys. Jour., 270(2): 265-89 (1983).

[81]

Больше информации о MOND и поддерживающих ее данных, а также ссылки доступны на http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/.

[82]

J.D. Anderson et al., "Study of the Anomalous Acceleration of Pioneer 10 and 11," <Изучение аномального ускорения Пионеров 10 и 11>, [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0104064].

[83]

M.T. Murphy et al., "Further Evidence for a Variable Fine Structure Constant from Keck/HIRES QSO Absorption Spectra," <Дальнейшие свидетельства изменения постоянной тонкой структуры из данных Keck/HIRES по QSO спектрам поглощения >, Mon. Not. Roy. Ast. Soc., 345: 609-38 (2003).

[84]

См., например, E. Peik at al., "Limit on the Present Temporal Variation of the Fine Structure Constant," <Ограничение на текущее временное изменение постоянной тонкой структуры>, Phys. Rev. Lett., 93(17): 170801 (2004), и R. Srianand et al., "Limits on the Time Variation of the Electromagnetic Fine Structure Constant in the Low Energy Limit from Absorbtion Lines in Spectra of Distant Quasars," <Ограничения на изменение во времени электромагнитной постоянной тонкой структуры в низкоэнергетическом пределе из линий поглощения в спектрах удаленных квазаров>, Phys. Rev. Lett., 92(12): 121302 (2004).

[85]

K. Greisen, «End to the Cosmic Ray Spectrum?» <Конец спектра космических лучей?> Phys. Rev. Lett., 16(17): 748-50 (1966), и Г.Т. Зацепин и В.А. Кузьмин, "Верхний предел спектра космических лучей," Письма в ЖЭТФ, 4: 78-80 (1966).

[86]

S. Coleman and S.L. Glashow, "Cosmic Ray and Neutrino Tests of Special Relativity," <Космические лучи и нейтринные тесты СТО>, Phys. Rev. B, 405: 249-52 (1997); S. Coleman and S.L. Glashow, "Evading the GZK Cosmic-Ray Cutoff," <Как обойти GZK-отсечку космических лучей>, [http://arxiv.org/abs/hep-ph/9808446].

14. Равняясь на Эйнштейна

[87]

G. Amelino-Camelia, "Testable Scenario for Relativity with Minimum-Length," <Проверяемый сценарий для относительности с минимальной длиной>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0012238].

[88]

Joao Magueijo, Faster Than the Speed of Light: The Story of a Scientific Speculation <Быстрее скорости света: история научной догадки> (New York: Perseus Books, 2003).

[89]

Vladimir Fock, The Theory of Space, Time, and Gravitation <Теория пространства, времени и гравитации> (London: Pergamon Press, 1959).

[90]

L. Freidel, J. Kovalski-Glikman, and L. Smolin, "2 + 1 Gravity and Doubly Special Relativity," <2 + 1 гравитация и двойная СТО>, Phys. Rev. D, 69: 044001 (2004).

[91]

E. Livine and L. Freidel, "Ponzano-Regge Model Revisited III: Feynman Dyagrams and Effective Field Theory," <Пересмотр модели Понзано-Редджи, часть III: диаграммы Фейнмана и эффективная теория поля>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0502106]; Class. Quant. Grav., 23: 2021-62 (2006).

[92]

Florian Girelli and Etera R. Livine, "Physics of Deformed Special Relativity," <Физика деформированной СТО>, [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0412079].

15. Физика после теории струн

[93]

A. Ashtekar, "New Variables for Classical and Quantum Gravity," <Новые переменные для классической и квантовой гравитации>, Phys. Rev. Lett., 57(18): 2244-47 (1986).

[94]

http://online.kitp.ucsb.edu/online/kitp25/witten/oh/10.html.

[95]

Это не всегда было превалирующим убеждением; придание первоочередной роли причинности должно быть приписано Роджеру Пенроузу, Рафаэлю Соркину, Фэй Даукер и Фотини Маркопоулоу.

[96]

См., например, R. Loll, J. Ambjorn, and J. Jurkiewicz, "The Universe from Scratch," <Вселенная с самого начала>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0509010].

[97]

См., например, Alain Connes, Noncommutative Geometry, <Некоммутативная геометрия>, (San Diego: Academic Press, 1994).

[98]

O. Dreyer, "Background-Independent Quantum Field Theory and the Cosmological Constant Problem," <Независимая от фона квантовая теория поля и проблема космологической константы>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0409048].

[99]

См., например, Carlo Rovelli, "Graviton Propagator from Background-Independent Quantum Gravity," <Функция распространения гравитона из фоново-независимой квантовой гравитации>, [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0508124].

[100]

S. Hofmann and O. Winkler, "The Spectrum of Fluctuations in Singularity-free Inflationary Quantum Cosmology," <Спектр флуктуаций в инфляционной квантовой космологии без сингулярностей>, [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0411124].

[101]

F. Markopoulou, "Towards Gravity from the Quantum," <К гравитации от квантов>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0604120].

[102]

S.O. Bilson-Thompson, "A Topological Model of Composite Preons," <Топологическая модель составных преонов>, [http://arxiv.org/abs/hep-ph/0503213].

[103]

S.O. Bilson-Thompson, F. Markopoulou, and L. Smolin, "Quantum Gravity and the Standard Model," <Квантовая гравитация и стандартная модель>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0603022].

[104]

Аудиозапись обсуждения доступна на http://www.perimeterinstitute.ca/activities/scientific/cws/evolving_laws/.

16. Как вы боретесь с социологией?

[105]

http://www.cosmicvariance.com/2005/11/18/a-particle-physicists-perspective.

[106]

Анонимное сообщение на сайте http://groups.google.com/group/sci.physics.strings/ от String Theorist, 9 октября 2004.

[107]

Guardian Unlimited, 20 января 2005.

[108]

На статьи, где я задаю вопросы о том или ином результате теории струн, я получил три отклика, в которых корреспондент ссылался на «сильное» сообщество теории. Как в этом: «Хотя конечность [ряда] возмущений (или предположение Малдасены, или S-дуальность) не удалось доказать, никто в сильном сообществе теории не верит, что это может быть ложным». Один раз может быть совпадение; после трех раз это классическая фрейдистская обмолвка. Как много от социологии струнной теории является лишь желанием всеми-весьма-узнаваемого человека захотеть быть частью сильнейшей из существующих групп?

[109]

S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde, and S. Trivedi, "De Sitter Vacua in String Theory," <Вакуумы де Ситтера в теории струн>, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0301240].

[110]

http://groups.google.com/group/sci.physics.strings/, 6 апреля 2006.

[111]

L. Smolin, «Did the Universe Evolve?» <Развивалась ли вселенная?> Class. Quant. Grav., 9(1): 173-91 (1992).

[112]

http://www.ipm.ac.ir/IPM/news/connes-interview.pdf (используется с разрешения).

[113]

Michael Duff, Physics World, Dec. 2005.

[114]

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/qg_ss.html.

[115]

Однако, я рад сообщить, что в Сети нетрудно найти введения в теорию струн, которые не делают искаженные или преувеличенные утверждения. Вот некоторые примеры: http://tena4.vub.ac.be/beyondstringtheory/index.html; http://www.sukidog.com/jpierre/strings/; http://en.wikipedia.org/wiki/M-theory.

[116]

S. Mandelstam, "The N-loop String Amplitude - Explicit Formulas, Finiteness and Absence of Ambiguities," < N-петлевая струнная амплитуда - явные формулы, конечность и отсутствие неоднозначностей>, Phys. Lett. B, 277(1-2): 82-88 (1992).

[117]

Вот несколько примеров: J. Barbon, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0404188], Eur. Phus. J., C33: S67-S74 (2004); S. Foerste, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0110055], Fortsch. Phys., 50: 221-403 (2002); S.B. Giddings, [http://arxiv.org/abs/hep-ph/0501080]; и J. Antoniadis and G. Ovarlez, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9906108]. Редким примером обзора с тщательным и корректным (на данный момент) обсуждением проблемы конечности является L. Alvarez-Gaume and M.A. Vazquez-Mozo, [http://arxiv.org/abs/hep-th/9212006].

[118]

Это статья Андрея Маршакова (УФН, 172(9): 977-1020 (2002) или Phys. Usp., 45: 915-54 (2002), [http://arxiv.org/abs/hep-th/0212114 ]). Я извиняюсь за технический язык, но, возможно, читатель сможет увидеть суть:

"К сожалению, десятимерная суперструна, претендующая на роль наиболее успешной из существующих струнных моделей, строго определена, вообще говоря, лишь на древесном и однопетлевом уровнях. Начиная с двухпетлевых струнных поправок в амплитуды рассеяния все выражения в пертурбативной теории суперструн по сути дела не определены. Причиной этого являются хорошо известные проблемы с супергеометрией или интегрированием по «суперпартнерам» модулей комплексных структур. В отличие от бозонного случая, где мера интегрирования фиксируется теоремой Белавина-Книжника, определение меры интегрирования по супермодулям (или, точнее, нечетным модулям суперкомплексных структур) все еще является нерешенной задачей ... . Пространства модулей комплексных структур римановых поверхностей некомпактны, и интегрирование по таким пространствам требует специальной заботы и дополнительных определений. В бозонном случае, где интегралы по пространствам модулей расходятся, результат интегрирования ... определен, вообще говоря, с точностью до «граничных членов» (вкладов вырожденных римановых поверхностей или поверхностей меньшего рода (с меньшим числом «ручек»)). В случае суперструны возникают гораздо более существенные проблемы из-за того, что само понятие «границы пространства модулей» не определено. На самом деле интеграл по грассмановым нечетным переменным «не знает», что такое «граничный член». Это является фундаментальной причиной того, что мера интегрирования в фермионной струне плохо определена и зависит от «выбора калибровки» или отдельного выбора «нулевых мод» полей ... в действии ... . Для двухпетлевых вкладов эти проблемы могут быть решены «эмпирически» (...), но, вообще говоря, суперструнная теория возмущений не является в математическом смысле определенной процедурой. Более того, данные проблемы не являются «чистыми» проблемами формализма, те же самые трудности возникают в менее геометрическом подходе Грина и Шварца..."

[119]

Вот электронное письмо от Мандельштама, датированное 8 июня 2006:

"По поводу моей статьи о конечности n-петлевой струнной амплитуды позвольте мне, во-первых, заметить, что расходимости могут появляться только тогда, когда пространство модулей вырождается. Я исследовал точки вырождения, связанные с «дилатонной» расходимостью, с которой имеют дело струнные теоретики. Я показал, что аргументы, применявшиеся ранее к однопетлевой амплитуде, могут быть распространены на n-петлевую амплитуду, а также, что соответствующие неоднозначности в определении контура интегрирования по однородным супермодулям могут быть разрешены с использованием однозначного предписания, согласующегося с унитарностью. Я согласен, что это не обеспечивает математически строгое доказательство конечности, но я уверен, что это работает в физических проблемах, которые могли бы привести к бесконечностям. Я не исследовал другого источника бесконечностей, известного с ранних дней дуальных моделей, а именно использования мнимого времени. Множитель exp(iEt), где Е есть разница между текущей и начальной энергиями, явно может расходиться, если интегрирование проводится по мнимому времени. Есть уверенность из физических соображений, что такие бесконечности могут быть удалены аналитическим продолжением на реальное время. Это было явно показано для беспетлевой [древесной] и однопетлевой амплитуды, и было показано, что аналитическое продолжение, приводящее к конечности, может быть определено для двухпетлевой амплитуды."

[120]

G.T. Horowitz and J. Polchinski, "Gauge/gravity duality," <Калибровочно-гравитационная дуальность> [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0602037]. К публикации в Towards Quantum Gravity, <По направлению к квантовой гравитации>, ed. DanieleOriti, Cambridge University Press.

[121]

http://golem.ph.utexas.edu/~distler/blog/archives/000404.html.

[122]

Irving Janis, Victims of Groupthink: A Psychological Study of Foreign-Policy Decision and Fiascoes <Жертвы группового мышления: психологическое исследование внешнеполитических решений и провалов> (Boston: Houghton Mifflin, 1972), p. 9. Конечно, явление намного старше. Джон Кеннет Гэлбрэйт, влиятельный экономист, назвал это «традиционной мудростью». Он имел в виду под этим «убеждения, которые, хотя и недостаточно хорошо обоснованы, столь широко приняты среди богатых и влиятельных, что только опрометчивые и безрассудные будут подвергать опасности свои карьеры, не соглашаясь с ними». (Из обзора книг в Financial Times, Aug. 12, 2004).

[123]

Irving Janis, Crucial Decisions: Leadership in Policymaking and Crisis Management <Ключевые решения: лидерство в проведении политики и кризисном управлении> (New York: Free Press, 1989), p. 60.

[124]

http://oregonstate.edu/instruct/theory/grpthink.html.

[125]

Другим примером является ошибочное доказательство невозможности существования скрытых переменных в квантовой теории, опубликованное Джоном фон Нейманом в 1932 и широко цитировавшееся в течение тридцати лет, пока квантовый теоретик Дэвид Бом не нашел теорию скрытых переменных.

17. Что есть наука?

[126]

См. Paul Feyerabend, Killing Time: The Autobiography of Paul Feyerabend <Момент убивания: автобиография Пауля Фейерабенда> (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1996).

[127]

См., например, Karl Popper, The Logic of Scientific Discovery <Логика научного открытия> (New York: Routhledge, 2002).

[128]

Thomas S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions <Структура научных революций> (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1962).

[129]

Imre Lacatos, Proof and Refutations <Доказательство и опровержения> (Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 1976).

[130]

Леонард Сасскайнд, защищая применимость антропного обоснования, назвал его критиков Попперацци за призывы к необходимости каких-нибудь возможностей фальсификации. Но принять критику установок Поппера, что фальсификация является только частью истории того, как работает наука, это только одно дело, и совсем другое дело защищать применимость научных оснований теории, которая не делает однозначных или специальных предсказаний, с помощью которые она могла бы или быть фальсифицирована или подтверждена. В этой связи я горд быть Поппераццо.

[131]

Alexander Marshack, The Roots of Civilization: The Cognitive Beginnings of Man"s First Art, Symbol, and Notation <Корни цивилизации: познавательные начала первого человеческого искусства, символа и понятия> (New York: McGraw-Hill, 1972).

[132]

D.H. Wolpert and W.G. Macready, No Free Lunch Theorems for Search, <Теоремы об «отсутствии бесплатных завтраков» для исследований> Technical Report, Santa Fe Institute, SFI-TR-95-02-010.

[133]

Richard P. Feynman, «What is Science?» <Что есть наука?> The Physics Teacher, Sept. 1969.

18. Пророки и ремесленники

[134]

Цитируется по Simon Singh, "Even Einstein Had His Off Days," <Даже Эйнштейн имел свои выходные> New York Times, Jan. 2, 2005.

[135]

См., например, Mara Beller, Quantum Dialogue: The Making of a Revolution <Квантовые диалоги: осуществление революции> (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1999).

[136]

Thomas S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions <Структура научных революций> (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1962).

[137]

Неопубликованное письмо Эйнштейна к Тортону (R.A. Thorton) от 7 декабря 1944 (ЕА 6-574), Einstein Archive, Hebrew University, Jerusalem. Цитируется в Don Howard, «Albert Einstein as Philosopher of Science» <Альберт Эйнштейн как философ науки> Physics Today, Dec. 2005.

[138]

T. Jacobson and L. Smolin, "Nonperturbative Quantum Geometries," <Непертурбативные квантовые геометрии> Nucl. Phys. B, 299: 295-345 (1988).

[139]

См., например, L. Crane, «Clock and Category: Is Quantum Gravity Algebraic?» <Часы и категории: является ли квантовая гравитация алгебраической?> [http://arxiv.org/abs/gr-qc/9504038]; J. Math. Phys., 36: 6180-193 (1995).

[140]

См., например, F. Markopoulou, "An Insider's Guide to Quantum Causal Histories," <Руководство инсайдера к квантовым причинным историям> [http://arxiv.org/abs/hep-th/9912137]; Nucl. Phys. B, Proc. Supp., 88(1): 308-13 (2000).

[141]

Seth Lloyd, Programming the Universe: A Quantum Computer Scientist Takes On the Cosmos <Программирование вселенной: ученый по квантовым компьютерам берется за космос> (New York: Alfred A. Knopf, 2006).

[142]

Я должен тут еще раз подчеркнуть, что я говорю только о людях с хорошей подготовкой целиком до уровня доктора философии. Обсуждение не касается дилетантов или людей, которые не понимают, что такое наука.

[143]

L. Smolin, "On The Nature of Quantum Fluctuations and Their Relation to Gravitation and the Principle of Inertia," <К природе квантовых флуктуаций и их связи с гравитацией и принципом инерции> Class. Quant. Grav., 3: 347-59 (1986).

[144]

Julian Barbour, The End of Time: The Next Revolution in Physics <Конец времени: следующая революция в физике> (New York: Oxford Univ. Press, 2001).

[145]

D. Finkelstein, "Past-Future Asymmetry of the Gravitational Field of a Point Particle," <Асимметрия прошлого и будущего гравитационного поля точечной частицы> Phys. Rev., 110: 965-67 (1958).

[146]

Antony Valentini, Pilot Wave Theory of Physics and Cosmology <Теория управляющей волны в физике и космологии> (Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, в печати).

[147]

Здесь приводится часть письма от национального научного фонда в адрес физика Университета Нотр Дам Джеймса Кашинга в 1995 с отклонением его просьбы поддержать его работу по основаниям квантовой теории:

«Предмет рассмотрения, соревнование Копенгагенской и причинной (Бом) интерпретаций квантовой теории, обсуждался долгие годы и, по мнению нескольких членов Физического отдела Национального научного фонда, ситуация урегулирована. Причинная интерпретация не согласуется с экспериментами, которые проверяли неравенства Белла. Следовательно, ... фондирование ... исследовательской программы в этой области было бы неразумным.

Поразительной вещью по поводу этого письма является то, что оно содержит элементарную ошибку, которая к тому времени была хорошо понята экспертами, что причинная интерпретация полностью согласуется с экспериментами по проверке неравенств Белла. Между прочим, Кашинг был успешным физиком в области элементарных частиц, прежде чем переключил свои интересы на основания квантовой теории, но это не удержало Национальный научный фонд от прекращения его финансирования.»

[148]

D. Deutsch, Proc. Roy. Soc. A, 400: 97-117 (1985).

[149]

David Deutsch, The Fabric of Reality: The Science of Parallel Universes and Its Implications <Ткань реальности: наука параллельных вселенных и ее следствия> (London: Penguin, 1997).

[150]

P.W. Shor, "Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on Quantum Computer," <Полиномиальные временные алгоритмы для начального разложения логарифмов для квантового компьютера> [http://arxiv.org/abs/quant-ph/9508027].

[151]

A. Valentini, «Extreme Test of Quantum Theory with Black Holes» <Особая проверка квантовой теории с помощью черных дыр> [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0412503].

[152]

Alexander Grothendieck, Recoltes et Semailles, <Сбор урожая> 1986, английский перевод Роя Лискера, http://www.grothendieck-circle.org, глава 2.

19. Как на самом деле работает наука

[153]

Имеется неприятное исключение из этого, когда профессор пугается самого себя юного и отказывается от юношеского принимающего риски духа в пользу научного консерватизма. Напоминать кому-нибудь моложе себя что-то подобное в целом не является хорошей идеей.

[154]

См., например, «A Study on the Status of Women Faculty in Science of MIT» <Изучение статуса женского профессорско-преподавательского состава в науке Массачусетского технологического института>, том XI, Л4, март 1999, доступно в Сети по адресу: http://web.mit.edu/fnl/women/women.html. Больше информации по проблеме женщин в науке имеется в Американском физическом обществе по адресу: http://www.aps.org/studentsandeducators/ и в комитете по разнообразию профессорско-преподавательского состава Гарвардского университета по адресу: http://www.aps.org/.

[155]

James Glanz, "Even Without Evidence, String Theory Gains Influence," <Даже без всякого подтверждения теория струн набрала уважения> New York Times, March 13, 2001.

[156]

Gary Taubes, Nobel Dreams: Power, Deceit and the Ultimate Experiment <Нобелевские мечты: власть, обман и конечный эксперимент> (New York: Random House, 1986), pp. 254-55.

[157]

Isador Singer, из интервью, опубликованного он-лайн по адресу: http://www.abelprisen.no/en/prisvinnere/2004/interview_2004_1.html.

[158]

Alain Connes, интервью, доступное по адресу: http://www.ipm.ac.ir/IPM/news/connes-interview.pdf.